Eksempel på området for vanlige polygoner

Vi kaller figuren en vanlig polygon som har like sider og også dens kongruente vinkler, det vil si med lignende amplitude. Så arealet til en hvilken som helst vanlig polygon er lik summen av områdene med like trekanter som den kan deles i. For eksempel, for å oppnå arealet til en hvilken som helst vanlig polygon, må vi multiplisere omkretsen med apotemet og dele det med to.

Vi definerer apotemet som segmentet som forbinder sentrum av polygonet med midtpunktet eller midtpunktet på hver side.

Den vanlige sekskanten består av en polygon som har seks nøyaktig like sider og også seks like vinkler. Hvis vi fortsetter å slutte oss til midten av det med hver av toppunktene, vil alle dannede trekanter være liksidige. Derfor vil sekskantarealet være lik arealet til de seks trekantene, med basen lik siden av sekskanten og høyden lik apotemet.

Som et eksempel kan vi si at formelen for å finne arealet til en hvilken som helst vanlig polygon er:

Areal = omkrets x apotem
2

Omkretsen til et hvilket som helst polygon oppnås ved å multiplisere antall sider med størrelsen eller målet til en av dem.

Eksempel på vanlige polygonområder:

1. Vanlig sekskant på 3 cm side og 2,6 apotem

Område = omkrets (3 cm x 6) x apotem (2,6 cm) = 18cm x 2,6cm = 23. 4
2 2

1. Vanlig femkant med 2,2 cm side og 2,4 cm apotem

Område = omkrets (2,2 cm x 5) x apotem (2,2 cm) = 11cm x 2,2cm = 12.1
2 2