Eksempel på Binomial Cubed

Matte   /   by admin   /   July 04, 2021

I algebra, a binomial er et uttrykk for to termer, som legges til med positive eller negative tegn. Når binomialer multipliseres, er en av de såkalte Bemerkelsesverdige produkter:

  • Binomial kvadrat: (a + b)2, som er det samme som (a + b) * (a + b)
  • Konjugerte binomaler:(a + b) * (a - b)
  • Binomials med vanlig betegnelse:(a + b) * (a + c)
  • Binomial kubert: (a + b)3, som er det samme som (a + b) * (a + b) * (a + b)

Denne gangen skal vi snakke om binomial kubert. Dette bemerkelsesverdige produktet er produktet av selve binomialet, og igjen: (a + b) * (a + b) * (a + b). Det er det samme som å heve binomialet til eksponenten 3. For å oppnå resultatet av denne algebraiske operasjonen følges en allerede etablert regel som sier:

  • Første termin kube: (a)3 = til3
  • Pluss det tredobbelte produktet av kvadratet til det første med det andre: + 3 * (a)2* (b) = +3.2b
  • Pluss tredobbelt produkt av det første ved kvadratet av det andre: + 3 * (a) * (b)2 = + 3ab2
  • Pluss kuben til andre periode: (b)3 = b3

til3 + 3a2b + 3ab2 + b3

instagram story viewer

Den samme regelen gjelder for alle binomier som er kuberte.

Eksempler på binomial kuber

Eksempel 1.- (x + y)3

  • Første termin kube: (x)3 = x3
  • Pluss det tredobbelte produktet av kvadratet til det første med det andre: + 3 * (x)2* (og) = +3x2Y
  • Pluss det tredobbelte produktet av det første ved kvadratet av det andre: + 3 * (x) * (y)2 = + 3xy2
  • Pluss kuben til det andre begrepet: (y)3 = + og3

x3 + 3x2y + 3xy2 + og3

Eksempel 2.- (x - y)3

  • Første termin kube: (x)3 = x3
  • Pluss det tredobbelte produktet av kvadratet til det første med det andre: + 3 * (x)2* (- og) = -3x2Y
  • Pluss det tredobbelte produktet av det første ved kvadratet av det andre: + 3 * (x) * (- y)2 = + 3xy2
  • Pluss kuben til andre periode: (-y)3 = -Y3

x3 - 3x2y + 3xy2 - Y3

Eksempel 3.- (x + ab)3

  • Første termin kube: (x)3 = x3
  • Pluss det tredobbelte produktet av kvadratet til det første med det andre: + 3 * (x)2* (ab) = +3abx2
  • Pluss det tredobbelte produktet av det første ved kvadratet av det andre: + 3 * (x) * (ab)2 = + 3a2b2x
  • Pluss kuben til andre periode: (ab)3 = + a3b3

x3 + 3abx2 + 3a2b2x + a3b3

Eksempel 4.- (og - cd)3

  • Første termin kube: (y)3 = Y3
  • Pluss det tredobbelte produktet av kvadratet til den første etter den andre: + 3 * (y)2* (- cd) = -3cdy2
  • Pluss det tredobbelte produktet av det første ved kvadratet av det andre: + 3 * (y) * (- cd)2 = + 3c2d2Y
  • Pluss kuben til andre termin: (-cd)3 = -c3d3

Y3 - 3cdy2 + 3c2d2y - c3d3

Eksempel 5.- (2x + z)3

  • Første termin kube: (2x)3 = 8x3
  • Pluss det tredobbelte produktet av kvadratet til den første etter den andre: + 3 * (2x)2* (z) = +12x2z
  • Pluss det tredobbelte produktet av det første ved kvadratet av det andre: + 3 * (2x) * (z)2 = + 6xz2
  • Pluss kuben til andre periode: (z)3 = + z3

8x3 + 12x2z + 6xz2 + z3

Eksempel 6.- (x - 2 år)3

  • Første termin kube: (x)3 = x3
  • Pluss det tredobbelte produktet av kvadratet til det første med det andre: + 3 * (x)2* (- 2y) = -6x2Y
  • Pluss det tredobbelte produktet av det første ved kvadratet av det andre: + 3 * (x) * (- 2y)2 = + 12xy2
  • Pluss kuben til andre periode: (-2y)3 = -8 år3

x3 - 6x2og + 12xy2 - 8 år3

Eksempel 7.- (til2b + x)3

  • Første termin kube: (a2b)3 = til6b3
  • Pluss det tredobbelte produktet av kvadratet til det første med det andre: + 3 * (a2b)2* (x) = +3.4b2x
  • Pluss det tredobbelte produktet av det første ved kvadratet av det andre: + 3 * (a2b) * (x)2 = + 3a2bx2
  • Pluss kuben til det andre begrepet: (x)3 = x3

til6b3 + 3a4b2x + 3a2bx2 + x3

Eksempel 8.- (ab2 + og)3

  • Kube av første periode: (ab2)3 = til3b6
  • Pluss det tredobbelte produktet av kvadratet til det første med det andre: + 3 * (ab2)2* (og) = +3.2b4Y
  • Pluss det tredobbelte produktet av det første ved kvadratet av det andre: + 3 * (ab2) * (Y)2 = + 3ab2Y2
  • Pluss kuben til det andre begrepet: (y)3 = Y3

til3b6 + 3a2b4og + 3ab2Y2+ og3

Eksempel 9.- (x3 + og2)3

  • Kube av første periode: (x3)3 = x9
  • Pluss det tredobbelte produktet av kvadratet til det første med det andre: + 3 * (x3)2* (Y2) = +3x6Y2
  • Pluss det tredobbelte produktet av det første ved kvadratet av det andre: + 3 * (x3) * (Y2)2 = + 3x3Y4
  • Pluss kuben til andre periode: (og2)3 = Y6

x9 + 3x6Y2 + 3x3Y4+ og6

Eksempel 10.- (xy2z - a)3

  • Kube av første periode: (xy2z)3 = x3Y6z3
  • Pluss det tredobbelte produktet av kvadratet til det første med det andre: + 3 * (xy2z)2(-a) = -3ax2Y4z2
  • Pluss det tredobbelte produktet av det første ved kvadratet av det andre: + 3 * (xy2z) (- a)2 = + 3a2xy2z
  • Pluss kuben til andre periode: (-a)3 = -til3

x3Y6z3 -3ax2Y4z2 + 3a2xy2z - a3

Merker sky
Vurdering
0
Visninger
0
Kommentarer
YOU MIGHT ALSO LIKE