Definitie van ruimtelijke geometrie

De geometrie Wat discipline Wiskunde heeft verschillende takken: onder andere de Euclidische of platte, de niet-Euclidische, de projectieve of de ruimtelijke. De ruimtelijke is degene die zich richt op de studie van de afmetingen en eigenschappen van de verschillende vormen die kunnen worden bereikt door een combinatie van punten, hoeken, lijnen en vlakken in de ruimte. Met andere woorden, de geometrie van de ruimte bestudeert de geometrische figuren driedimensionaal.

Ruimtelijke geometrie vormt een aanvulling op Euclidische geometrie die zich richt op vlakke figuren

Aan de andere kant is deze tak van wiskunde de theoretische basis van andere gebieden, zoals: trigonometrie Golf analytische meetkunde.

Ruimtelijke geometrie is gebaseerd op twee intuïtieve concepten, ruimte en vlak

Ruimte is alles wat ons omringt en is daarom de continent van alles wat bestaat. Dit betekent dat de ruimte doorlopend, homogeen, deelbaar en onbeperkt is.

Het begrip vliegtuig kan verwijzen naar elk type oppervlak (een blad, een bureau of een spiegel). Om een ​​vlak weer te geven is het voldoende om een ​​parallellogram te tekenen.

Een vlak kan op vier mogelijke manieren worden bepaald:

1) met drie punten niet uitgelijnd,

2) door een lijn en een punt buiten die lijn,

3) door twee rechte lijnen die elkaar snijden en

4) voor twee parallelle lijnen.

Hieruit is het mogelijk om relatieve posities van lijnen en vlakken in de ruimte vast te stellen.

Twee lijnen zijn bijvoorbeeld evenwijdig als ze in hetzelfde vlak liggen en geen gemeenschappelijk punt hebben, twee lijnen zijn secans als ze een gemeenschappelijk punt hebben, twee lijnen ze vallen samen als ze twee punten gemeen hebben en overlappen en twee lijnen worden gekruist in de ruimte als ze niet in hetzelfde vlak liggen en geen punt in gemeenschappelijk.

De relatieve posities als je twee vlakken in de ruimte hebt

Er zijn drie verschillende mogelijkheden:

1) twee vlakken zijn evenwijdig omdat ze geen punt gemeen hebben,

2) twee vlakken zijn secans wanneer ze een lijn gemeen hebben en ze snijden,

3) twee vlakken vallen samen als ze drie punten gemeen hebben die niet in een rechte lijn liggen en daarom is het ene vlak op het andere gesuperponeerd.

Naast de posities van lijnen en vlakken zijn er ook de relatieve posities van een lijn en een vlak, die drie opties hebben: parallel, snijdend en samenvallend.

Al deze principes, gebaseerd op punten, lijnen en vlakken, maken het mogelijk: gebouw van geometrische ruimte. In die zin is het met deze elementen mogelijk om hoeken te berekenen en hun eigenschappen vast te stellen, de elementen van de ruimte algebraïsch uit te drukken of te creëren figuren geometrisch.

Foto's: Fotolia - XtravaganT / Shotsstudio

Onderwerpen in ruimtelijke geometrie Geo