Kenmerken van een vector

Een vector is de grafische weergave van een fysieke grootheid die een vectorgrootheid wordt genoemd, ingeschreven in een cartesiaans vlakformaat. Vectorgrootheden hebben drie componenten: kwantiteit, richting en betekenis. Enkele van deze grootheden zijn de verplaatsing (reis of afstand), de snelheid en de kracht. Met vectoren wordt ook de interactie van twee of meer vectorgrootheden weergegeven, om het eindresultaat van die interactie te verkrijgen en weer te geven.

Vectoren worden gebruikt op verschillende gebieden, zoals techniek, theoretische en praktische fysica, architectuur, in metingen astronomisch of in het ontwerp van apparaten, evenals in wiskunde, die de sleutel zijn in onderwerpen als vectoralgebra en kinematica.

Belangrijkste kenmerken van een vector:

Omvang. De grootte is het meetbare fysieke fenomeen dat wordt weergegeven door de vector.

Aantal stuks. Hoeveelheid, ook wel intensiteit of modulus genoemd, is de maateenheid die wordt weergegeven door de lengte van de vector vanaf het punt van oorsprong tot de punt.

Vectoriële ruimte. Ook wel Euclidische ruimte genoemd, is het type Cartesisch vlak waarop de vector wordt getekend en waarin de richting ervan wordt aangegeven. Het kan eendimensionaal (X-as, getallenlijn), tweedimensionaal (XY-assen, cartesiaanse coördinaten) en driedimensionaal (XYZ-assen, ruimtelijk spoor) zijn.

Richting. De richting is het kenmerk van de vector die het vlak aangeeft waarop de magnitude werkt. Het kan zich in elk van de driedimensionale Euclidische vlakken (XYZ-assen) bevinden. Als het gaat om grootheden die in dezelfde richting werken, worden ze over het algemeen weergegeven op de horizontale as van het cartesiaanse vlak. (X-as), meestal weergegeven als een segment van een getallenlijn, en waarop elk van de vectoren.

Zin. Net als bij de getallenlijn wordt de richting bepaald vanaf het oorsprongspunt, waarbij wordt aangegeven in welke richting de betreffende grootheid wordt toegepast. Wanneer het slechts in één richting werkt, (X-as), wordt de betekenis uitgedrukt in positieve of negatieve zin. Wanneer het in twee vlakken (X- en Y-assen) werkt, kan de betekenis ervan worden uitgedrukt in de vorm van coördinaten van een Cartesiaans vlak (XY), of ofwel, als bewegingen in een kardinaal puntcoördinatensysteem (noord, zuid, noordoost), of een combinatie van beide. Bij driedimensionale vectoren wordt de richting aangegeven van het punt van oorsprong naar het punt van aankomst, met een ruimtelijke coördinatenweergave (XYZ).

Beginpunt en eindpunt. Het punt van oorsprong, ook wel het toepassingspunt of gewoon oorsprong genoemd, is het punt van waaruit de vector wordt getekend, meestal gemarkeerd met een punt of een kleine cirkel. Het eindpunt is het einde van de vectorslag en wordt weergegeven door de punt van een pijl.

Beroerte. Een vector wordt altijd weergegeven als een lijnstuk, beginnend op het aanbrengpunt en eindigend op het eindpunt.

Resulterend. Het resultaat is de vector die wordt getekend vanaf het punt van oorsprong van een vector tot het einde van de laatst getrokken vector, wanneer elke segment vertegenwoordigt de continuïteit van een grootte (zoals gebeurt in de weergave van een mobiel die meerdere keren van richting verandert. In deze gevallen kunnen vectoren worden toegevoegd die in de ene of de andere richting gaan, en het resultaat is de afstand totaal gereisd, wat de vector is die wordt getrokken van het punt van oorsprong tot het einde van de laatste beroerte). De vector die de uiteindelijke grootte vertegenwoordigt die wordt verkregen wanneer twee vectoren interageren met verschillende richtingen en zintuigen, en met hetzelfde punt van toepassing of punt oorspronkelijk. (Dit gebeurt bijvoorbeeld wanneer we twee touwtjes op hetzelfde punt binden aan een voorwerp dat op de hoek van een tafel is geplaatst en dan elk touwtje naar een andere hoek van de tafel trekken; het resultaat zal zijn dat het object diagonaal over de tafel zal bewegen; deze diagonale beweging zal variëren in verhouding tot de kracht die op elk van de draden wordt uitgeoefend. De lijn van deze diagonale beweging zal het resultaat zijn).