Eksempel på binomial i kvadrat

Matte   /   by admin   /   July 04, 2021

protection click fraud

En binomial er et algebraisk uttrykk som består av to termer som legges til eller trekkes fra. I sin tur kan disse begrepene være positive eller negative.

EN binomial kvadrat er en algebraisk sum som tilfører seg selv, det vil si hvis vi har binomialet a + b, er kvadratet til det binomialet (a + b) (a + b) og uttrykkes som (a + b)2.

Produktet av en firkantet binomial kalles et perfekt kvadratisk trinomial. Det kalles et perfekt kvadrat, fordi resultatet av kvadratroten alltid er et binomium.

Som i all algebraisk multiplikasjon, oppnås resultatet ved å multiplisere hver av betingelsene for den første termen, med vilkårene for den andre, og legge til de vanlige vilkårene:

Når vi kvadrerer binomialet: x + z, gjør vi multiplikasjonen som følger:

(x + z)2 = (x + z) (x + z) = (x) (x) + (x) (z) + (z) (x) + (z) (z) = x2+ xz + xz + z2 = x2+ 2xz + z2

Hvis binomialet er x - z, vil operasjonen være:

(x - z)2 = (x - z) (x - z) = (x) (x) + (x) (–z) + (–z) (x) + (z) (z) = x2–Xz - xz + z2 = x2–2xz + z2

Her er det praktisk å huske noen viktige punkter:

instagram story viewer

Hvert tall i kvadrat gir alltid et positivt tall som et resultat: (a) (a) = a2; (–A) (–a) = a2

Hver eksponent reist til en kraft multipliseres med kraften den reises til. I dette tilfellet multipliseres alle eksponenter i kvadrat med 2: (a3)2 = a6; (–B4)2 = b8

Resultatet av en firkantet binomial er alltid en perfekt firkantet trinomial. Disse typer operasjoner kalles bemerkelsesverdige produkter. I bemerkelsesverdige produkter kan resultatet oppnås ved inspeksjon, det vil si uten å gjøre alle operasjonene i ligningen. Når det gjelder kvadrat binomial, oppnås resultatet med følgende inspeksjonsregler:

  1. Vi vil skrive kvadratet til første periode.
  2. Vi vil legge til to ganger den første for andre periode.
  3. Vi vil legge til kvadratet i andre periode.

Hvis vi bruker disse reglene på eksemplene vi brukte ovenfor, vil vi ha:

(x + z)2

  1. Vi vil skrive kvadratet til første periode: x2
  2. Vi vil legge til to ganger den første av den andre termen: 2xz
  3. Vi legger til firkanten av det andre begrepet: z2.

Resultatet er: x2+ 2xz + z2

(x - z)2

  1. Vi vil skrive kvadratet til første periode: x2.
  2. Vi vil legge til to ganger den første av den andre termen: –2xz.
  3. Vi legger til firkanten av det andre begrepet: z2.

Resultatet er x2+ (- 2xz) + z2 = x2–2xz + z2

Som vi kan se, i tilfelle at operasjonen med å multiplisere den første med den andre termen er et negativt resultat, er det det samme som å trekke resultatet direkte. Husk at når du legger til et negativt tall, og reduserer tegnene, vil resultatet trekke tallet.

Eksempler på binomaler i kvadrat:

 (4x3 - 2 og2)2

Kvadratet til første periode: (4x3)2 = 16x6
Dobbeltproduktet fra det første og det andre: 2 [(4x3) (- 2 og2)] = –16x3Y2
Kvadraturen til andre periode: (2år2)2 = 4 år4
(4x3 - 2 og2)2 = 16x6 –16x3Y2+ 4 år4
(5.3x4 - 3b6Y2)2 = 25a6x8 - 30.3b6x4Y2+ 9b12Y4
(5.3x4 + 3b6Y2)2 = 25a6x8 + 30a3b6x4Y2+ 9b12Y4
(- 5.3x4 - 3b6Y2)2 = 25a6x8 + 30a3b6x4Y2+ 9b12Y4
(- 5.3x4 + 3b6Y2)2 = 25a6x8 - 30.3b6x4Y2+ 9b12Y4
(6mx + 4ny)2 = 36m2n2 + 48mnxy + 16n2Y2
(6mx - 4ny)2 = 36m2n2 - 48mnxy + 16n2Y2
(–6mx + 4ny)2 = 36m2n2 - 48mnxy + 16n2Y2
(–6mx - 4ny)2 = 36m2n2 + 48mnxy + 16n2Y2
(4vt - 2ab)2 = 16v2t2 - 16abvt + 4a2b2
(–4vt + 2ab)2 = 16v2t2 - 16abvt + 4a2b2
(–4vt - 2ab)2 = 16v2t2 + 16abvt + 4a2b2
(4vt + 2ab)2 = 16v2t2 + 16abvt + 4a2b2
(3x5 + 8)2 = 9x10 + 48x5 + 64
(- 3x5 – 8)2 = 9x10 + 48x5 + 64
(- 3x5 + 8)2 = 9x10 - 48x5 + 64
(3x5 – 8)2 = 9x10 - 48x5 + 64
(3.3b - 3ab3)2 = 9a6b2 - 184b4 + 9a2b6
(3.3b + 3ab3)2 = 9a6b2 + 18a4b4 + 9a2b6
(- 3.3b - 3ab3)2 = 9a6b2 + 18a4b4 + 9a2b6
(–3a3b + 3ab3)2 = 9a6b2 - 184b4 + 9a2b6
(2a - 3b2)2 = 4a2 + 12 ab2 + 9b4
(2a + 3b2)2 = 4a2 + 12 ab2 + 9b4
(–2a + 3b2)2 = 4a2 - 12 ap2 + 9b4
(2a - 3b2)2 = 4a2 - 12 ap2 + 9b4

Teachs.ru
Merker sky
Vurdering
0
Visninger
0
Kommentarer
YOU MIGHT ALSO LIKE
insta stories