20 voorbeelden van algebraïsche taal

De algebraïsche taal Het is degene die het mogelijk maakt om wiskundige relaties uit te drukken. De elementen waaruit de algebraïsche taal bestaat, kunnen de vorm aannemen van: nummers, letters of andere soorten wiskundige operatoren. Bijvoorbeeld: 5 (A + B), XY, 121/7, 10¹⁰.

De enorme ontwikkelingen die zijn bereikt op het gebied van wiskundige analyse, algebra en meetkunde ze zouden ondenkbaar zijn geweest als er geen gemeenschappelijke, synthetische taal was die relaties op een eenduidige en universele manier uitdrukt. Op deze manier bezien faciliteert algebraïsche taal de abstracties die eigen zijn aan: formele wetenschap.

Voorbeelden van algebraïsche uitdrukkingen

Hier zijn enkele voorbeelden van uitdrukkingen in algebraïsche taal:

1. 5 (A+B)
2. X-Y
3. 5²
4. 3X-5Y
5. (2X)⁵
6. (5X)^1/2
7. F (X) = Y²
8. 9⁶
9. 121/7
10. 10¹⁰
11. (A+B)²
12. 100-X = 55
13. 6 * C + 4 * D = C² + D²
14. F (X, Y, Z) = (A, B)
15. 3*8
16. 11²
17. F (X) = 5
18. (A+B)³/(A+B)
19. LN (5X)
20. y = a + bx

Kenmerken van de algebraïsche taal

In de specifieke gevallen van de vergelijkingen, in het algemeen de 'Onbekenden'

, dit zijn letters die door elk willekeurig getal kunnen worden vervangen, maar die zijn aangepast aan de vereisten van de vergelijking, worden teruggebracht tot één of enkele.

In het geval van ongelijkheden, de verandering tussen de relatie van 'gelijk' voor een van 'groter' of 'kleiner' betekent dat we in plaats van unieke resultaten te verkrijgen, een antwoordbereik vinden.

Ten slotte moet worden begrepen dat vóór het aangaan van algemene relaties, sommige nummers er misschien niet aan kunnen voldoen: in a divisie A / B (het quotiënt van twee willekeurige getallen), het getal 0 is een uitzondering en dat kan niet de waarde van 'B' zijn.

De algebraïsche taal wordt gevoed door a verscheidenheid aan gereedschappen om de taak van wiskundige analyse te vereenvoudigen, en het veronderstelt enkele feiten. Dus, bijvoorbeeld, als er geen teken tussen twee eenheden staat, wordt aangenomen dat deze eenheden zich vermenigvuldigen.

Het 'voor'-teken uitgedrukt als 'X' of '*' kan dus worden weggelaten, maar toch wordt de productbewerking aangenomen. Aan de andere kant kunnen sommige relaties op verschillende manieren worden uitgedrukt.

De tegenovergestelde werking van empowerment is: nederzetting (zoals vierkantswortel); alle uitdrukkingen van dit type kunnen ook worden geschreven als machten, maar met een fractionele exponent. Dus, zeggen 'de vierkantswortel van A' is hetzelfde als zeggen 'A verheven tot ½'.

EEN extra functie algebraïsche taal, iets uitgebreider dan de simpele relaties tussen waarden of onbekenden, is wat ontstaat in het kader van functies: deze taal is wat het elementaire idee mogelijk maakt van welke variabelen zullen zijn de onafhankelijk en wat wordt de afhankelijke personen, in het geval van relaties die grafisch kunnen worden weergegeven. Dit is van groot nut op het gebied van de meeste wetenschappen waarbij wiskunde betrokken is.