Definitie van mechanische energie
Diversen / / July 19, 2022
De mechanische energie van een systeem is het vermogen om mechanisch werk uit te voeren, of anders gezegd, om een kracht uit te oefenen op een ander lichaam of systeem. De mechanische energie is de som van de kinetische energie en de potentiële energie van het betreffende systeem.
Graad in natuurkunde
De Energie Mechanisch is slechts een van de vele vormen van energie die er zijn. Een object dat omhoog wordt gegooid met een bepaalde snelheid om vervolgens met bijna dezelfde beginsnelheid te vallen, een slinger die heen en weer zwaait en bijna dezelfde hoogte bereikt, een veer die samentrekt en terugkeert naar zijn oorspronkelijke vorm, dit zijn allemaal duidelijke voorbeelden van mechanische energie in actie en zijn behoud. Maar voordat we hierover praten, is het belangrijk om een beetje te praten over: Kinetische energie Y potentiële energie.
Kinetische energie
Kinetische energie is een soort energie die wordt geassocieerd met de toestand van
beweging van een object, dat wil zeggen, met zijn snelheid. Hoe groter de snelheid waarmee een lichaam beweegt, hoe groter de kinetische energie. Wanneer een object in rust is, is zijn kinetische energie nul. In de klassieke mechanica wordt de kinetische energie \(K\) van een lichaam met massa \(m\) met een snelheid \(v\) gegeven door:\(K=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}\)
Laten we ons voorstellen dat we een steen in onze hand hebben en we duwen hem omhoog, in het begin zal de steen dat hebben bepaalde snelheid als gevolg van onze duw, dat wil zeggen, het zal een bepaalde hoeveelheid energie hebben kinetiek. Naarmate de rots stijgt, zal deze vertragen en daarom zal zijn kinetische energie steeds minder worden. Je hebt misschien gehoord dat "energie niet kan worden gecreëerd of vernietigd, het wordt alleen getransformeerd", dus waar is in dit voorbeeld van de rots zijn kinetische energie gebleven? Om deze vraag te beantwoorden is het noodzakelijk om te praten over potentiële energie.
Potentiële energie
In algemene termen is potentiële energie een soort energie die kan worden geassocieerd met de configuratie of rangschikking van een systeem van verschillende objecten die krachten op elkaar uitoefenen. Terugkerend naar het vorige voorbeeld, de rots heeft een bepaalde potentiële energie, afhankelijk van zijn positie ten opzichte van een punt van referentie, wat heel goed onze hand zou kunnen zijn, omdat deze onder invloed staat van de zwaartekracht van de Land. In dit geval wordt de waarde van de potentiële energie gegeven door:
\(U=mgh\)
Waar \(U\) is de zwaartekracht potentiële energie, \(m\) is de massa van de rots, \(g\) is de versnelling zwaartekracht van de aarde en \(h\) is de hoogte waarop de rots zich bevindt ten opzichte van onze hand.
Als we de steen opgooien, wordt zijn kinetische energie omgezet in energie potentiaal die een maximale waarde bereikt wanneer de rots een bepaalde hoogte bereikt en wordt afgeremd door compleet. Zoals u kunt zien, zijn er twee manieren om dit voorbeeld te bekijken:
1) Als we de steen naar boven gooien, vertraagt hij door de kracht zwaartekracht uitgeoefend door de aarde.
2) Wanneer we de steen naar boven gooien, vertraagt hij omdat zijn kinetische energie wordt omgezet in potentiële energie.
Dit is hier van groot belang omdat de evolutie van hetzelfde systeem kan worden gezien in termen van werkende krachten of in termen van energie.
conservatieve krachten
In het vorige voorbeeld werd vermeld dat er een potentiële energie is geassocieerd met de zwaartekracht, maar geldt dit voor elke kracht? Het antwoord op deze vraag is nee, en dit is alleen geldig voor een type kracht genaamd "Conservatieve krachten", enkele voorbeelden hiervan zijn de zwaartekracht, de elastische kracht, de kracht elektrisch enz.
