Voorbeeld van wetenschappelijke notatie

De wetenschappelijke notatie is het schrijven van getallen die zo groot of zo klein zijn, dat het moeilijker is om ze met al hun cijfers vast te leggen (soms zijn deze cijfers nul 0). Het wordt zo genoemd omdat op het gebied van onderzoek en engineering getallen worden gebruikt met een precisie die tientallen cijfers en oneindig veel decimalen kan bevatten.

De computers slaan de exacte waarden op, zoals ze zijn berekend, maar geven een waarde in wetenschappelijke notatie, zodat laboratoriummedewerkers hun werk sneller kunnen ontwikkelen. Dit is het geval voor het getal Pi: π, waarvan de geschatte waarde is: 3.141592...

Wetenschappelijke notatie is, net als decimale notatie, gebaseerd op het getal 10 en zijn veelvouden. Echter, in dit geval exponenten worden gebruikt om samen te vatten de veelvouden en subveelvouden van 10.

Wetenschappelijke notatie in grote aantallen

In getallen met meer cijfers, en die moeilijker handmatig te schrijven zijn, worden veelvouden van 10 uitgedrukt met a basis 10, verheven tot een exponent dat dekt alle cijfers.

Bijvoorbeeld:

100.000.000 (honderd miljoen) = 1 * 10⁸ (er zijn 8 cijfers bij de eerste 1)

100.000 (honderdduizend) = 1 * 10⁵ (er zijn 5 cijfers bij de eerste 1)

De exponent geeft aan: zowel het aantal keren dat 10 voorkomt in een vermenigvuldiging met zichzelf, als het aantal cijfers dat bij de initiaal staat.

• 10¹ = 10
• 10² = 10*10
• 10⁶ = 10*10*10*10*10*10
• 10⁸ = 10*10*10*10*10*10*10*10
• 10⁹ = 10*10*10*10*10*10*10*10*10

230.000.000 (tweehonderddertig miljoen) = 2,3 * 10⁸

345.500.000 (driehonderdvijfenveertig miljoen, vijfhonderdduizend) = 3.455 * 10⁸

Hier wordt het eerste cijfer genomen en wordt er een decimaalteken op gezet, om de rest van de cijfers in wetenschappelijke notatie aan te geven.

Wetenschappelijke notatie in kleine aantallen

In getallen met meer cijfers en die zeer kleine hoeveelheden vertegenwoordigen, die moeilijk handmatig te schrijven zijn, worden de subveelvouden van 10 gebruikt, uitgedrukt met een basis 10, verheven tot anegatieve exponent dat dekt alle cijfers.

Bijvoorbeeld:

0.000001 (een miljoenste) = 1 * 10^-6

0,001 (een duizendste) = 1 * 10^-3

De exponent geeft de plaatsen aan die zullen worden afgelegd om de komma te plaatsen. In de lege velden wordt een nul 0 gezet.

• 10^-1 = 0.1
• 10^-2 = 0.01
• 10^-6 = 0.000006
• 10^-8 = 0.00000001
• 10^-9 = 0.000000001

0,00000023 (23 honderd miljoenste) = 23 * 10^-8

0,00003455 (drieduizend vierhonderdvijfenvijftighonderd miljoenste) = 3455 * 10^-8

Hier wordt het eerste cijfer genomen en wordt er een decimaalteken op gezet, om de rest van de cijfers in wetenschappelijke notatie aan te geven. Het wordt genoemd volgens het laatste cijfer. In de bovenstaande voorbeelden 3 en 5.

• Het kan je interesseren: Decimale notatie.

Voorbeelden van wetenschappelijke notatie

123000 = 1.23*10⁵

300000000 = 3*10⁸

4200000 = 4.2*10⁶

5200 = 5.2*10³

4938020000 = 4.93802*10⁹ = 493802*10⁴

0.00000014 = 14*10^-8 = 1.4*10^-7

0.002568 = 2568*10^-6 = 2.568*10^-3

0.00025603 = 25603*10^-8 = 2.5603*10^-4

0.0000108 = 108*10^-7 = 1.08*10^-5

0.000040056 = 40056*10^-9 = 4.0056*10^-5

Volgen met:

• Decimale notatie.