Samengestelde regel van drie voorbeeld

EEN Regel van drie Het is een wiskundig hulpmiddel dat het mogelijk maakt om gegevens te kennen die evenredig zijn aan anderen die in het probleem worden aangeboden. Als het gaat om een ​​eenvoudige regel van drie, zijn slechts twee verschillende hoeveelheden gedekt, met hun respectieve begin- en eindwaarden, resulterend in vier gegevens: drie voor werk en één als onbekend.

In het geval van een samengestelde regel van drie zijn er meer dan twee grootheden in het probleem, maar er blijft een enkel onbekend stuk gegevens over.

De algemene procedure voor de oplossing bestaat uit het volgende:

Eerst moet u de gegevens in een tabel sorteren.

Ten tweede moet u definiëren wat voor soort evenredigheid aan de gegevens is gekoppeld.

Het kan gaan over Directe evenredigheid, als de toename of afname van een waarde overeenkomt met dezelfde verandering in de andere grootte. Aan de andere kant kan er Omgekeerde evenredigheid, als wanneer een grootte toeneemt of afneemt, de andere een tegengestelde verandering ondergaat.

Vervolgens wordt de proportionele relatie tussen alle gegevens vastgesteld om door te gaan met het berekenen van het ontbrekende element.

Afhankelijk van het type Aandeel dat de gegevens hebben, krijgt de toe te passen samengestelde regel van drie een naam: Directe samengestelde regel van drie als alle grootheden zich in directe verhouding gedragen; Inverse samengestelde regel van drie als alle grootheden zich met een inverse verhouding gedragen; en gemengde samengestelde regel van drie, wanneer beide soorten evenredigheid aanwezig zijn tussen de grootheden. Voorbeelden van elk type samengestelde regel van drie zullen hieronder worden aangehaald.

Directe samengestelde regel van drie 

De directe evenredigheidsrelatie wordt geschreven volgens de volgende uitdrukking:

voorbeeld 1 

8 kleppen die 10 uur per dag openstaan ​​hebben een hoeveelheid water gegooid, ter waarde van 400 peso. Het is verplicht om de afvoerprijs te kennen van 16 kleppen die 12 uur open zijn op dezelfde dagen.

Door de referentievariabele in te stellen, namelijk de afvoerprijs, worden de verhoudingen van de andere grootheden ten opzichte daarvan geanalyseerd:

Hoe hoger het aantal kleppen, hoe hoger de afvoerprijs. Directe verhouding.

Hoe hoger het aantal uren per dag, hoe hoger de losprijs. Directe verhouding.

Vervolgens worden de gegevens in een tabel georganiseerd:

8 kleppen	10 uur per dag	400 pesos
16 kleppen	12 uur per dag	X (onbekende gegevens)

Wetende dat de proportie direct is, gaan we verder met het maken van de wiskundige rangschikking voor de oplossing, vermenigvuldigen Direct de bekende elementen, en ze gelijkstellen aan de relatie van grootheden waarin de onbekend:

Voorbeeld 2

Tien verkopers hebben een gemiddelde verkoop van 400 artikelen, met een uiteindelijke waarde van 30.000 pesos per week. Het is vereist om de waarde van de verkoop te schatten voor vijfendertig verkopers met een gemiddelde verkoop van 1500 items.

Hoe hoger het aantal verkopers, hoe hoger de waarde van de verkoop. Directe evenredigheid.

Hoe hoger het aantal verkochte artikelen, hoe hoger de waarde van de verkoop. Directe evenredigheid.

Vervolgens worden de gegevens in een tabel georganiseerd:

10 verkopers	400 artikelen	$30,000
35 verkopers	1500 artikelen	X (onbekende gegevens)

Wetende dat de proportie direct is, gaan we verder met het maken van de wiskundige rangschikking voor de oplossing, vermenigvuldigen Direct de bekende elementen, en ze gelijkstellen aan de relatie van grootheden waarin de onbekend:

Inverse samengestelde regel van drie

De inverse evenredigheidsrelatie wordt geschreven volgens de volgende uitdrukking:

Voorbeeld

4 Werknemers werken 5 uur per dag aan de bouw van een gebouw in 2 dagen. Je moet weten hoe lang het duurt voordat 3 arbeiders 6 uur per dag werken om een ​​identiek gebouw te bouwen.

Door de variabele Days of Tardiness als referentie in te stellen, wordt het type evenredigheid tussen de gegevens ontdekt.

Hoe minder arbeiders er zijn, hoe meer dagen er te laat zijn. Omgekeerde evenredigheid.

Hoe meer dagelijkse werkuren er zijn, hoe minder dagen te laat. Omgekeerde evenredigheid.

Vervolgens worden de gegevens in een tabel georganiseerd:

4 arbeiders	5 uur per dag	2 dagen te laat
3 arbeiders	6 uur per dag	X (onbekende gegevens)

En wetende dat het aandeel in alle gevallen indirect is, gaan we verder met het maken van de wiskundige rangschikking om het onbekende op te lossen.

Gemengde samengestelde regel van drie

De gemengde evenredigheidsrelatie kan worden geschreven volgens de volgende uitdrukking:

Voorbeeld 

Als 8 arbeiders in 9 dagen een muur van 30 meter bouwen, met een snelheid van 6 uur per dag, hoeveel? dagen zullen 10 arbeiders nodig zijn die 8 uur per dag werken om nog eens 50 meter muur te bouwen die missend?

Door de referentievariabele in Days of Tardiness in te stellen, gaan we verder met het analyseren van de evenredigheid:

Hoe meer werknemers, hoe minder dagen vertraging. Omgekeerde evenredigheid.

Hoe meer uren, hoe minder dagen te laat. Omgekeerde evenredigheid.

Hoe meer meters bouw, hoe meer dagen vertraging. Directe evenredigheid.

Vervolgens worden de gegevens in de tabel georganiseerd:

8 arbeiders	9 dagen te laat	6 uur	30 meter
10 arbeiders	X (onbekende gegevens)	8 uur	50 meter

We gaan verder met het maken van de wiskundige rangschikking om het onbekende op te lossen, rekening houdend met de evenredigheid in elk geval. Als de Proportionaliteit Direct is, wordt de positie van het getal in de tabel gerespecteerd om het in de teller of noemer te plaatsen. En wanneer de evenredigheid omgekeerd is, wordt de positie ervan bij vermenigvuldiging gewijzigd in de noemer of teller, al naar gelang het geval.