Pojęcie w definicji ABC

Topologia to gałąź matematyki. Jego celem jest badanie struktury obiektów bez zwracania uwagi na ich wielkość i początkowy kształt, tak jak robi to geometria. Geometria matematycznie opisuje figurę, a topologia analizuje możliwości figury. Pomyślmy o obwodzie. Z jednej strony jest to figura, w której wszystkie punkty znajdują się w tej samej odległości od środka. Gdyby obwód był w trzech wymiarach i był kulą, mógłby stać się sześcianem.

Topologia rozumie obiekty tak, jakby były wykonane z gumy i można je przekształcić. W rzeczywistości właściwości obiektów pozostają niezmienione, nawet jeśli ich kształt jest zmienny. Jeśli pomyślimy o okrągJest figurą geometryczną, ale jeśli potrafimy nią manipulować, staje się inną figurą: trójkątem lub elipsą. Ten konkretny przykład daje wskazówki dotyczące podstawowej zasady topologii: równoważności między figurami. Dwie liczby są równoważne, jeśli jedną można zamienić na drugą.

Jeśli zaczniemy od założenia, że ​​powierzchnie obiektów można modyfikować (pomyślmy o kartce papieru) które można ciąć lub wyginać), łatwo zauważyć, że specyficzne zastosowania topologii są ogromny. Na

przetwarzanie danych programy służą do modyfikowania obrazów. W optyce zmienia się struktura soczewek. W przemyśle przedmioty podlegają zmianom w swoich kształtach.
Te przykłady pokazują wszechstronność topologii.

Z teoretycznego punktu widzenia topologia jest powiązana z innymi operacjami matematyki ( Statystyka, równania różniczkowe... ). Jednak to, co uderza w topologii, to jej zdolność do rozwiązywania praktycznych problemów: analizować najlepsza trasa dostawy towaru, czyli jak zmodyfikować przedmiot bez jego łamania. Jednocześnie topologia dostarczyła bardzo przydatnego modelu i podstawowej struktury dla biologii, szczególnie w celu wyjaśnienia DNA. Materiał genetyczny jest rozmieszczony w dwóch uzupełniających się łańcuchach, podwójnej helisie, które są nawinięte na tej samej osi. A krzywizna osi jest kształtem topologicznym.

Na wniosek, topologia opiera się na szeregu teoretycznych i abstrakcyjnych zasad, z których można je zastosować w wielu dziedzinach wiedzy. W rzeczywistości, pomimo złożoności tej gałęzi matematyki, według psychologia dzieci intuicyjnie radzą sobie z zasadami topologii w swoich grach i manipulowaniu obiektami.

Tematy w topologii