Definitie van voorbeeldruimte

Binnenkant van statistieken van waarschijnlijkheden, wordt de steekproefruimte gedefinieerd als de verzameling van alle mogelijke uitkomsten die worden verkregen bij het uitvoeren van a experiment willekeurig (degene waarvan het resultaat niet kan worden voorspeld).

De denotatie De meest voorkomende van de voorbeeldruimte is door middel van de Griekse letter omega: Ω. Onder de meest voorkomende voorbeelden van voorbeeldruimten kunnen we de resultaten vinden van het opgooien van een munt naar de lucht (kop en munt) of om een ​​dobbelsteen te gooien (1, 2, 3, 4, 5 en 6).

Meerdere voorbeeldruimtes

In veel experimenten kan het zo zijn dat verschillende mogelijke monsterruimten naast elkaar bestaan, ter beschikking staan ​​van degenen die het experiment uitvoeren om degene te kiezen die het beste bij hen past volgens hun belangen.

Een voorbeeld hiervan is het experiment waarbij een kaart wordt getrokken uit een standaard pokerspel van 52 kaarten. Dus een van de voorbeeldruimten die kunnen worden gedefinieerd, is die van de verschillende kleuren waaruit het kaartspel bestaat (schoppen, klaveren, ruiten en harten), terwijl andere opties een reeks kaarten kunnen zijn (tussen twee en zes, for voorbeeld) of

figuren van het dek (boer, vrouw en koning).

Je zou zelfs kunnen werken met een Omschrijving nauwkeuriger van de mogelijke resultaten van het experiment dat verschillende van deze meervoudige steekproefruimten combineert (teken een figuur van de hartenreeks). In dit geval zou een enkele steekproefruimte worden gegenereerd, wat een Cartesiaans product zou zijn van de twee voorgaande ruimtes.

Steekproefruimte en kansverdeling

Sommige benaderingen van kansstatistieken gaan ervan uit dat de verschillende resultaten die uit een experiment kunnen worden verkregen altijd zo zijn gedefinieerd dat ze allemaal hetzelfde hebben waarschijnlijkheid gebeuren.

Er zijn echter experimenten waarbij dit erg ingewikkeld is, omdat het erg complex is om een ​​steekproefruimte te construeren waar alle resultaten dezelfde kans hebben.

Een paradigmatisch voorbeeld zou zijn om een ​​punaise in de lucht te gooien en te observeren hoe vaak deze valt met de punt naar beneden of naar boven. De resultaten zullen een duidelijk asymmetrie, dus het zou onmogelijk zijn om te suggereren dat beide uitkomsten dezelfde kans hebben om te gebeuren.

Waarschijnlijkheidssymmetrie is de meest voorkomende als het gaat om: analyseren willekeurige fenomenen, maar dat betekent niet dat het van grote hulp is om een ​​steekproefruimte te kunnen construeren waarin de De resultaten zijn op zijn minst ongeveer gelijk, aangezien deze voorwaarde fundamenteel is om de berekening van. te vereenvoudigen kansen. En het is dat, als alle mogelijke resultaten van het experiment dezelfde kans hebben om te gebeuren, de studie van waarschijnlijkheid sterk wordt vereenvoudigd.

Foto's: iStock - Moncherie

Onderwerpen in voorbeeldruimte