20 eksempler på rasjonelle tall

De rasjonelle tall er alle tallene som kan uttrykkes som a brøkdel, det vil si som kvotienten til to heltall. Ordet 'rasjonell’Stammer fra ordet‘grunnen til', Som betyr proporsjon eller kvotient. For eksempel: 1, 50, 4.99, 142.

I matematiske operasjoner som gjøres daglig for å løse hverdagsspørsmål, er nesten alle tallene som blir håndtert rasjonelle, siden kategorien inkluderer alle heltall og en stor del av de som bærer desimaler.

Både rasjonelle brøkstall og irrasjonell (dets motstykke) er uendelige kategorier. Imidlertid oppfører disse seg annerledes: rasjonelle tall er forståelige og så lenge som kan representeres av brøker, kan deres verdi tilnærmes med et ganske enkelt matematisk kriterium, dette skjer ikke med de irrasjonelle.

Eksempler på rasjonelle tall

Rasjonelle tall er oppført her som et eksempel. I tilfeller av å være disse i sin tur brøktal, er dets uttrykk også angitt som et kvotient:

1. 142
2. 3133
3. 10
4. 31
5. 69,96 (1749/25)
6. 625
7. 7,2 (36/5)
8. 3,333333 (10/3)
9. 591
10. 86,5 (173/2)
11. 11
12. 000.000
13. 41
14. 55,7272727 (613/11)
15. 9
16. 8,5 (17/2)
17. 818
18. 4,52 (113/25)
19. 000
20. 11,1 (111/10)
    

De fleste av operasjonene som utføres mellom rasjonelle tall, resulterer nødvendigvis i et annet tall rasjonell: dette skjer ikke, som vi har sett, i alle tilfeller, som i driften av etableringen og ingen av myndiggjøring.

Andre typiske egenskaper for rasjonelle tall er ekvivalens og ordenforhold (muligheten for å lage likheter og ulikheter), samt eksistensen av inverse og nøytrale tall.

De tre viktigste egenskapene er:

Disse er ganske enkelt påvisbare fra den iboende tilstanden til alle rasjonelle tall for å kunne uttrykkes som kvotienter av hele tall.

Gjentatte tall

En veldig spesiell kategori av rasjonelle tall, som ofte gir opphav til forvirring, er den av periodiske tall: disse består av uendelige tall, men kan uttrykkes som en brøkdel.

Det er mange gjentatte problemer. Den enkleste av dem er den som er født fra del enheten i tre like deler, tilsvarer 1/3 eller 0,33 pluss uendelige desimaler: ikke på grunn av uendelig tilstand blir det irrasjonelt.

Irrasjonelle tall

De irrasjonelle tall er de som oppfyller de mest anerkjente funksjonene for matematikk og geometri: utvilsomt er det viktigste tallet i denne vitenskapen om ideelle figurer antall pi (π), som uttrykker lengden på omkretsen til en sirkel hvis diameter (det vil si avstanden mellom to motsatte punkter) er lik 1.

Antallet pi er omtrent 3,14159265359, og forlengelsen kan utvides til uendelig for å oppfylle dens definisjon av manglende evne til å uttrykke seg som en brøkdel.

Det samme skjer med lengden på diagonalen til et kvadrat som tar hver av sidene av det kvadratet som lik enhet: dette tallet er kvadratroten til 2, som er 1.41421356237. Begge tallene, som de viktigste av irrasjonelle, har flere funksjoner avledet fra deres primære rolle i geometri.