Hva er den kinetiske teorien om gasser, og hvordan defineres den?

Den kinetiske energien til en gass refererer til kapasiteten til hver av dens partikler, som avhenger av hastigheten og derfor av temperaturen den utsettes for. Basert på dette konseptet lar diffusjonen av en gass den bevege seg gjennom et medium.

Begge konseptene, kinetisk energi og diffusjon i gasser, er adressert av Molekylær kinetisk teori som ble utviklet av to forskere (Boltzmann og Maxwell) og forklarer oppførselen til gasser generelt.

Funksjonen og variablene i kinetisk energi

I prinsippet beskriver Teorien variabler som hastighet og kinetisk energi til partiklene og Den relaterer dem direkte til andre variabler som trykket og temperaturen som gassen er ved sende inn. Basert på dette er det mulig å beskrive at:

\(P = \;\frac{{m\; \cdot \;{v^2} \cdot \;N}}{{3 \cdot V}}\)

Det vil si at trykket og volumet er relatert til variablene til molekylet (m og N).

Basert på ovenstående foreslår Maxwell og Bolzmann en matematisk funksjon som kan beskrive fordelingen av hastighetene til en gass som funksjon av dens molare masse og temperatur. Det skal bemerkes at dette resultatet kommer fra en statistisk analyse, der alle gasspartikler ikke har samme hastighet, hver har sin egen hastighet, og ut fra fordelingen i kurven er det mulig å finne hastighetsverdien halv. Til slutt sies gjennomsnittshastigheten til en gass å være:

\(v = \sqrt {\frac{{3\;R\;T}}{M}} \)

Hvor hastigheten avhenger av den absolutte temperaturen (T), den molare massen (M) og den universelle gasskonstanten (R).

Da kan det tolkes som at hvis forskjellige gasser har samme temperatur, vil den med større molar masse ha lavere gjennomsnittshastighet og omvendt. Likeledes, hvis den samme gassen utsettes for to forskjellige temperaturer, vil den der temperaturen er høyere ha en høyere gjennomsnittshastighet, som man kan forvente.

Begrepet hastighet er nært knyttet til den kinetiske energien til gassen siden:

\(Ec = \frac{1}{2}m{v^2}\)

Energien til en partikkel er en funksjon av dens gjennomsnittshastighet. Nå, for gassen, ifølge Molecular Kinetic Theory er det kjent at gjennomsnittsverdien er gitt av:

\(\overline {Ec} = \;\frac{{3\;R\;T}}{2}\)

Og det avhenger utelukkende av temperaturen.

diffusjon i gasser

Når vi snakker om gasser, for å definere dem, kan vi nevne ulike egenskaper. For eksempel kan vi snakke om dens tetthet, viskositet, damptrykk så vel som mange andre variabler. En av dem (og en svært viktig en) er formidling.

Diffusjon er relatert til evnen til den samme til å bevege seg i et bestemt miljø. Generelt er diffusjon relatert til "drivkreftene" som tillater væskevandring fra en side til en annen. For eksempel avhenger diffusjonen av gassen av mange parametere, som om det er en trykkforskjell mellom punktene A og B som den beveger seg mot, eller en forskjell i konsentrasjoner. I sin tur avhenger det også av faktorer som temperaturen og gassens molare masse, som vist ovenfor.

Basert på ovenstående studerte Graham oppførselen til gasser når det gjelder deres diffusjon og emulerte en lov som fastslår at:

"Ved konstant trykk og temperatur er diffusjonshastighetene til forskjellige gasser omvendt proporsjonale med kvadratroten av deres tettheter." I matematiske termer er det uttrykt som følger:

\(\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \;\sqrt {\frac{{{\rho _2}}}{{{\rho _1}}}} \)

Ved å være v1 og v2 hastighetene til gassene og \(\rho \) deres tettheter.

Hvis vi arbeider matematisk med det forrige uttrykket får vi:

\(\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \;\sqrt {\frac{{{M_2}}}{{{M_1}}}} \)

Siden M1 og M2 er henholdsvis molmassene, og hvis trykket og temperaturen ikke varierer, er forholdet mellom dem identisk med forholdet mellom tetthetene til gasser.

Til slutt uttrykker Grahams lov det ovennevnte når det gjelder diffusjonstid. Hvis vi tar i betraktning at begge gassene må diffundere langs samme lengde og med hastigheten v1 og v2 som tidligere er bestemt, kan det sies at:

\(\frac{{{t_1}}}{{{t_2}}} = \;\sqrt {\frac{{{M_2}}}{{{M_1}}}} \)

Til slutt kan vi utlede at en gass med høyere molar masse vil ha lengre diffusjonstid enn en gass med lavere molar masse, dersom begge utsettes for samme temperatur- og trykkforhold.