10 eksempler på parabolsk bevegelse

Parabolsk bevegelse

Det kalles parabolsk bevegelse eller parabolsk skudd forskyvningen av et objekt hvis bane sporer formen på en lignelse.

Parabolsk bevegelse er karakteristisk for et objekt eller prosjektil underlagt lovene i et jevnt gravitasjonsfelt som krysser et medium med liten eller ingen motstand og regnes som sammenhengen mellom to bevegelser som er forskjellige fra den samtidige: a jevn horisontal forskyvning og annen akselerert vertikal.

Det er bevegelsen til ethvert objekt som kastes med en hastighet som har en komponent parallell med jordoverflaten og en annen vinkelrett. De kastede gjenstandene ville spore en ellips med et av fokusene i gravitasjonssenteret på planeten vår hvis det ikke var for det faktum at de finner bakken før de kan. Dermed er banen endelig den for et ellipsesegment, sammenfallende med en parabel.

Av denne grunn brukes formlene til parabolen for å beregne denne typen bevegelse.

I tillegg overholder parabolskuddet alltid følgende betraktninger:

Eksempler på parabolsk bevegelse

1. Avfyringen av et militært prosjektil (artillerilading, mørtel osv.). Fra fatet til tappepunktet eller målet.
2. Sparket til en fotball. Fra bueskyting til fall i motsatt felt.
3. Banen til en golfball. Under det første langdistanseskuddet.
4. Strålen med vann fra en slange. Som de som ble brukt av brannmenn for å slukke brann.
5. Strålen med vann fra de roterende sprinklerne. I en hage eller park kaster du væsken rundt den med jevn hastighet og vinkel.
6. Kast av en stein. Når vi prøver å slå frukt av et tre, men vi savner dem, og de faller fra den andre siden.
7. En volleyball-servering. Det får ballen til å heve seg over nettet og lande i samme hellingsvinkel på den andre siden.
8. Lansering av en bombe eller rakett. Fra et fly i flukt er det en semi-parabolsk bevegelse siden den kjører en halv parabel (men reagerer på de samme fysiske hensyn).
9. Lanseringen av en plate. Som de som hopper for å øve på skyting med rifle.
10. Sprett av en stein på vannoverflaten. Den trekker mindre og mindre paraboler med hver sprett, til den mister den innledende skyvkraften og synker.

Eksempler på parabolske skyteøvelser

1. Noen sparker en fotball som kastes i en vinkel på 37 ° og med en hastighet på 20 m / s. Å vite at gravitasjonskonstanten er 9,8 m / s ^ 2, beregne: a) ballens maksimale høyde, b) den totale tiden den er igjen i luften, c) avstanden den har kjørt når den faller.

Vedtak:

Vox = Vo Cos a = 20 m / s Cos 37 ° = 15,97 m / s

Voy = Vo Sen a = 20 m / s Sen 37 ° = 12,03 m / s

For å få maksimal høydetid:

Vfy = 0 m / s (når den når maksimal høyde, vfy = 0)

Derfor: t = (Vfy - Voy) / g = (0 - 12.03 m / s) / (-9.8m / s²) = 1,22 s

til) For å få maksimal høyde:

Ymax = Jeg går t + gt² / 2 = 12,03 m / s (1,22 s) + ((-9,8m / s²) (1,22 s)²) / 2 = 7,38 m

b) For å oppnå total tid må du bare multiplisere maksimal høydetid med 2, siden vi vet at banen i dette tilfellet er symmetrisk: prosjektilet vil ta dobbelt så lang tid å falle som det gjorde for å nå sitt maksimal høyde.

T_Total = t_maks (2) = 1.22s (2) = 2.44 s

c) For å oppnå maksimal rekkevidde vil formelen brukes:

x = v_x t_Total = 15,97 m / s (2,44 s) = 38,96 m

v_fy = gt + v_Hei = (- 9,8) (1 s) + 12,03 m / s = 2,23 m / s

v_fx = 15,97 m / s siden den er konstant gjennom bevegelsen.

1. En ufrivillig artilleribrann oppstår med en hastighet på 30 m / s og danner en vinkel på 60 ° i forhold til horisonten. For å varsle sivilbefolkningen er det nødvendig å beregne (a) total tilbakelagt avstand, (b) maksimal høyde og (c) falltid for skuddet.

Vedtak:

til) For å få den tilbakelagte avstanden:

d = (v₀² sin α * cos α) / g = ((30m / s)² sin (60 °) * cos (60 °)) / 9,8 m / s² = 79,5 m

b) For å oppnå den nådde høyden:

h = v₀²sen²α / 2g = (30 m / s)² sen² (60 °) / 2 (9,8 m / s²) = 34,44 m

c) For å få total tid:

t = 2 * (v₀ sin α / g) = 30 m / s (sin 60 °) / 9,8 m / s² = 5,30 s