20 przykładów frakcji

ułamki są elementami matematyki, które reprezentują proporcje między dwiema figurami. Właśnie z tego powodu ułamek jest całkowicie związany z operacją dzielenia, w rzeczywistości można powiedzieć, że ułamek jest dzieleniem lub ilorazem między dwiema liczbami. Na przykład: 4/5, 21/13, 44/9, 31/22.

Będąc ilorazem, ułamki mogą być wyrażone jako ich wynik, czyli jednoznaczna liczba (cały lub dziesiętny), aby wszystkie z nich mogły być ponownie wyrażone jako liczby. A także w odwrotnym sensie: wszystkie liczby mogą być ponownie wyrażone jako ułamki (liczby całkowite są traktowane jako ułamki z mianownikiem 1).

Zapisywanie ułamków przebiega według następującego wzoru: zapisane są dwie liczby, jedna nad drugą i oddzielone znakiem a środkowa kreska, lub oddzielone linią ukośną, podobną do tej zapisanej podczas reprezentowania a odsetek (%). Liczba na górze jest znana jako licznik, a ta na dole jako mianownik; ten ostatni jest tym, który działa jak przegroda.

Na przykład ułamek 5/8 reprezentuje 5 podzielone przez 8, więc równa się 0,625. Jeśli licznik jest większy niż mianownik, oznacza to, że ułamek jest większy od jedności, więc może być przekształcone jako wartość całkowita plus ułamek mniejszy niż 1 (na przykład 50/12 równa się 48/12 plus 2/12, czyli 4+2/12).

W tym sensie łatwo zauważyć, że ta sama liczba może być ponownie wyrażona przez nieskończoną liczbę ułamków; w taki sam sposób, w jaki 5/8 będzie równe 10/16, 15/24 i 5000/8000, zawsze równoważny 0,625. Te ułamki nazywane są ekwiwalentami i zawsze zachowują bezpośrednią proporcjonalną zależność.

W codziennym życiu ułamki są zazwyczaj wyrażane jak najmniejszymi cyframi, w tym celu szuka się najmniejszego mianownika, który sprawia, że ​​licznik jest również liczbą całkowitą. W przykładzie z poprzednich ułamków nie ma możliwości zmniejszenia go jeszcze bardziej, ponieważ nie ma liczby całkowitej mniejszej niż 8, która jest również dzielnikiem 5.

Ułamki i operacje matematyczne

W odniesieniu do podstawowych działań matematycznych między ułamkami należy zauważyć, że dla suma i odejmowanie mianowniki muszą się zgadzać i dlatego należy je znaleźć za pomocą równoważność najmniejsza wspólna wielokrotność (na przykład 4/9 + 11/6 to 123/54, ponieważ 4/9 to 24/54, a 11/6 to 99/54).

Dla mnożenia i podziały, proces jest nieco prostszy: w pierwszym przypadku mnożenie między licznikami jest stosowane zamiast mnożenia między mianownikami; w drugim wykonuje się mnożenie 'krucjata'.

Ułamki w życiu codziennym

Trzeba powiedzieć, że ułamki są jednym z najczęściej pojawiających się w życiu codziennym elementów matematyki. Sprzedawana jest ogromna liczba produktów wyrażonych jako ułamki, albo z kilogram, z litr, a nawet arbitralnie i historycznie ustalone jednostki dla niektórych pozycji, takich jak jajka czy faktury, które idą tuzinami.

Więc mamy 'Pół tuzina’, ‘ćwierć kilo',' Pięcioprocentowy rabat ',' 3 procentowe oprocentowanie itd., ale wszystkie z nich wiążą się ze zrozumieniem idei ułamka.

Przykłady ułamków

1. 4/5
2. 21/13
3. 61/2
4. 1/3
5. 40/13
6. 44/9
7. 31/22
8. 177/17
9. 30/88
10. 51/2
11. 505/2
12. 140/11
13. 1/10⁸
14. 6/7
15. 1/7
16. 33/9
17. 29/7
18. 101/100
19. 49/7
20. 69/21