Voorbeeld van optellen en aftrekken van krachten

Bij het optellen en/of aftrekken van vectorkrachten wordt de verkregen vector de resultante vector genoemd, om deze te berekenen kunnen de volgende grafische of analytische methoden worden gebruikt:
Grafische methoden: Bij grafische methoden is het erg belangrijk om een ​​standaardmaat te bepalen voor de grootte van de vector en gebruik bij voorkeur ruitjespapier of ruitjespapier voor een betere vectorberekening resulterend.
Driehoek methode: De eerste vector V wordt geplaatst₁ met hun respectievelijke metingen, eenmaal geplot, wordt de tweede vector V geplaatst₂ met hun respectievelijke metingen, waarbij het startpunt van de vector op de punt van de eerste pijl wordt geplaatst. Tenslotte wordt een vector V getekend_r vanaf het beginpunt van de eerste tot de punt van de pijl van de tweede. De resulterende vector zal gelijk zijn aan de som van de twee vectoren, de richtingshoek wordt genomen met een gradenboog en de richting wordt waargenomen met de pijlpunt.

VOORBEELD VAN TOEPASSINGSPROBLEEM:

Krachten bundelen ^→F₁ = 16 m / s, 45 ° oostwaartse richting naar boven, met vector ^→F₂= 8m / s, 90 ° oostwaarts met de klok mee.

Analytische methode: Het is gebaseerd op de ontleding van kracht in zijn componenten op zowel de X- als de Y-as. Om de waarde van de kracht in zijn assen te berekenen, gaan we uit van de volgende formules:
^→F_X=^→Fcost ^→F_Y=^→Fsent
VOORBEELD VAN TOEPASSINGSPROBLEEM:

De kracht van een auto was 20 N, met een hoek van 60° met een oost-west richting en naar boven. Bereken de resulterende kracht.
Voor de kracht bij X is de cosinus van 60° gelijk aan: 0,5.
^→F_X = ^→F cos naar = 20 km x 0,5 = 10 km
Voor de kracht bij Y is de sinus gelijk aan: 0,866
^→F_Y= ^→Fsen naar = 20 km x 0,866 = 17,32 km
Nadat het volgende is gedaan, wordt de berekening van de resulterende vector uitgevoerd door middel van de stelling van Pythagoras.

Ten slotte wordt de hoek bepaald door middel van de volgende formule:

naar= tg^-1→F_Y / ^→F_X= 17.32 / 10=60°