Voorbeeld van vrije val

De vrije val Het bestaat wanneer een lichaam wordt losgelaten van een hoogte X, met een beginsnelheid van nul en tijdens de val versnelt het door de zwaartekracht.

De vrije val van lichamen is een fysieke grootheid die verwijst naar een verticale beweging naar beneden, vertrekkend vanuit rust (beginsnelheid = 0), en idealiter zonder enige hindernis of omstandigheid die de vertraagt beweging. Alle lichamen vallen met dezelfde snelheid in een vacuüm. In de lucht is deze eigenschap merkbaar voor zware lichamen, maar niet voor lichte lichamen, zoals een boomblad of een papier, omdat de lucht wrijving veroorzaakt en een weerstand biedt die de versnellingsbeweging van de val vertraagt vrij.

Vrije val is een eenparig versnelde beweging. Voor praktische doeleinden houden we geen rekening met het effect van luchtwrijving. Om de vrije val berekeningen uit te voeren, gebruiken we een constante en drie variabelen. De constante is de versnellingswaarde van de zwaartekracht (g) die g = 981 cm / s. is² of g = 9,81 m / s

². Dit betekent dat een lichaam elke seconde 9,81 meter versnelt. De eerste variabele is de eindsnelheid (v_of of v_F), wat de snelheid is die het object aan het einde van de reis bereikt. Een andere variabele is tijd (t), de tijd die nodig is om van het beginpunt naar het einde van de reis te reizen. De derde variabele is de hoogte (h), de afstand van het beginpunt tot het einde van de route.

Zoals we kunnen zien, heeft vrije val dezelfde componenten als Uniformly Accelerated Motion (MUA), en de formules zijn equivalent:

MUA <> GRATIS VAL
Versnelling (a) <> zwaartekracht (g)
Beginsnelheid (v_of) <> Beginsnelheid (v_of)
Fijne snelheid (v_F) <> eindsnelheid (v_F)
Afstand (d) <> hoogte (a, h)
Tijd (t) <> tijd (t)

Evenzo komen de formules voor het oplossen van de variabelen voor vrije val overeen met die voor eenparig versnelde beweging.

MUA <> GRATIS VAL
Eindsnelheid (voor een startsnelheid van 0):
V_F= een * t <> v_F= g * t
Tijd (voor een startsnelheid van 0):
t = v_F / een <> t = v_F/ g
Hoogte (voor een beginsnelheid van 0):
d = ½ at² <> h = ½ gt²

Vrije val kan gecombineerd worden met een eerste duw. In dit geval worden beide bewegingen opgeteld volgens de formules van de eenparig versnelde beweging:

MUA <> GRATIS VAL
Eindsnelheid:
V_F= v_of + (a * t) <> v_F= v_of + (g * t)
Weer:
t = (v_F - v_of) / een <> t = (v_F- v_of) / g
verandert:
d = v_oft + (½ at²) <> h = v_oft + (½ gt²)

De conventionele eenheden voor elk element zijn:

g = m / s²
v_of = m / s
v_F = m / s
h = m
t = s

Bovendien kunnen van elk van de variabelen grafieken worden gemaakt. De tijd- en versnellingsgrafieken zijn progressieve rechte lijnen in het Cartesiaanse vlak, terwijl de afstandsgrafieken gekromd zijn.

Voorbeelden van problemen met vrije val:

Probleem 1: Bereken de uiteindelijke snelheid van een object in vrije val, dat vanuit rust begint en 5,5 seconden valt. Grafiek bouwen.

V_of = 0

g = 9,81 m / s2

t = 5,5 s

formule v_F= g * t = 9,81 * 5,5 = 53,955 m / s

Probleem 2: Bereken de eindsnelheid van een object in vrije val, met een initiële impuls van 11 m/s en valt gedurende 7,3 seconden. Grafiek bouwen.

V_of = 11

g = 9,81 m / s2

t = 7,3 s

Formule = v_of + (g * t) = 11 + (9,81 * 7,3) = 82,54 m / s

Probleem 3: Bereken vanaf welke hoogte een vrijvallend object werd gegooid, het duurde 6,5 seconden om de grond te raken. Grafiek bouwen.

V_of = 0

g = 9,81 m / s2

t = 6,5 s

formule = h = ½ gt² = .5* (9.81*6.5²) = .5 * 414.05 = 207,025 m

Probleem 4: Bereken de hoogte van waaruit een voorwerp in vrije val werd gegooid, met een beginsnelheid van 10 m/s, die 4,5 seconden nodig had om de grond te raken. Grafiek bouwen.

V_of = 10

g = 9,81 m / s2

t = 4,5 s

Formule = h = v_oft + (½ gt²) = (10*4.5) + (.5*[9.8*4.5²]) = 45 + .5* (9.81*6.5²) = 45 + (.5 * 198,45) = 45 + 99,225 = 144,225 m