Eksempel på parabolsk bevegelse

Når en gjenstand blir satt inn bevegelse Ved å kaste den opp i luften kommer hastigheten til å ha to komponenter: den horisontale komponenten, på X-aksen, som tilsvarer den ensartede rettlinjede bevegelsen, og den vertikale komponenten, på Y-aksen, assosiert med fritt fall, forårsaket av gravitasjonsfeltets virkning på kroppens masse. Begge komponentene, som virker samtidig, genererer en parabolkurvatur. Derfor, Dette fenomenet som påvirker objektet kalles Parabolic Shot eller Parabolic Movement.

Det aktuelle objektet vil bli kalt Projectile for å forklare dette fenomenet. Hvis friksjon med luft ikke blir vurdert, den horisontale komponenten er konstant, til prosjektilet kommer i kontakt med bakken.

Hvis vi fokuserer på den vertikale komponenten, på grunn av tyngdekraftens akselerasjon er endringen kontinuerlig.

Parabolskuddet blir behandlet som et tilfelle av enhetlig akselerert bevegelse i to dimensjoner. Tyngdekraften virker ved å øke hastigheten i Y-komponenten, mens det i X-komponenten ikke er noen variasjon i hastighet.

Uttrykkene som gjør det mulig å kjenne komponentene til hastighetene, posisjonene og maksimumshøyden vil bli beskrevet nedenfor.

På X-aksen:

X representerer avstanden i horisontal retning, som produktet av den horisontale hastigheten og tiden fenomenet dekker fra begynnelsen av bevegelsen til den siste hvile. Det regnes som den horisontale hastigheten gjennom stien er konstant, så er likhet etablert for starthastigheten og totalhastigheten samtidig.

På Y-aksen:

Hastigheten på Y-aksen er lik forskjellen mellom den opprinnelige vertikale hastigheten og hastigheten påvirket av tyngdekraftsvirkningen.

Kvadratet av hastigheten på Y-aksen er gitt av forskjellen mellom kvadratet til initialen, og det doble produktet av tyngdekraftens akselerasjon med den tilbakelagte avstanden.

Avstanden i vertikal er gitt av forskjellen mellom utgangshastighetstidsproduktet og halvproduktet av tyngdekraften og tiden i kvadrat.

Hastighetslov:

Speed ​​of Law uttrykker beregningen av den eksakte og punkthastigheten til prosjektilet, basert på de trigonometriske funksjonene til vinkelen dannet med planet.

Lov om stillinger:

Loven om posisjoner tillater kunnskap om den totale tilbakelagte avstanden i all den parabolske bevegelsen, det vil si den virkelige lengden på den tilbakelagte kurven.

Maksimal høyde:

Maksimal høyde oppnådd i den parabolske bevegelsen beregnes som kvadratet til den opprinnelige vertikale hastigheten, delt på dobbelt akselerasjon på grunn av tyngdekraften. Det skal bemerkes at avstandsenheter vil forbli (meter, centimeter, for eksempel).

Maksimal horisontal avstand:

Den maksimale horisontale avstanden kan beregnes med kvotienten på: Det doble produktet av utgangshastighetene, horisontalt og vertikalt, mellom tyngdekraften.

Komponenter av hastighet:

Det er kjent at i den parabolske bevegelsen, utgangshastigheten har en vinkel; det er mulig å kjenne dets horisontale og vertikale komponenter. For den horisontale komponenten X multipliserer du starthastigheten med den trigonometriske funksjonen Cosine, siden den horisontale representerer det tilstøtende beinet i forhold til vinkelen.

Og for den vertikale komponenten Y multipliserer du starthastigheten med den trigonometriske funksjonen Sine, som innebærer det motsatte benet av vinkelen.

Stigningstid:

Oppstigningstiden dekker øyeblikkene der prosjektilet settes i bevegelse og avtar til det når høyden hastighet, gradvis avtar til null hastighet, for å begynne å akselerere igjen under påvirkning av tyngdekraften.

Flytid eller total bane:

Flytid eller total bane er dobbelt oppgangstiden, den dekker begge sider av parabolen: start av prosjektilet og landing.

Grafisk fremstilling av den parabolske bevegelsen

Nedenfor er et diagram over utviklingen av den parabolske bevegelsen. Vi starter fra en innledende hastighet Vi, med sine respektive komponenter Vxi, Vyi, som definerer den sammen med den dannede vinkelen. Banen stiger til den når en punkthastighet på toppen av kurven, der maksimal høyde er definert. nådde Ymax, for å starte nedstigningen, med en hastighet på skrå, også med sine vertikale komponenter og horisontal. Når kroppen når bakken, alltid påvirket av tyngdekraften, bestemmes en maksimal horisontal rekkevidde Xmax.

10 eksempler på parabolske bevegelser

1. En pil som er avfyrt i en viss høyde, vil kurve når den beveger seg gjennom luften, til den er innebygd i bakken der banen slutter.

2. I de olympiske leker innebærer kulestøt en parabolsk bevegelse, bestemt av kulens vekt, og vil ha en høyere starthastighet når utøveren jobber hardere.

3. Også i olympiske leker sporer spydkastet en parabolsk bevegelse fra innsatsen til idrettsutøver ved å slippe den ut i luften til spydet settes i bakken, og markere en horisontal avstand endelig.

4. Ekstreme stuntryttere bruker ramper og andre strukturer for å drive motorsykkelen nok til å vare i luften. Det som gjøres fysisk, er å optimalisere den parabolske bevegelsen, slik at det er en høyere utgangshastighet, høyere maksimal høyde enn i andre tilfeller, og en horisontal avstand langvarig.

5. I baseball, når ballen blir truffet av flaggermusen, begynner den en parabolsk bane som ender i hansken til spilleren som fanger den.

6. Diskuskasting påvirkes også av en parabolsk bevegelse, som begynner i kasteren og ender i den andre spillerens hånd eller på bakken.

7. En krigsenhet som ble brukt i middelalderen var Catapult, en lanseringsmekanisme med en stang lang som endte i en slags øse for å holde steiner eller brennende materiale for å angripe fiende. Den ble holdt for å lage en last, og når den ble løslatt, ble lasten kastet av stangen med makt. Ammunisjonen beskrev en parabolsk bevegelse til den påvirket fienden.

8. Med et formål som ligner katapultens, oppstår enkle innretninger som består av to stolper festet til bakken, med et stort elastisk bånd støttet av dem. Objektene som skal kastes plasseres på elastikken, og strekkingen reguleres for å gi mer eller mindre kraft til den parabolske bevegelsen til gjenstandene som skal kastes.

9. Enhver gjenstand som kastes opp med en rett start, vil også ha en tendens til å komme tilbake i en rett linje, men i en uendelig minimal krumning generert av rotasjonsbevegelsen på planeten, som fortrenger punktet av miste.

10. Hvert hopp som er laget for å bevege seg fra ett sted til et annet, er en parabolsk bevegelse som påføres menneskekroppen, med styrken på beina. I så fall vil avstanden på den horisontale komponenten være tydeligere.

En pil avfyres med en hastighet på 120 kilometer i timen, og danner en vinkel på 60 ° med den horisontale. Det er nødvendig å bestemme den maksimale høyden det tar og den horisontale avstanden den når.

Data:

Verdien av høyden vil bli bestemt, og med tilgjengelige data brukes følgende ligning:

Erstatte dataene i maksimal høyde ligning:

For å oppnå verdien av den oppnådde horisontale forskyvningen og basert på dataene, vil følgende bli brukt: