Eksempel på sum av kuber

Kubene er verdier numerisk eller algebraisk det løftes til eksponenten 3, det vil si at de multipliserer av seg selv om og om igjen. For eksempel resulterer tallet 2 i kubikk i 8 slik: 2³ = 2 * 2 * 2 = 8. Resultatene av kubene kan delta i aritmetiske operasjoner, for eksempel tillegg. Når vi snakker om en sum av kuber, kan vi referere til forskjellige tilfeller:

• Summen av algebraiske uttrykk kubert
• Summen av fraksjoner i terninger
• Sum av kuberte tall

Kravet til at en kubesum skal beregnes er at alle kuber må løses først, for å legge til resultatene til slutt.

Summen av algebraiske uttrykk kubert

Når vi har algebraiske uttrykk, kan vi ha forskjellige tilfeller:

• x³ + og³ + z³: Dette er en sum av x kubert, mer og til bøtta, mer z kubert. Dette er indikert, og det kan ikke lenger reduseres fordi vilkårene ikke er like.
• (x + 1)³ + (og + 1)³: Dette er en sum av to binomaler som er kuberte. Først må du løse dem i henhold til det bemerkelsesverdige produktet av binomialkuben, og deretter legge til de resulterende vilkårene.

Summen av fraksjoner i terninger

Når du håndterer brøker og de er kuberte, må du løse dem først, og deretter fortsette å legge til brøkene.

• (1/2)³ + (1/4)³ = (1/2*1/2*1/2) + (1/4*1/4*1/4) = 1/8 + 1/64 = (8+1)/64 = 9/64
• (1/3)³ + (1/6)³ = (1/3*1/3*1/3) + (1/6*1/6*1/6) = 1/27 + 1/216 = (8+1)/216 = 9/216

Sum av kuberte tall

Når du legger til kuberte tall, løser du ganske enkelt kubene og legger deretter til resultatene.

• 2³ + 5³ = (2*2*2) + (5*5*5) = 8 + 125 = 133
• 3³ + 8³ = (3*3*3) + (8*8*8) = 27 + 512 = 539

Sum av kuber Eksempel: Kuberte algebraiske uttrykk

1.- x³ + og³ + z³

2.- a³ + b³ + c³

3.- d³ + f³ + h³

4.- a³x³ + b³Y³ + c³z³

5m³ + n³ + eller³

6.- (a + 1)³ + (x + 1)³ = (a³ + 3a² + 3a + 1) + (x³ + 3x² + 3x + 1) = til³ + x³ + 3a² + 3x² + 3a + 3x + 2

7.- (b + c)³ + (c + d)³ = (b³ + 3b²c + 3bc² + c³) + (c³ + 3c²d + 3cd² + d³) = b³ + 3b²c + 3bc² + 2c³ + 3c²d + 3cd² + d³

Eksempel på tilsetning av terninger: kuberte fraksjoner

1.- (1/2)³ + (1/4)³ = (1/2*1/2*1/2) + (1/4*1/4*1/4) = 1/8 + 1/64 = (8+1)/64 = 9/64

2.- (1/3)³ + (1/6)³ = (1/3*1/3*1/3) + (1/6*1/6*1/6) = 1/27 + 1/216 = (8+1)/216 = 9/216

3.- (2/3)³ + (1/5)³ = (2/3*2/3*2/3) + (1/5*1/5*1/5) = 8/27 + 1/125 = (1000+27)/3375 = 1027/3375

4.- (1/8)³ + (1/4)³ = (1/8*1/8*1/8) + (1/4*1/4*1/4) = 1/512 + 1/64 = (1+8)/512 = 9/512

5.- (3/4)³ + (5/4)³ = (3/4*3/4*3/4) + (5/4*5/4*5/4) = 27/64 + 125/64 = (27+125)/64 = 152/64

Sum av kubereksempel: kuberte tall

1.- 2³ + 3³ = (2*2*2) + (3*3*3) = 8 + 27 = 35

2.- 3³ + 4³ = (3*3*3) + (4*4*4) = 27 + 64 = 91

3.- 4³ + 5³ = (4*4*4) + (5*5*5) = 64 + 125 = 189

4.- 5³ + 6³ = (5*5*5) + (6*6*6) = 125 + 216 = 341

5.- 6³ + 7³ = (6*6*6) + (7*7*7) = 216 + 343 = 559

6.- 7³ + 8³ = (7*7*7) + (8*8*8) = 343 + 512 = 855

7.- 8³ + 9³ = (8*8*8) + (9*9*9) = 512 + 729 = 1241

8.- 9³ + 10³ = (9*9*9) + (10*10*10) = 729 + 1000 = 1729

9.- 2³ + 3³ + 4³ = (2*2*2) + (3*3*3) + (4*4*4) = 8 + 27 + 64= 99

10.- 7³ + 8³ + 9³ = (7*7*7) + (8*8*8) + (9*9*9) = 343 + 512 + 729 = 1584

Følg med:

• Binomial kubert
• Trinomial kubert