Vierkant trinominaal voorbeeld

Aan algebra, een trinominaal is een uitdrukking die heeft drie termen, dat wil zeggen, drie waarden die worden opgeteld of afgetrokken. Ze zijn het resultaat van bewerkingen zoals het kwadraat van een binomiaal, waarbij, wanneer de termen bij elkaar worden opgeteld (optellen of aftrekken), er drie overblijven verschillende variabelen. Een voorbeeld van een trinominaal is het volgende:

X² + 2xy + y²

In deze trinominaal worden drie termen genoteerd: (X²), (2xy), (Y²), en daartussen staan ​​plustekens (+). Ze zijn zo geschreven omdat kan niet meer worden verminderd. Dit betekent dat ze niet tussen hen kunnen worden opgeteld, zodat er twee of één term overblijft.

Hoe kom je aan een trinominaal?

De eenvoudigste manier om een ​​trinominaal te verkrijgen is met een van de opmerkelijke producten: het binomiale kwadraat. De operatie gebeurt als volgt:

Als de binomiaal is:

x + y

De regel om het op te lossen is:

• Kwadraat van de eerste term (x * x = X²)
• Plus het dubbele product van de eerste keer de tweede + (2 * x * y = 2xy)
• Plus het kwadraat van de tweede + (y * y = Y²)

Het resultaat is de volgende trinominaal:

X² + 2xy + y²

Dit heet Perfecte vierkante trinominaal. Let op: er zijn twee concepten die geleerd moeten worden om correct te differentiëren:

• Perfecte vierkante trinominaal: Het is het resultaat van een kwadraat binomiaal.
• Trinomiaal kwadraat: Het is een trinominaal dat zichzelf vermenigvuldigt, dat wil zeggen, het is gekwadrateerd.

Trinomiaal kwadraat voorbeeld

De trinominaal kwadraat is een algebraïsche operatie waarin a trinominaal vermenigvuldigt zich vanzelf gekwadrateerd zijn. De procedure om het te verkrijgen is om term voor term te vermenigvuldigen, totdat je die krijgt die het resultaat gaan vormen.

Voor dezelfde trinominaal vanaf het begin:

X² + 2xy + y²

De operatie is geschreven:

(X² + 2xy + y²) ²

Wat hetzelfde is als:

(X² + 2xy + y²) * (x² + 2xy + y²)

Procedure om het te berekenen

Er zal een zeer eenvoudige manier worden vastgesteld om de operatie te ontwikkelen, die bestaat uit: alles vermenigvuldigen de trinomiale voor elk van de voorwaarden. Het wordt uitgelegd:

Stap 1: (de hele trinominaal) * (eerste term)

(X² + 2xy + y²) * x²

Een voor een:

(X²) * x² = x⁴

(2xy) * x² = 2x³Y

(Y²) * x² = x²Y²

Resultaten van stap 1:

X⁴ + 2x³y + x²Y²

Stap 2: (de hele trinominaal) * (tweede termijn)

(X² + 2xy + y²) * 2xy

Een voor een:

(X²) * 2xy = 2x³Y

(2xy) * 2xy = 4x²Y²

(Y²) * 2xy = 2xy³

Resultaten van stap 2:

2x³en + 4x²Y² + 2xy³

Stap 3: (de hele trinominaal) * (derde term)

(X² + 2xy + y²) * Ja²

Een voor een:

(X²) * Ja² = x²Y²

(2xy) * en² = 2xy³

(Y²) * Ja² = en⁴

Resultaten van stap 3:

X²Y² + 2xy³ + en⁴

Stap 4: De drie resultaten worden toegevoegd

Resultaten Stap1: X⁴ + 2x³y + x²Y²

Resultaten Stap 2: 2x³en + 4x²Y² + 2xy³

Resultaten Stap 3: X²Y² + 2xy³ + en⁴

Som: X⁴ + 2x³y + x²Y² + 2x³en + 4x²Y² + 2xy³ + x²Y² + 2xy³ + en⁴

Stap 5: Vergelijkbare termen worden gereduceerd

X⁴ + 2x³y + x²Y² + 2x³en + 4x²Y² + 2xy³ + x²Y² + 2xy³ + en⁴

X⁴ + 2 (2x³y) + 6 (x²Y²) + 2 (2xy³) + en⁴

X⁴ + 4x³en + 6x²Y² + 4xy³ + en⁴

Wet voor de kwadratische trinominaal

Als het nodig is om een ​​wet vast te stellen om het trinominaal kwadraat te berekenen op basis van het verkregen resultaat, zou het als volgt worden geschreven:

Kwadraat van de eerste term

Plus het dubbele product van de eerste keer de tweede

Plus zes keer het product van de eerste bij de derde

Plus het dubbele product van de tweede keer de derde

Plus het kwadraat van de derde

Maak deel uit van het voorbeeld. De drieterm is:

X² + 2xy + y²

Het resultaat is geweest:

X⁴ + 4x³en + 6x²Y² + 4xy³ + en⁴

• Volgen met: Trinominaal in blokjes.