Voorbeeld van priemgetallen

De priemgetallen zijn de nummers die kan alleen precies worden verdeeld tussen eenheid en het getal zelf.

priemgetallen zijn een deel van de positieve gehele getallen die de bijzondere eigenschap hebben dat je er alleen exacte scheidingen mee kunt maken, wanneer de getal wordt gedeeld door zichzelf (resulterend in 1) en door eenheid, wat resulteert in hetzelfde getal.

Kenmerken van priemgetallen:

Priemgetallen zijn oneven, met uitzondering van het getal 2, dat het enige even is.

• Het getal 1 is geen priemgetal, het is de eenheid.
• Er is geen formule om priemgetallen te berekenen.
• Getallen die geen priemgetallen zijn, worden samengestelde getallen genoemd.
• De som van twee andere priemgetallen dan 2, resulteert in een samengesteld getal.
• Het aftrekken van twee andere priemgetallen dan 2, resulteert in een samengesteld getal.
• Het getal 2 kan worden opgeteld of afgetrokken met andere priemgetallen, wat resulteert in enkele priemgetallen en enkele samengestelde getallen.
• Als je twee priemgetallen vermenigvuldigt, krijg je samengestelde getallen.
instagram story viewer
• Alle gehele getallen worden gevormd door de vermenigvuldiging van een of meer priemgetallen.

Met priemgetallen kunnen alle wiskundige bewerkingen worden uitgevoerd, omdat ze deel uitmaken van de natuurlijke getallen. In de resultaten kunnen we niet-priemgetallen verkrijgen, volgens de hierboven uiteengezette regels.

Een belangrijk gebruik van priemgetallen is factoring. Factorisatie is het kenmerk van getallen en het wiskundige principe dat zegt dat alles geheel getal groter dan 1, kan worden uitgedrukt als het product of vermenigvuldiging van een of meer getallen nichten en neven. Elk van de getallen waaruit het bestaat, wordt een priemfactor genoemd. Wanneer een getal meerdere keren dezelfde priemfactor heeft, wordt het uitgedrukt als een macht.

Zo heeft bijvoorbeeld het getal 2 hetzelfde getal 2 als zijn priemfactor.

Het getal 6 is samengesteld uit de priemfactoren 2 en 3 (2X3 = 6)

Het getal 12 is samengesteld uit de priemfactoren 2, 2 en 3 kan ook worden geschreven als 2² en 3 (2X2X3 = 12; 2²X3 = 12) 

Voorbeelden van priemgetallen:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97…

Sommen van priemgetallen:

2 + 3 = 5 (priemgetal)
5 + 2 = 7 (priemgetal)
7 + 2 = 9 (samengesteld getal)
13 + 5 = 18 (samengesteld getal)
5 + 7 = 12 (samengesteld getal)

Aftrekken van priemgetallen:

13–5 = 8 (samengestelde getallen)
13-2 = 11 (priemgetal)
23–2 = 21 (samengesteld getal)
37–7 = 30 (samengesteld getal)
43-2 = 41 (priemgetal)

Priemgetallen vermenigvuldigen:

2X3 = 6
11X3 = 33
29X5 = 145
17X7 = 119
13X11 = 143

Deling van priemgetallen:

11/11 = 1
11/1 = 11
89/89 = 1
89/1 = 89
41/41 = 1
41/1 = 41

Voorbeelden van factoring in priemgetallen:

Factor 121:

121 | 11
11 | 11
0

De priemfactoren van 121 zijn 11 en 11, of 11²

Factor 122:

122 | 2
61 | 61
0

De priemfactoren van 122 zijn 2 en 61

Factor 123:

123 | 3
41 | 41
0

De priemfactoren van 123 zijn 3 en 41

Factor 124:

124 | 2
62 | 2
31 | 31
0

De priemfactoren van 124 zijn 2, 2 en 31, of 2² en 31

Factor 125:

125 | 5
25 | 5
5 | 5
0

De priemfactoren van 125 zijn 5, 5 en 5, of 5³