Voorbeeld van rotatie- en translationeel evenwicht

Evenwichtscondities: Om een ​​lichaam in evenwicht te brengen, is het vereist dat de som van alle krachten of koppels die erop werken gelijk is aan nul. Er wordt gezegd dat elk lichaam twee soorten balans heeft, die van: vertaling en dat van rotatie.

Vertaling: Het is degene die ontstaat op het moment dat alle krachten die op het lichaam werken teniet worden gedaan, dat wil zeggen dat de som ervan gelijk is aan nul.
ENFx = 0
ENFy = 0

Rotatie: Het is degene die ontstaat op het moment dat alle koppels die op het lichaam inwerken, nul zijn, dat wil zeggen dat de som ervan gelijk is aan nul.
ENMx = 0
ENMijn = 0

Toepassingen: Het wordt gebruikt in alle soorten instrumenten waarbij het nodig is om een ​​of meer krachten of koppels uit te oefenen om de balans van een lichaam uit te voeren. Een van de meest voorkomende instrumenten zijn de hefboom, de Romeinse balans, de katrol, het tandwiel, enz.

VOORBEELD VAN TOEPASSINGSPROBLEEM:

Een doos van 8 N wordt opgehangen aan een draad van 2 m die een hoek van 45° maakt met de verticaal. Wat is de waarde van de horizontale krachten en in de draad zodat het lichaam statisch blijft?

Het probleem wordt eerst als volgt gevisualiseerd:

Je vrijlichaamsdiagram is hieronder opgesteld.

Door nu de vectoren te ontbinden, berekenen we de kracht van elk van hen.

F_1x = - F₁ cos 45 ° *
F_{1 jaar} = F₁ zonde 45 °
F_2x = F₂ cos 0 ° = F2
F_{2 en} = F₂sin0 ° = 0
F_3x = F₃cos90 ° = 0
F_{3 jaar} = - F₃ zonde 90 ° = - 8 N *

Omdat de kwadranten waarin ze zich bevinden negatief zijn.
Omdat we alleen de waarden van F. kennen₃, F₂ en de som moet gelijk zijn aan nul in x en y, we hebben het volgende:

ENF_X= F_1x+ F_2x+ F_3x=0

ENF_Y= F_{1 jaar}+ F_{2 en}+ F_{3 jaar}=0

Daarom hebben we het volgende:

ENF_X= -F₁ cos 45 + F₂=0
F₂= F₁(0.7071)
ENF_Y= -F₁sin45-8N = 0
8N = F₁(0.7071)
F₁= 8N / 0,7071 = 11,31 N

F. berekenen₂, F is vervangen₁ uit de volgende vergelijking:

F₂= F₁(0.7071)
F₂= 11,31 (0,7071) = 8N