20 eksempler på Square Binomial

De binomaler er matematiske uttrykk der to medlemmer eller termer vises, enten tall eller abstrakte representasjoner som generaliserer en endelig eller uendelig mengde tall. De binomaler de er derfor komposisjoner av to termer.

I matematisk språk forstås det av ferdig driftsenheten som er skilt fra en annen med et tilleggstegn (+) eller subtraksjonstegn (-). Kombinasjoner av uttrykk atskilt av andre matematiske operatorer faller ikke inn i denne kategorien.

De firkantede binomaler (eller binomaler i kvadrat) er de der tillegg eller subtraksjon av to termer må heves til makt to. Et viktig faktum om empowerment er at summen av to kvadratiske tall ikke er lik summen av kvadrater av de to tallene, men må også legges til et begrep til som inkluderer dobbelt så mye produkt som A og B. For eksempel:(X + 1)² = X² + 2X + 1, (3 + 6)² = 81, (56-36)² = 400.

Dette var nettopp det som motiverte Newton allerede Pascal å utdype to betraktninger som er veldig nyttige når det gjelder å forstå dynamikken til disse kreftene: Newtons teorem og Pascals trekanter:

De Newtons teorem, som som alle matematiske teoremer har et bevis, viser at utvidelsen av (A + B)^N har N + 1 termer, hvorav kreftene til A starter med N som en eksponent i den første og reduseres til 0 i den siste, mens kreftene av B begynner de med eksponent 0 i det første og går opp til N i det siste: med dette kan det sies at i hvert av uttrykkene er summen av eksponentene N.

Når det gjelder koeffisienter, kan det sies at koeffisienten til det første begrepet er en og den andre er N, og for å bestemme en koeffisientverdi blir teorien om Pascals trekanter vanligvis brukt.

Med det som er sagt, er det nok å forstå at generaliseringen av firkanten av binomialet fungerer som følger:

(A + B)² = A² + 2 * A * B + B.²

Eksempler på firkantede binomiale oppløsninger

1. (X + 1)² = X² + 2X + 1
2. (X-1)² = X² - 2X + 1
3. (3+6)² = 81
4. (4B + 3C)² = 16B² + 24BC + 9C²
5. (56-36)² = 400
6. (3/5 A + ½ B)² = 9/25 A.² + ¼ B²
7. (2 * A.² + 5 * B²)² = 4A⁴ + 25B ⁴
8. (10000-1000)² = 9000²
9. (2A - 3B)² = 4A² - 12AB + 9B²
10. (5ABC-5BCD)² = 25A² - 25D²
11. (999-666)² = 333²
12. (A-6)² = A² - 12A +36
13. (8a2b + 7ab6y²) ² = 64a4b² + 112a3b7y² + 49a²b12y4
14. (TIL³+ 4B²)² = A⁶ + 8A³B² + 16A⁴
15. (1,5xy² + 2,5xy) ² = 2,25 x²y4 + 7,5x³y³ + 6,25x4y²
16. (3x - 4)² = 9x² - 24x - 16
17. (x - 5)² = x² -10x + 25
18. - (x - 3)² = -x²+ 6x-9
19. (3x⁵ + 8)² = 9x¹⁰ + 48x⁵ + 64