Eenvoudige regel van drie voorbeelden

De eenvoudige regel van drie is een wiskundig hulpmiddel dat wordt gebruikt om snel problemen op te lossen met een direct proportioneel verband tussen twee variabelen. Bijvoorbeeld: Een motorfiets legt 320 kilometer af in 150 minuten, hoeveel kilometer per uur heeft hij afgelegd?.

Om zo te correct een eenvoudige regel van drie stellen Er moeten drie gegevens bekend zijn, en er is er maar één die werkt als een onbekende: als A (bekende waarde) een bepaalde relatie onderhoudt met B (bekende waarde), en het is bekend dat C (bekende waarde) met D (onbekende waarde en daarom "onbekend" genoemd) dezelfde relatie hebben, is het mogelijk om de onbekende waarde D te berekenen met behulp van de waarden A, B en C.

Voorbeelden van toepassing van de eenvoudige regel van drie

1. Met veertig uur werken per week verdiende een arbeider $ 12.000. Hoeveel zal hij verdienen als hij de volgende week vijftig uur kan werken?
2. Een motorfiets legt 320 kilometer af in 150 minuten, hoeveel kilometer per uur heeft hij afgelegd?
instagram story viewer
3. Dit jaar waren er 42 dagen met regen, wat? percentage van het jaar betekent dat?
4. In 50 liter zeewater zit 1300 gram zout, in hoeveel liter zit 11600 gram?
5. Een machine maakt 1.200 schroeven in zes uur Hoe lang duurt het om 10.000 schroeven te maken?
6. Als een persoon 10 dagen in New York kan wonen met $ 650. Hoeveel dagen kun je je veroorloven als je maar $ 500 hebt?
7. Met 5 liter verf is 90 m schutting geschilderd. Bereken hoeveel meter hekwerk kan worden geverfd met 30 liter.
8. Drie kranen hebben 10 uur nodig om een ​​watertank te vullen. Hoeveel uur duurt het 5 klossen om het te doen?
9. Als ik 30 maïszaden per rij moet zaaien, hoeveel zaden heb ik dan nodig om een ​​batch van 20 rijen te planten?
10. Als een motorrijder in tweeënhalf uur een afstand van 320 kilometer heeft afgelegd. Heeft u de snelheidslimiet van 80 km/u overschreden?

Kenmerken van de eenvoudige regel van drie

De manier om het onbekende op te lossen is erg eenvoudig en gemakkelijk te onthoudenHet is zelfs een van de eerste redeneringen die kinderen leren tijdens de basisschool, waar ze beginnen met het uitvoeren van basishandelingen (optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen).

Als de gegevens waarvan de positieve relatie bekend is, boven, onder en in de kolom staan, worden de bekende gegevens van de andere reeks aan één kant genoteerd (meestal volgens afspraak links).

Het onbekende zal het gevolg zijn van vermenigvuldig de twee waarden diagonaal bekend, C x B, en deel dat product door de resterende bekende waarde, dat wil zeggen, A; dus de onbekende waarde D.

De lineaire functie in de eenvoudige regel van drie

De wiskundige verklaring van de eenvoudige regel van drie veronderstelt het bestaan ​​van a lineaire functie die twee variabelen met elkaar verbindt.

Het gebeurt dat de lineaire functie een van de gemakkelijkst te begrijpen en te visualiseren is, omdat om al zijn gedrag te bepalen, het voldoende is om twee te kennen punten waardoor die lijn of lijn gaat: het lineaire karakter maakt het traject altijd hetzelfde, volhardend naar negatieve oneindigheid en positief.

Daarom staat de aftrek na de eenvoudige regel van drie toe: ken de functie volledig! waarnaar wordt verwezen: het quotiënt tussen de aftrekkingen van beide variabelen (in het geval dat we hebben gezien, het resultaat van (DB) gedeeld (C-A) is de helling, dat wil zeggen, hoeveel de variabele die D en B bevat vooruitgaat wanneer die met C en B één eenheid vooruitgaat. NAAR.

Merk op dat in sommige gevallen de domein is beperkt, aangezien zaken als een negatieve tijd (-10 uur) of een niet-integrale hoeveelheid schroeven of auto's niet kunnen bestaan.

Directe en omgekeerde evenredigheid

Binnen de eenvoudige regel van drie is het belangrijk om onderscheid te maken tussen directe evenredigheid en inverse evenredigheid: de laatste doet zich voor wanneer de relatie in plaats van positief te zijn (zoals uitgelegd) is negatief, met een lijn in de tegenovergestelde richting, en als de ene variabele in een bepaalde richting gaat, gaat de andere in de tegenovergestelde richting.

Als bijvoorbeeld wordt gesteld dat 2 arbeiders (bekende waarde, A) 6 uur nodig hebben om een ​​muur te maken (bekende waarde, B), en het personage wordt vertrouwd verhoudingsgewijs hebben 4 arbeiders (bekende waarde, C) geen 12 uur nodig om diezelfde muur te bouwen, maar integendeel 3 uur (onbekende waarde, D).

Dit cijfer komt voort uit het doen in dit geval van omgekeerde evenredigheid A x B / C (i.p.v. B x C/A), dat is wat eerder werd opgeworpen voor directe evenredigheid.

Belangrijk is dat evenredigheid, direct of omgekeerd, niet voor alle gevallen geldt, aangezien niet alle wiskundige relaties dit lineaire patroon volgen.

De overgrote meerderheid van natuurlijke en sociale relaties wijkt af van dit patroon, waardoor ze veel moeilijker te benaderen en te voorspellen zijn.