Konsept i definisjon ABC

Topologi er en gren av matematikk. Hensikten er å studere strukturen til objekter uten å ta hensyn til deres størrelse og opprinnelige form, som det gjør geometri. Geometri beskriver matematisk en figur og topologi analyserer mulighetene for tall. La oss tenke på en omkrets. På den ene siden er det en figur der alle punktene er i samme avstand fra sentrum. Hvis omkretsen var i tre dimensjoner og var en kule, kunne den gjøres om til en terning.

Topologi forstår objekter som om de var laget av gummi og kunne transformeres. Egenskapene til objekter forblir faktisk uendret selv om formen kan endres. Hvis vi tenker på en sirkelDet er en geometrisk figur, men hvis vi kan manipulere den, blir den en annen figur: en trekant eller en ellips. Dette konkrete eksemplet gir en guide til et grunnleggende prinsipp for topologi: ekvivalens mellom figurer. To tall er ekvivalente hvis en kan konverteres til en annen.

Hvis vi tar utgangspunkt i ideen om at overflatene på objekter er modifiserbare (la oss tenke på et ark papir som kan kuttes eller bøyes), er det lett å se at topologiens spesifikke anvendelser er enorm. På

databehandling programmer brukes til å endre bilder. I optikk endres linsens struktur. I industrien er objekter utsatt for variasjoner i formene.
Disse eksemplene viser topologiens allsidighet.

Fra et teoretisk synspunkt er topologi relatert til andre operasjoner innen matematikk ( statistikk, differensiallikninger... ). Det som er påfallende med topologi er imidlertid dens evne til å løse praktiske problemer: analysere den beste ruten for levering av varer eller hvordan du endrer en gjenstand uten å bryte den. Samtidig har topologi gitt en veldig nyttig modell og grunnleggende struktur for biologi, spesielt for forklaring av DNA. Det genetiske materialet fordeles i to komplementære kjeder, den dobbelte spiralen, som er viklet gjennom samme akse. Og aksenes krumning er en topologisk form.

På konklusjon, er topologien basert på en serie teoretiske og abstrakte prinsipper, og fra disse er det mulig å anvende dem på en rekke kunnskapsområder. Faktisk, til tross for kompleksiteten i denne grenen av matematikk, ifølge psykologi barn håndterer intuitivt prinsippene for topologi i spillene sine og i manipulering av gjenstander.

Emner i topologi