15 eksempler på sammensatt regel av tre

Det er kjent som sammensatt regel på tre et spesielt tilfelle av samtaler ‘regler på tre’, som er de som forenkler løsningen av matematiske problemer der et forholdsmessighetsforhold styrer på grunnlag av tre kjente data og ukjente data (ukjent).

Det enkleste tilfellet med en 'regel på tre' er den av 'Regel om tre enkle direkte', som er den som beskriver den direkte eller positive proporsjonaliteten mellom to størrelser og er den som styrer mange situasjoner daglig: hvis jeg for eksempel vil kjøpe to kilo brød, trenger jeg dobbelt så mye penger som om jeg bare kjøper ett kilo. I andre tilfeller er det også et proporsjonalt, men negativt forhold: disse forholdene samsvarer med 'regelen om tre enkle inverse'.

I samtalen ‘sammensatt regel av tre ’, det er også en ukjente data men de kjente dataene som lar oss løse dette ukjente er mer enn tre (vanligvis fem), og det er to proporsjonale forhold samtidig. Det som må gjøres i disse tilfellene for å beregne den ukjente verdien, er å kombinere i et enkelt uttrykk forholdet mellom de to proporsjonalitetene, som innebærer å redusere alt til enhetsuttrykket minimal.

Eksempel forklart:

Hvis 7 gruvearbeidere graver 49 meter på 21 dager, hvor mange meter graver 14 gruvearbeidere på 35 dager?

For å løse dette prøver vi først å finne ut hvor mye hver gruvearbeider graver på en enkelt dag (forutsatt at alle gruvearbeidere kan jobbe i samme hastighet).

For å gjøre dette er 49 meter delt mellom de 21 dagene (med det antar vi at alle dager er like egnet for arbeid) og blant de 7 gruvearbeiderne, og når dermed en verdi på ‘meter per dag pr gruvearbeider'. Da er det nok å multiplisere det med antall dager og med antall gruvearbeidere for å komme til ønsket resultat. Kort fortalt vil resultatet oppstå fra å gjøre 49*14*35/21*7.

Ved å redusere det globale problemet til den minste enheten i forholdet blir den sammensatte regelen på tre transformert til en ny enkel regel på tre.

Eksempler på sammensatt regel på tre

Her, som et eksempel, er tolv tilfeller av anvendelse av sammensatt regel av tre oppført, med tilhørende forklaring:

1. Tretten hester på 4 dager bruker 30 kg fôr. Hvor mange dager kan 8 hester mates med 60 kg fôr?
   Vi må sette sammen en ligning som i telleren har verdien av kg mat som disse vil konsumere dyr i hypotetisk problemstilling (60 kg), antall dyr for nevnte hypotetiske situasjon (8 dyr) og antall dager som er kjent som kjente data i den kjente situasjonen (4 dager), og i nevneren antall dyr og mengden mat som holdes i den kjente situasjonen (13 og 30, henholdsvis). Kort fortalt: (60 kilo * 8 hester * 4 dager) / (13 hester * 30 kilo) = 4923. Hester kan mates i fire hele dager (Uten tvil for 'nesten' fem).
2. Elleve arbeidere kan gjøre en jobb på tjue dager, men etter åtte dager med jobb trekker 6 ansatte seg. Hvilken dag skal de faktisk levere det ferdige arbeidet?
   Dager med elleve hester: (1 arbeid * 11 arbeidere * 8 dager) / (11 arbeidere * 20 dager) = 0,4 arbeid. Dager med fem arbeidere: (0,6 arbeider - resten - * 5 arbeidere * 20 dager) / (5 arbeidere * 0,4545 - proporsjonal bygging av fem arbeidere) = 26,4 dager. Totalt vil det ta 26,4 + 8 = 34,4 dager.
3. I tolv dager har en familie på 6 personer brukt 900 € på mat. Hvor mye vil et par bruke på 20 dager?
   Igjen og som i alle andre tilfeller, er ligningen satt sammen med det som tilsvarer i hvert tilfelle; her: (900 euro * 20 dager * 2 personer) / (12 dager * 6 personer) = 500. De vil bruke € 500
4. Å lage en 40 m vegg²12 arbeidere har jobbet 6 dager med en hastighet på 12 timer om dagen. Hvor mange dager vil 15 arbeidere jobbe 9 timer om dagen for å lage en 100 m grøft?² Bred?
   Igjen (6 dager * 100 m² * 135 timer -15 arbeidere med 9 timer om dagen- / / 40 m² * 144 timer -12 arbeidere med 12 timer om dagen-) = 14 062. De vil jobbe 15 dager for å lage den grøften.
5. Å mate 40 arbeidere fra en virksomhet Det trengs 192 brød. Hvor mange brød vil man måtte kjøpe for å mate 65 personer i 80 dager?
   (192 barer * 80 dager * 65 personer) / (24 dager * 40 arbeidere) = 1040. 1040 brød må kjøpes.
6. Fem håndverkere lager 60 ringer på 15 dager. Hvis du vil lage 150 ringer på 25 dager. Hvor mange håndverkere skal ansettes?
   (5 håndverkere * 150 ringer * 25 dager) / (60 ringer * 15 dager) = 20.833. 21 håndverkere må ansettes.
7. En gruppe på 20 arbeidere må melke seks kyr på ti dager. Etter 4 dager blir 5 dobbelt så effektive mennesker med. Hvor mange dager vil det ta å melke alle kyrne?
   Del med 20 arbeidere: (6 kyr * 20 arbeidere * 4 dager) / (20 arbeidere * 10 dager) = 2,4 kyr. Del med 25 arbeidere: (10 dager * 25 arbeidere * 3,6 kyr - gjenværende del) / (25 arbeidere * 9 kyr - dobbel produktivitet) = 4 dager. 4 + 4 = Det tar totalt 8 dager.
8. For å ha sendt 5 kg til en by som ligger 60 km unna, har et selskap belastet meg € 9. Hvor mye vil det koste meg å sende en pakke på 8 kg 200 km unna?
   (9 euro * 8 kilo * 200 kilometer) / (5 kilo * 60 kilometer) = Det koster € 48.
9. På 9 dager har fire arbeidere, som jobber 5 timer hver dag, tjent totalt $ 1200. Hvor mye tjener ti arbeidere på 10 dager, og jobber 6 timer om dagen?
   ($ 1200 * 10 arbeidere * 60 timer arbeid) / (4 arbeidere * 45 timer arbeid) = De vil vinne $ 4000.
10. For å sette inn $ 260 i en bank gir de meg $ 140 per år. Hvor mye penger får jeg hvis jeg setter inn $ 10 for dobbelt så lang tid?
    ($ 140 * $ 10 * 2 år) / ($ 260 * 1 år) = De vil gi meg $ 10,76.
11. Fire traktorer kan fjerne 800 m³ land på 3 timer. Hvor lang tid tar det seks traktorer å fjerne 1200 m³ av jorden?
    (3 timer * 6 traktorer * 1200 m³) / (4 traktorer * 800 m³) = 6,75. Det tar 6 timer og 45 minutter.
12. Tre personer kan bo på et hotell i 9 dager for $ 695. Hvor mye koster hotellet for 15 personer i åtte dager?
    ($ 695 * 15 personer * 8 dager) / (3 personer * 9 dager) = Det koster $ 3088,88.