Een kenmerk van conservatieve krachten is dat het mechanische werk dat ze op een lichaam doen om het van het ene punt naar het andere te verplaatsen, onafhankelijk is van het pad dat het volgt. genoemd lichaam van het beginpunt tot het einde, dit is hetzelfde als zeggen dat de mechanische arbeid verricht door een conservatieve kracht in een gesloten pad gelijk is aan nul.
Laten we, om dit te visualiseren, teruggaan naar ons vorige voorbeeld, wanneer we de steen omhoog gooien, zal de zwaartekracht een rol gaan spelen negatief mechanisch werk (tegengesteld aan beweging) waardoor het kinetische energie verliest en energie wint potentieel. Wanneer de rots zijn maximale hoogte bereikt, stopt hij en begint te vallen, nu zal de zwaartekracht zijn werk doen positieve mechanische op de rots die zich zal manifesteren in een verlies van potentiële energie en een winst van energie kinetiek. Het pad van de rots eindigt wanneer hij onze hand weer bereikt met dezelfde kinetische energie waarmee hij opsteeg (bij afwezigheid van de weerstand van de lucht).
In dit voorbeeld bereikte de rots hetzelfde punt als waar hij begon, dus we kunnen zeggen dat hij een gesloten pad heeft gemaakt. Toen het gesteente omhoog ging, deed de zwaartekracht negatief mechanisch werk en toen het gesteente viel, deed de zwaartekracht positief mechanisch werk. van dezelfde grootte als de vorige, daarom was het totale werk van de zwaartekracht langs het hele pad van de rots gelijk aan nul. De krachten die hieraan niet voldoen worden "Non-Conservative Forces" genoemd en enkele voorbeelden hiervan zijn wrijving en wrijving.
Een ander ding dat we in het bovenstaande voorbeeld kunnen zien, is de relatie tussen kinetische energie, potentiële energie en mechanisch werk. We kunnen stellen dat:
\(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K=W\)
\(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U=-W\)
Waar \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K\) de verandering in kinetische energie is, \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U\) is de verandering in potentiële energie en \(W\) is het mechanische werk.
Behoud van mechanische energie
Zoals in het begin vermeld, is de mechanische energie van een systeem de som van zijn potentiële energie en zijn kinetische energie. Laat \(M\) de mechanische energie zijn, we hebben:
\(M=K+U\)
De mechanische energie van een gesloten systeem waarin alleen conservatieve krachten (geen wrijving of wrijving) op elkaar inwerken, is een hoeveelheid die behouden blijft naarmate het systeem evolueert. Om dit te zien, herinneren we eraan dat we eerder vermeldden dat \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K=W\) en \(\text{ }\!\! \Delta\!\ !\text{ }U=-W\), kunnen we dan zeggen dat:
\(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K=-\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U\)
Stel dat op een punt \(A\) ons systeem een kinetische energie \({{K}_{A}}\) en een potentiële energie \({{U}_{A}}\) heeft, vervolgens evolueert ons systeem naar een punt \(B\) waarop het een kinetische energie \({{K}_{B}}\) en een potentiële energie heeft \({{U}_{B}}\). Volgens de bovenstaande vergelijking, dan:
\({{K}_{B}}-{{K}_{A}}=-\links( {{U}_{B}}-{{U}_{A}} \right)\)
Als we de termen van deze vergelijking een beetje herschikken, krijgen we:
\({{K}_{A}}+{{U}_{A}}={{K}_{B}}+{{U}_{B}}\)
Maar als we goed kijken, kunnen we zien dat \({{K}_{A}}+{{U}_{A}}\) de mechanische energie is van het systeem in punt \(A\) en \ ({{K}_{B}}+{{U}_{B}}\) is de mechanische energie in punt \(B\). Zij \({{M}_{A}}\) en \({{M}_{B}}\) de mechanische energieën van het systeem in punt \(A\) en in punt \(B\), respectievelijk, kunnen we dan concluderen dat:
\({{M}_{A}}={{M}_{B}}\)
Dat wil zeggen, mechanische energie wordt behouden. Benadrukt moet worden dat dit alleen geldig is met conservatieve krachten, omdat er in de aanwezigheid van niet-conservatieve krachten, zoals wrijving of wrijving, een dissipatie van energie is.