Definisjon av romlig geometri

De geometri Hva disiplin Matematikk har flere grener: det euklidiske eller flate, det ikke-euklidiske, det prosjektive eller det romlige, blant andre. Det romlige er det som fokuserer på studiet av målingene og egenskapene til de forskjellige formene som kan oppnås fra en kombinasjon av punkter, vinkler, linjer og plan i rommet. Med andre ord studerer romgeometrien geometriske figurer tredimensjonalt.

Romgeometri utfyller euklidisk geometri som fokuserer på plane figurer

På den annen side er denne grenen av matematikk det teoretiske grunnlaget for andre områder, for eksempel trigonometri bølge analytisk geometri.

Romgeometri er basert på to intuitive konsepter, rom og plan

Rom er alt som omgir oss og er derfor det kontinent av alt som eksisterer. Dette betyr at rommet er kontinuerlig, homogent, delbart og ubegrenset.

Begrepet fly kan referere til hvilken som helst overflate (et ark, et skrivebord eller et speil). For å representere et plan er det nok å tegne et parallellogram.

Et fly kan bestemmes på fire mulige måter:

1) med tre punkter som ikke er justert,

2) ved en linje og et punkt utenfor linjen,

3) ved to rette linjer som krysser hverandre og

4) for to parallelle linjer.

Fra dette er det mulig å etablere relative posisjoner av linjer og plan i rommet.

For eksempel er to linjer parallelle når de er i samme plan og ikke har noe punkt til felles, to linjer er like når de har et punkt til felles, to linjer de er sammenfallende når de har to punkter til felles, og de overlapper hverandre og to linjer krysses i rommet når de ikke er i samme plan og ikke har noe poeng i felles.

De relative posisjonene når du har to plan i rommet

Det er tre forskjellige muligheter:

1) to plan er parallelle fordi de ikke har noe poeng til felles,

2) to fly er hemmelige når de har en linje til felles og de krysser hverandre,

3) to plan er sammenfallende hvis de har tre punkter til felles som ikke er i en rett linje, og derfor er det ene planet lagt over på det andre.

I tillegg til posisjonene til linjer og plan, er det også de relative posisjonene til en linje og et plan, som har tre alternativer: parallell, kryssende og sammenfallende.

Alle disse prinsippene basert på punkter, linjer og plan tillater bygning av geometrisk rom. I denne forstand er det med disse elementene mulig å beregne vinkler og etablere egenskapene deres, algebraisk uttrykke elementene i rommet eller skape tall geometrisk.

Bilder: Fotolia - XtravaganT / Shotsstudio

Temaer i romlig geometri