Definisjon av mekanisk energi

De Energi Mekanisk er bare en av de mange energiformene som finnes. En gjenstand som kastes oppover med en viss hastighet for deretter å falle med nesten samme starthastighet, en pendel som svinger fra side til side og når nesten samme høyde, en fjær som trekker seg sammen og går tilbake til sin opprinnelige form, dette er alle klare eksempler på mekanisk energi i aksjon og dens bevaring. Men, før vi snakker om dette, er det viktig å snakke litt om Kinetisk energi Y potensiell energi.

Kinetisk energi

Kinetisk energi er en type energi som er assosiert med tilstanden til bevegelse av en gjenstand, det vil si med dens hastighet. Jo større hastighet en kropp beveger seg med, jo større er dens kinetiske energi. Når et objekt er i ro, er dets kinetiske energi null. I klassisk mekanikk er den kinetiske energien \(K\) til et legeme med masse \(m\) som beveger seg med en hastighet \(v\) gitt av:

\(K=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}\)

La oss forestille oss at vi har en stein i hånden og vi skyver den oppover, først vil steinen ha viss hastighet som en konsekvens av vårt push, det vil si at den vil ha en viss mengde energi kinetikk. Etter hvert som steinen stiger opp, vil den bremse ned og derfor vil dens kinetiske energi bli mindre og mindre. Du har kanskje hørt at "energi kan ikke skapes eller ødelegges, den blir bare forvandlet", så i dette eksemplet av steinen, hvor har dens kinetiske energi blitt av? For å svare på dette spørsmålet er det nødvendig å snakke om potensiell energi.

Potensiell energi

Generelt sett er potensiell energi en type energi som kan assosieres med konfigurasjonen eller arrangementet av et system av forskjellige objekter som utøver krefter på hverandre. For å gå tilbake til forrige eksempel, har bergarten en viss potensiell energi avhengig av dens posisjon i forhold til et punkt av referanse, som godt kan være vår hånd, fordi det er under påvirkning av gravitasjonsattraksjonen til Land. I dette tilfellet vil verdien av den potensielle energien bli gitt av:

\(U=mgh\)

Der \(U\) er den potensielle gravitasjonsenergien, \(m\) er massen til bergarten, \(g\) er akselerasjonen tyngdekraften til jorden og \(h\) er høyden hvor bergarten er i forhold til vår hånd.

Når vi kaster steinen opp, vil dens kinetiske energi omdannes til energi potensialet når en maksimal verdi når berget når en viss høyde og bremses med fullstendig. Som du kan se, er det to måter å se dette eksemplet på:

1) Når vi kaster steinen oppover, avtar den pga styrke tyngdekraften som jorden utøver.

2) Når vi kaster steinen oppover, bremser den ned fordi dens kinetiske energi omdannes til potensiell energi.

Dette her er av stor betydning fordi utvikling av det samme systemet kan sees i form av krefter som virker eller i form av energi.

konservative krefter

I forrige eksempel ble det nevnt at det er en potensiell energi knyttet til gravitasjonskraften, men er dette gyldig for noen kraft? Svaret på dette spørsmålet er nei, og dette er kun gyldig for en type kraft som kalles "Konservative krefter", noen eksempler på disse vil være tyngdekraften, den elastiske kraften, kraften elektrisk osv.
Et kjennetegn ved konservative krefter er at det mekaniske arbeidet de gjør på en kropp for å flytte den fra ett punkt til et annet er uavhengig av veien den følger. nevnte legemet fra startpunktet til slutten, dette er det samme som å si at det mekaniske arbeidet utført av en konservativ kraft i en lukket bane er lik null.

For å visualisere dette, la oss gå tilbake til vårt forrige eksempel, når vi kaster steinen opp, vil tyngdekraften begynne å gjøre en negativt mekanisk arbeid (motsatt til bevegelse) på det som får det til å miste kinetisk energi og få energi potensiell. Når steinen når sin maksimale høyde vil den stoppe og begynne å falle, nå vil tyngdekraften gjøre en jobb positiv mekanisk på berget som vil manifestere seg i tap av potensiell energi og en gevinst av energi kinetikk. Steinens bane slutter når den når hånden vår igjen med den samme kinetiske energien som den tok av (i fravær av motstanden til luft).

I dette eksemplet nådde steinen det samme punktet som den startet fra, så vi kan si at den laget en lukket bane. Når fjellet skulle opp, gjorde tyngdekraften negativt mekanisk arbeid og når fjellet falt, gjorde tyngdekraften positivt mekanisk arbeid. av samme størrelsesorden som den forrige, derfor var det totale arbeidet utført av gravitasjonskraften langs hele fjellbanen lik null. De kreftene som ikke overholder dette kalles «Non-Conservative Forces» og noen eksempler på disse er friksjon og friksjon.

En annen ting vi kan se i eksemplet ovenfor er forholdet mellom kinetisk energi, potensiell energi og mekanisk arbeid. Vi kan si at:

\(\tekst{}\!\!\Delta\!\!\text{}K=W\)

\(\tekst{}\!\!\Delta\!\!\text{}U=-W\)

Der \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K\) er endringen i kinetisk energi, \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U\) er endringen i potensiell energi og \(W\) er det mekaniske arbeidet.

Bevaring av mekanisk energi

Som nevnt i begynnelsen, er den mekaniske energien til et system summen av dets potensielle energi og dets kinetiske energi. La \(M\) være den mekaniske energien, vi har:

\(M=K+U\)

Den mekaniske energien til et lukket system der kun konservative krefter (ikke friksjon eller friksjon) samhandler er en mengde som blir bevart etter hvert som systemet utvikler seg. For å se dette, la oss huske at vi tidligere nevnte at \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K=W\) og \(\text{ }\!\! \Delta\!\ !\text{ }U=-W\), kan vi da si at:

\(\tekst{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K=-\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{}U\)

Anta at i et punkt \(A\) har systemet vårt en kinetisk energi \({{K}_{A}}\) og en potensiell energi \({{U}_{A}}\), deretter utvikler systemet vårt til et punkt \(B\) hvor det har en kinetisk energi \({{K}_{B}}\) og en potensiell energi \({{U}_{B}}\). I følge ligningen ovenfor, da:

\({{K}_{B}}-{{K}_{A}}=-\left( {{U}_{B}}-{{U}_{A}} \right)\)

Hvis vi omorganiserer vilkårene i denne ligningen litt, får vi:

\({{K}_{A}}+{{U}_{A}}={{K}_{B}}+{{U}_{B}}\)

Men hvis vi ser nøye etter, kan vi se at \({{K}_{A}}+{{U}_{A}}\) er den mekaniske energien til systemet i punktet \(A\) og \ ({{K}_{B}}+{{U}_{B}}\) er den mekaniske energien i punktet \(B\). La \({{M}_{A}}\) og \({{M}_{B}}\) være de mekaniske energiene til systemet ved punkt \(A\) og ved punkt \(B\), henholdsvis, kan vi da konkludere med at:

\({{M}_{A}}={{M}_{B}}\)

Det vil si at mekanisk energi er bevart. Det bør understrekes at dette bare er gyldig med konservative krefter, siden det i nærvær av ikke-konservative krefter, slik som friksjon eller friksjon, er en spredning av energi.

Referanser

David Halliday, Robert Resnick og Jearl Walker. (2011). Grunnleggende om fysikk. USA: John Wiley & Sons, Inc.