Kvadratisk rot av tall med desimaler

For å trekke ut kvadratrot av et tall som inneholder hele tall og desimaltall, bruker vi samme prosedyre som å trekke ut kvadratroten av hele tallene. Forskjellen er imidlertid i måten periodene skal deles på, siden det gjelder tall med heltall og desimaler, vil desimaltegnet være vårt referansepunkt. Dermed vil vi danne periodene til heltallene ved å skille to og to, fra desimalpunktet til venstre. I desimaler vil vi danne periodene ved å danne parene til desimaltegnet til høyre.

Fremgangsmåte for å ta kvadratroten av tall med desimaler:

Så hvis vi for eksempel har følgende nummer:

25473.117609

TRINN 1. Vi begynner med å dele periodene fra desimaltegnet, heltallene til venstre, desimalene til høyre:

STEG 2: Vi beregner roten nærmest den første perioden. I dette tilfellet er den første roten 1. Vi trekker den fra, og vi har 1 som resten.

TRINN 3: vi senker neste periode, 54 og skiller den siste figuren. På resultatsiden dobler vi roten, noe som gir oss 2. Vi deler 15 med 2, noe som gir oss 7, men det er et veldig høyt tall, så vi tar 5 som verdien. Vi legger til 5 i roten; Vi legger det også til det doble av roten, og vi multipliserer dette tallet med 5, noe som gir oss 125. Vi trekker 125 fra 154, noe som gir oss en rest på 29.

TRINN 4: Nå senker vi neste periode (73) og skiller den siste figuren, som vi vil ha 297'3 med. På høyre side dobler vi roten 15, noe som gir oss 30. Vi deler 297 med 30, og det gir oss 9. Vi legger til 9 i resultatet av roten, til den doble av roten, og dette siste resultatet multipliserer vi med 9. 309 ganger 9 gir oss 2781. Vi trekker det fra 2973, og det gir oss 192 som en rest.

TRINN 5: Vi senker neste periode, som er 11. Merk at denne perioden er den første etter desimaltegnet, så i resultatet av roten vil vi sette desimaltegnet fra dette resultatet. Vi skiller den siste figuren, med det vi vil ha: 1921'1. På høyre side dobler vi roten: 159, noe som gir oss 318. Vi deler 1921 med 318, noe som gir oss 6. Vi legger til desimaltegnet og tallet 6 i roten; Vi legger den også til det doble av roten, og multipliser med 6, som gir oss 19116, som vi trekker fra 19211, og etterlater oss som en rest på 95.

TRINN 6: Vi senket følgende periode: 57. Vi skiller det siste tallet, og vi har 957'6. På høyre side dobler vi roten 1596 som gir oss 3192. Hvis vi prøver å dele 957 med 3192, er resultatet mindre enn 1, så i dette tilfellet vil neste tall i roten være 0.

TRINN 7: Vi senker følgende periode: 09. Nå som vi skiller det siste tallet, vil vi ha 95.760'9. Til høyre for oss dobler vi roten 15960, noe som gir oss 31920. Vi deler 95.760 med 31.920, noe som gir oss 3. Vi legger 3 til roten vår, også to ganger roten, og multipliserer den med 3. Resultatet er 957609, så når du gjør subtraksjonen, er resultatet nøyaktig.