Eksempel på rotasjons- og translationell likevekt

Likevektsbetingelser: For at en kropp skal være i likevekt, kreves det at summen av alle kreftene eller dreiemomentene som virker på den er lik null. Det sies at hver kropp har to typer balanse, den oversettelse og den av rotasjon.

Oversettelse: Det er den som oppstår i det øyeblikket hvor alle kreftene som virker på kroppen blir opphevet, det vil si at summen av dem er lik null.
OGFx = 0
OGFy = 0

Rotasjon: Det er den som oppstår for øyeblikket når alle dreiemomentene som virker på kroppen er null, det vil si at summen av dem er lik null.
OGMx = 0
OGMin = 0

Applikasjoner: Den brukes i alle typer instrumenter der det kreves å bruke en eller flere krefter eller dreiemomenter for å utføre balansen i en kropp. Blant de vanligste instrumentene er spaken, den romerske vekten, remskiven, giret etc.

EKSEMPEL PÅ SØKNADSPROBLEM:

En 8 N-boks er opphengt av en 2 m ledning som gir en 45 ° vinkel med vertikalen. Hva er verdien av de horisontale kreftene og i ledningen slik at kroppen forblir statisk?
Problemet visualiseres først som følger:

Frikroppsdiagrammet ditt er tegnet nedenfor.

Nå ved å spalte vektorene, beregner vi kraften til hver av dem.

F_1x = - F₁ cos 45 ° *
F_{1 år} = F₁ synd 45 °
F_2x = F₂ cos 0 ° = F2
F_{2 og} = F₂sin0 ° = 0
F_3x = F₃cos90 ° = 0
F_{3 år} = - F₃ sin 90 ° = - 8 N *

Fordi kvadrantene de ligger i er negative.
Siden vi bare kjenner til verdiene til F₃, F₂ og summen må være lik null i x og y, vi har følgende:

OGF_x= F_1x+ F_2x+ F_3x=0

OGF_Y= F_{1 år}+ F_{2 og}+ F_{3 år}=0

Derfor har vi følgende:

OGF_x= -F₁ cos 45 + F.₂=0
F₂= F₁(0.7071)
OGF_Y= -F₁sin45-8N = 0
8N = F₁(0.7071)
F₁= 8N / 0,7071 = 11,31 N.

For å beregne F₂, F erstattes₁ fra følgende ligning:

F₂= F₁(0.7071)
F₂= 11,31 (0,7071) = 8N