Voorbeeld van echte getallen

De echte getallen Ze zijn de reeks getallen waarop ze wiskunde studeren, omdat het alle getallen zijn die op een getallenlijn kunnen worden weergegeven. Als een set bevatten de reële getallen de volgende subsets:

De gehele getallen (Z), die op zijn beurt bestaat uit:

De natuurlijke getallen (N): Het zijn allemaal positieve gehele getallen.
Negatieve getallen.
De nul.

Rationele getallen (Q), dit zijn alle getallen die worden weergegeven door een quotiënt of breuk, of door exacte of periodieke decimale getallen. Ze zijn onderverdeeld in:

Breuken, die het quotiënt tussen twee grootheden uitdrukken.
Decimalen, die het resultaat van een fractioneel quotiënt uitdrukken.

Irrationele getallen (I), Dit zijn de resultaten die numerieke resultaten uitdrukken waarvan het decimale resultaat niet periodiek is en zich uitstrekt tot oneindig.

De transcendente getallen (T) zijn een subset van de irrationele getallen en enkele rationale getallen, die zeer belangrijke wiskundige relaties uitdrukken, zoals de relatie tussen de omtrek en de straal, het getal pi (π).

Over het algemeen wordt de reeks reële getallen weergegeven door de letter "R", en de bewerkingen en verschillende eigenschappen van bewerkingen die in rekenkunde en algebra zijn bestudeerd, worden erop toegepast:

• Som.
• aftrekken.
• Vermenigvuldiging.
• Divisie.
• Empowerment
• Wortel.
• Associatief eigendom.
• Gemeenschappelijk eigendom.
• Distributieve eigenschap.
• Vergrendel eigendom.
• Neutraal element.

Klik op de afbeelding om hem groter te zien

Reële getallen kunnen worden gedefinieerd als de verzameling van alle getallen waarmee we gewoonlijk wiskundige bewerkingen uitvoeren in rekenkunde en algebra. A Reële getallen worden gecontrasteerd met denkbeeldige getallen, dat zijn alle getallen die niet kunnen worden weergegeven in a getallenlijn, en komt overeen met het product b * i, waarbij b een reëel getal is, en de constante i de vierkantswortel van -1.

De reële getallen samen worden weergegeven door de letter R maar er is een onderverdeling die de volgende twee bevat:

1. Positieve reële getallen = R+
2. Negatieve reële getallen = R-

vertegenwoordigen R + naar de positieve reële getallen, die op de getallenlijn overeenkomen met de positieve en die over het algemeen aan de rechterkant staan.
vertegenwoordigen R- naar negatieve getallen, die op de getallenlijn overeenkomen met de negatieve en over het algemeen aan de linkerkant staan.

Voorbeeld van reële getallen:

Natuurlijke getallen (positieve gehele getallen):

1
3
7
9
15
45
678
987
3456
2345
234567
384512
95732486
654821958
2468957888

Negatieve gehele getallen:

 – 1
– 3
– 7
– 9
– 15
– 45
– 678
– 987
– 3456
– 2345
– 234567
– 384512
– 95732486
– 654821958
– 2468957888

Nul: 0

Rationele nummers:

Fractionele getallen:

½
– ¼
14/35
2/7
5/9
2/3
– 4/7
6/9
9/15
45/99
65/85
– 77/88
12/101
1/125
4/222

Decimale getallen:

.25
0.999,
0.625
0.3333333….
0.1234512345…
0.625
0.11111
0.512
0.99
0.000001
0.0000000002
0.15348
0.000000000000000024
0.000100040002
0.5248

Transcendentale getallen:

π = 3.14159265358979323846… (pi);
φ = 1.618033988749894848204586834365638117720309… (fi of gouden getal)
ε = 2,7182818284590452353602874713527… (Euler-nummer)

Irrationele nummers:

√5
√2
√3
³√3
⁵√2
√7
√11
√101
⁴√99
⁷√12
³√9
⁵√33
⁷√2
⁴√4
³√122