Square Trinomial Eksempel

På algebra, a trinomial er et uttrykk som har tre perioder, det vil si tre verdier som legges til eller trekkes fra. De er resultatet av operasjoner som firkanten til et binomium, der når trekkene legges til hverandre (legger til eller trekker dem fra) tre gjenstår forskjellige variabler. Et eksempel på et trinomial er følgende:

x² + 2xy + y²

I dette trinomialet er tre termer notert: (x²), (2xy), (Y²), og mellom dem er pluss tegn (+). De er skrevet slik fordi kan ikke lenger reduseres. Dette betyr at de ikke kan legges mellom dem slik at to eller ett begrep gjenstår.

Hvordan får du et trinomial?

Den enkleste måten en trinomial kan oppnås på, er med et av de bemerkelsesverdige produktene: binomialet i kvadrat. Operasjonen skjer som følger:

Hvis binomialet er:

x + y

Regelen for å løse det er:

• Kvadrat for første periode (x * x = x²)
• Pluss dobbeltproduktet fra de første gangene andre + (2 * x * y = 2xy)
• Pluss firkanten av den andre + (y * y = Y²)

Resultatet er følgende trinom:

x² + 2xy + y²

Dette kalles Perfekt firkantet trinomial. Vær oppmerksom: det er to begreper som må læres for å skille riktig:

• Perfekt firkantet trinomial: Det er resultatet av en kvadratisk binomial.
• Trinomial kvadrat: Det er et trinomial som multipliserer av seg selv, det vil si at det er kvadratisk.

Trinomial kvadrateksempel

De trinomial kvadrat er en algebraisk operasjon der a trinomial multipliserer av seg selv å være kvadrat. Fremgangsmåten for å oppnå det er å multiplisere begrep for begrep, til man oppnår de som skal danne resultatet.

For samme trinomial fra begynnelsen:

x² + 2xy + y²

Operasjonen er skrevet:

(x² + 2xy + y²) ²

Som er det samme som:

(x² + 2xy + y²) * (x² + 2xy + y²)

Fremgangsmåte for å beregne det

Det vil bli etablert en veldig enkel måte å utvikle operasjonen på, som består av multipliser alle trinomialet for hver av vilkårene. Det er forklart:

Trinn 1: (hele trinnet) * (første periode)

(x² + 2xy + y²) * x²

En etter en:

(x²) * x² = x⁴

(2xy) * x² = 2x³Y

(Y²) * x² = x²Y²

Resultatene fra trinn 1:

x⁴ + 2x³y + x²Y²

Trinn 2: (hele trinnet) * (andre periode)

(x² + 2xy + y²) * 2xy

En etter en:

(x²) * 2xy = 2x³Y

(2xy) * 2xy = 4x²Y²

(Y²) * 2xy = 2xy³

Resultatene av trinn 2:

2x³og + 4x²Y² + 2xy³

Trinn 3: (hele trinnet) * (tredje periode)

(x² + 2xy + y²) * Y²

En etter en:

(x²) * Y² = x²Y²

(2xy) * og² = 2xy³

(Y²) * Y² = og⁴

Resultatene fra trinn 3:

x²Y² + 2xy³ + og⁴

Trinn 4: De tre resultatene er lagt til

Resultat trinn 1: x⁴ + 2x³y + x²Y²

Resultat trinn 2: 2x³og + 4x²Y² + 2xy³

Resultat trinn 3: x²Y² + 2xy³ + og⁴

Sum: x⁴ + 2x³y + x²Y² + 2x³og + 4x²Y² + 2xy³ + x²Y² + 2xy³ + og⁴

Trinn 5: Lignende vilkår reduseres

x⁴ + 2x³y + x²Y² + 2x³og + 4x²Y² + 2xy³ + x²Y² + 2xy³ + og⁴

x⁴ + 2 (2x³y) + 6 (x²Y²) + 2 (2xy³) + og⁴

x⁴ + 4x³og + 6x²Y² + 4xy³ + og⁴

Loven for det kvadratiske trinomialet

Hvis det kreves å etablere en lov for å beregne trinnet i kvadrat basert på oppnådd resultat, vil det skrives slik:

Kvadrat for første periode

Pluss dobbeltproduktet fra de første gangene andre

Pluss seks ganger produktet av den første med den tredje

Pluss dobbeltproduktet fra andre gang den tredje

Pluss firkanten til den tredje

Vær en del av eksemplet. Trinomialet er:

x² + 2xy + y²

Resultatet har vært:

x⁴ + 4x³og + 6x²Y² + 4xy³ + og⁴

• Følg med: Trinomial kubert.