Voorbeeld van optellen en aftrekken van breuken

Om breuken met dezelfde noemer op te tellen of af te trekken, moeten we de tellers optellen of aftrekken en dezelfde noemer behouden. Als we in plaats daarvan breuken van verschillende noemers willen optellen of aftrekken, hebben we eerst dat zet ze om in equivalente breuken die dezelfde noemer bevatten en voer vervolgens de uit operatie.

Voorbeeld van optellen en aftrekken van breuken met dezelfde noemer:
1) 3/7 + 4/7 = 7/7
2) 14/4 + 5/4 = 19/4
3) 7/9 – 3/9 = 4/9
4) 10/3 – 5/3 = 5/3
5) 3/8 + 4/8 = 7/8
6) 7/6 - 5/6 = 2/6
Als de noemer hetzelfde is, tellen we de tellers op of trekken we ze af en laten we de noemer hetzelfde.
Voorbeeld van optellen en aftrekken van breuken met verschillende noemers:
1) ¼ + 2/3 = 11/12
De noemer van het resultaat (12) is een veelvoud van 3 en 4, aangezien 3x4 = 12. Dan gaan we als volgt te werk: we nemen de verkregen noemer (12) en delen deze door de noemer en vermenigvuldigen deze vervolgens met de teller van een van de breuken. Om dit voorbeeld duidelijker te maken hebben we dat: 12/4 = 3 en dan 3x1 = 3

Anderzijds: 12/3 = 4 en dan 4x2 = 8
Om te eindigen voegen we de verkregen cijfers toe, dat wil zeggen 3 + 8 = 11, wat de waarde is van de teller van de som van de breuken.

2) 4/4 -8/16 = 32/64

Werkwijze:
16x4 = 64 (noemer van aftrekken van breuken)
64/4 = 16 en 16x4 = 64
64/16 = 4 en 4x8 = 32
64-32 = 32 (teller van aftrekken van breuken)
Op zijn beurt kunnen we de breuk 32/64 vereenvoudigen, dat wil zeggen, een andere equivalente breuk verkrijgen door beide factoren door hetzelfde getal te delen. In dit voorbeeld kunnen we delen door het getal 32 en we krijgen: 32/32 = 1 en 64/32 = 2. Equivalente breuk ½.

3) 6/12 – 1/4 = 12/48

Werkwijze:
12x4 = 48 (noemer van het aftrekken van de breuken)
48/12 = 4 en 4x6 = 24
48/4 = 12 en 12x1 = 12
24-12 = 12 (noemer van aftrekken van breuken)
Eindresultaat: 12/48, wat een breuk is die gelijk is aan ¼ als we de teller en noemer delen door 12.

4) ½ + 4/5 = 13/10

Werkwijze:
2x5 = 10 (noemer van de som van de breuken)
10/2 = 5 en 5x1 = 5
10/5 = 2 en 2x4 = 8
5 + 8 = 13 (teller van de som van de breuken)