Definisjon av Aphelion og Perihelion

Angel Zamora Ramirez
Grad i fysikk

Aphelion og perihelion er to punkter som tilhører banen til en planet rundt solen. Aphelion er punktet som tilsvarer den maksimale avstanden som planeten når i forhold til solen. Tvert imot, perihelium, også kalt perigeum, er punktet der nevnte planet er i minimumsavstand fra solen.

Banene som planetene sporer i sin translasjonsbevegelse er elliptiske og Solen befinner seg ved et av fokusene til ellipsen. Denne særegenheten ved planetbevegelse betyr at avstanden mellom en planet og solen ikke alltid er den samme. Det er to punkter der en planet på sin vei rundt solen er på avstand maksimum og i minimum avstand fra det, disse punktene er kjent som "aphelion" og "perihelion", hhv.

Keplers første lov: Baner er elliptiske

Rundt 1500-tallet skjedde en av de store revolusjonene i vitenskapens historie og det var publiseringen av Copernicus sin heliosentriske modell. Nicolás Copernicus var en polsk matematiker og astronom som etter år med studier og forskning i matematisk astronomi konkluderte med at jorden og resten av planetene beveget seg langs sirkulære baner rundt Sol.

Denne heliosentriske modellen av Copernicus utfordret ikke bare den geosentriske modellen til Ptolemaios og århundrer med observasjoner og målinger, men utfordret også en antroposentrisk tradisjon etablert av kirken Katolikk. Sistnevnte fikk Copernicus til å bekrefte at modellen hans bare var en strategi for å bestemme bedre presisjon posisjonen til stjernene i himmelhvelvet, men at det ikke var en representasjon av virkelighet. Til tross for dette var bevisene klare og hans heliosentriske modell førte til en kopernikansk revolusjon som forandret astronomi for alltid.

I løpet av det samme århundret gjorde den danske astronomen Tycho Brahe svært nøyaktige målinger av posisjonen til planetene og andre himmellegemer. I løpet av sin karriere inviterte Tycho Brahe den tyske matematikeren Johannes Kepler til å samarbeide med ham om forskningen hans, som ble akseptert av Kepler. Brahe var overivrig med dataene han hadde samlet inn, så Keplers tilgang til dem var svært begrenset. Videre behandlet Brahe Kepler som sin underordnede, noe sistnevnte ikke likte i det hele tatt og forholdet mellom dem var komplisert.

Etter Tycho Brahes død i 1601 tok Kepler besittelse av hans dyrebare data og observasjoner før de ble gjort krav på av hans arvinger. Kepler var klar over at Brahe manglet de analytiske og matematiske verktøyene for å forstå planetarisk bevegelse ut fra sine observasjoner. Dermed svarte Keplers grundige studie av Brahes data på flere spørsmål angående planetarisk bevegelse.

Kepler var imidlertid fullstendig overbevist om at Copernicus sin heliosentriske modell var riktig, Det var noen uoverensstemmelser med den tilsynelatende plasseringen som planetene hadde i himmelhvelvet gjennom hele år. Etter nøye å ha analysert dataene samlet inn av Brahe, innså Kepler at observasjonene passet best til en heliosentrisk modell der planetene sporer elliptiske baner rundt solen, og ikke sirkulære baner som foreslått Kopernikus. Dette er kjent som "Keplers første lov" og ble utgitt sammen med Keplers andre lov i 1609 i hans verk "Astronomía Nova".

For bedre å forstå dette må vi først forstå definisjonen og strukturen til en ellipse. En ellipse er definert som en lukket kurve hvis punkter som danner den tilfredsstiller at summen av avstandene mellom disse og andre punkter kalt "foci" alltid er den samme. La oss vurdere følgende ellipse:

I denne ellipsen er punktene \({F_1}\) og \({F_2}\) de såkalte "foci". En ellipse har to symmetriakser som er vinkelrette på hverandre og som skjærer hverandre i midten. Lengden \(a\) kalles "halvhovedaksen" og tilsvarer avstanden mellom sentrum av ellipsen og dens ytterpunkt, som er langs hovedsymmetriaksen. På samme måte er lengden \(b\) kjent som "semi-minor-aksen" avstanden mellom midten av ellipsen og dens ytterpunkt plassert langs den lille symmetriaksen. Avstanden \(c\) som eksisterer mellom midten av ellipsen og noen av dens foci er kjent som "fokal halvavstand".

Etter sin egen definisjon, hvis vi tar et punkt \(P\) som tilhører ellipsen og plotter avstanden \({d_1}\) mellom punktet \(P\) og fokuset \({F_1}\), og en annen avstand \({d_2}\) mellom punktet \(P\) og det andre fokuset \({F_2}\), disse to avstandene tilfredsstille:

\({d_1} + {d_2} = 2a\)

Som er gyldig for ethvert punkt på ellipsen. En annen størrelse som vi kan nevne er "eksentrisiteten" til ellipsen som er betegnet med bokstaven \(\varepsilon \) og bestemmer hvor oblat ellipsen er. Eksentrisiteten er gitt av:

\(\varepsilon = \frac{c}{a}\;;\;0 \le \varepsilon \le 1\)

Med alt dette i våre hender kan vi nå snakke om de elliptiske banene til planetene rundt Solen. Et noe overdrevet diagram av banen til en planet rundt solen ville være følgende:

I dette diagrammet kan vi innse at solen er i et av fokusene i planetens elliptiske bane. Periheliumet (\({P_h}\)) vil være avstanden gitt av:

\({P_h} = a – c\)

På den annen side vil aphelion (\({A_f}\)) være avstanden:

\({A_f} = a + c\)

Eller begge avstandene når det gjelder eksentrisiteten til banen vil være:

\({P_h} = \left( {1 – \varepsilon } \right) a\)

\({A_f} = \venstre( {1 + \varepsilon } \right) a\)

Planetbaner, i det minste i vårt solsystem, har en veldig liten eksentrisitet. Jordens bane har for eksempel en omtrentlig eksentrisitet på \(\varepsilon \ca. 0,017\). Den halve hovedaksen til jordens bane er omtrent \(a \ca. 1,5 \ ganger {10^8}\;km\). Med alt nevnt ovenfor kan vi beregne at jordens perihelium og aphelium vil være: \({P_h} \ca. 1.475 \times {10^8}\;km\) og \({A_f} \approx 1.525 \times { 10^8}\;km\).