Enkel regel med tre eksempler

De enkel regel på tre er et matematisk verktøy som brukes til å raskt løse problemer som involverer et direkte proporsjonalt forhold mellom to variabler. For eksempel: En motorsykkel kjører 320 kilometer på 150 minutter, hvor mange kilometer i timen gikk den?.

For å utgjør riktig en enkel regel på tre Tre data må være kjent, og bare en er den som fungerer som ukjent: hvis A (kjent verdi) opprettholder et visst forhold til B (kjent verdi), og det er kjent at C (kjent verdi) med D (ukjent verdi og kalt av den grunn "ukjent") har samme forhold, det er mulig å beregne den ukjente verdien D ved hjelp av verdiene A, B og C.

Eksempler på anvendelse av den enkle regelen på tre

1. Med førti timers arbeid i uken tjente en arbeider $ 12 000. Hvor mye vil han tjene hvis han neste uke kan jobbe femti timer?
2. En motorsykkel kjører 320 kilometer på 150 minutter, hvor mange kilometer i timen gikk den?
3. I år var det 42 dager med regn, hva prosentdel av året betyr det?
4. I 50 liter sjøvann er det 1300 gram salt, hvor mange liter vil 11600 gram inneholde?
instagram story viewer
5. En maskin lager 1200 skruer på seks timer. Hvor lang tid tar det å lage 10 000 skruer?
6. Hvis en person kan bo i New York i 10 dager med $ 650. Hvor mange dager har du råd hvis du bare har $ 500?
7. Med 5 liter maling er 90 m gjerde malt. Beregn hvor mange meter gjerde som kan males med 30 liter.
8. Tre kraner tar 10 timer å fylle en vanntank. Hvor mange timer vil det ta fem spoler å gjøre det?
9. Hvis jeg må så 30 maisfrø per rad, hvor mange frø trenger jeg for å plante en serie på 20 rader?
10. Hvis en motorsyklist på to og en halv time har tilbakelagt en avstand på 320 kilometer. Har du overskredet fartsgrensen, som er 80 km / t?

Kjennetegn ved den enkle regelen på tre

Måten å løse det ukjente er veldig enkelt og lett å huskeDet er faktisk en av de første begrunnelsene at barn blir undervist i barneskolen, der de begynner å håndtere grunnleggende operasjoner (tillegg, subtraksjon, multiplikasjon og inndeling).

Hvis dataene hvis positive forhold er kjent er nevnt ovenfor, og under og i kolonne, er de kjente dataene fra den andre serien notert på den ene siden (vanligvis etter konvensjonen til venstre).

Det ukjente vil komme fra multipliser de to verdiene kjent diagonalt, C x B, og dele det produktet med den gjenværende kjente verdien, det vil si A; dermed den ukjente verdien D.

Den lineære funksjonen i den enkle regelen på tre

Den matematiske forklaringen på den enkle regelen om tre forutsetter eksistensen av en lineal funtion som knytter to variabler.

Det hender at den lineære funksjonen er en av de enkleste å forstå og visualisere, for å bestemme all dens oppførsel er det nok å kjenne to punkter som denne linjen eller linjen går gjennom: den lineære karakteren gjør at banen alltid er den samme, vedvarende mot negativ uendelig og positivt.

Derfor tillater fradraget etter den enkle regelen på tre fullt ut kjenne til funksjonen referert: kvotienten mellom subtraksjonene til begge variablene (i tilfelle vi har sett, resultatet av (D-B) delt (C-A) er stigningen, det vil si hvor mye variabelen som inneholder D og B går frem når den som inneholder C og B går frem med en enhet. TIL.

Merk at i noen tilfeller domenet er begrenset, siden ting som negativ tid (-10 timer) eller en ikke-integrert mengde skruer eller biler ikke kan eksistere.

Direkte og omvendt proporsjonalitet

Innenfor den enkle regelen på tre er det viktig å skille mellom direkte proporsjonalitet og invers proporsjonalitet: sistnevnte oppstår når forholdet i stedet for å være positivt (som forklart) er negativ, med en linje i motsatt retning, og når en variabel går i en viss forstand, går den andre i motsatt retning.

Hvis det for eksempel er oppgitt at 2 arbeidere (kjent verdi, A) tar 6 timer å lage en vegg (kjent verdi, B), og tegnet er klarert proporsjonalt vil 4 arbeidere (kjent verdi, C) ikke ta 12 timer å bygge den samme veggen, men tvert imot, 3 timer (ukjent verdi, D).

Denne figuren oppstår ved å gjøre i dette tilfellet omvendt proporsjonalitet A x B / C (i stedet for B x C / A), som er det som ble reist tidligere for direkte proporsjonalitet.

Noe viktig er at proporsjonalitet, enten direkte eller omvendt, ikke gjelder for alle tilfeller, siden ikke alle matematiske forhold følger dette lineære mønsteret.

De aller fleste naturlige og sosiale forhold avviker fra dette mønsteret, noe som gjør dem mye vanskeligere å nærme seg og forutsi.