Voorbeeld van hoe het gebied van de cirkel te vinden

We noemen een cirkel de figuur die wordt gevormd door de omtrek en het gebied van het vlak dat daardoor wordt begrensd. Bovendien wordt het segment dat het middelpunt van de cirkel verbindt met een punt dat tot de omtrek behoort, de "straal" van de omtrek genoemd.
We kunnen de cirkel beschouwen als een regelmatige veelhoek met oneindige zijden en op deze manier vervangen we de omtrek van de veelhoek door de lengte van de omtrek en zijn apothema door de straal. Met deze redenering komen we tot de formule waarmee we de oppervlakte van elke cirkel kunnen vinden: π x R2
Als we het aantal zijden van een regelmatige veelhoek vergroten, zien we dat de lengte van het apothema steeds dichter bij de straal van de cirkel komt. Daarom kunnen we de oppervlakte van een cirkel gemakkelijk vinden uitgaande van de formule voor de oppervlakte van een regelmatige veelhoek. Wat we moeten doen is de omtrek van de veelhoek vervangen door de lengte van de omtrek en ook het apothema door de straal:
Regelmatig veelhoekgebied:

omtrek x apothema
2
Omtrek = lengte
Straal = apothem
Diameter = 2 R (2 spaken)
R x R = R2
π = Pi (ongeveer 3,14)
Dus de oppervlakte van de cirkel = Oppervlakte = π x D x straal, waarbij π x D = omtrek

2
Gebied = π x 2R x R = π x R2
2
Voorbeeld van het berekenen van de oppervlakte van een cirkel
1) Een cirkelvormig vierkant heeft een straal van 500 meter. Bereken de oppervlakte ervan.
We weten dat de oppervlakte van een cirkel π x R2 is, dus de oppervlakte van het vierkant wordt
π x 5002 = 785.000 m2.

Probeer onze gebiedscalculator.