15 przykładów ruchu eliptycznego

Ruch eliptyczny

Rozumie się przez ruch eliptyczny Opisuje ścieżkę w formie elipsy, czyli koła spłaszczonego na dwóch końcach, jak ten u podstawy stożka. Elipsa charakteryzuje się posiadaniem dwóch ognisk, dla których suma odległości do dowolnego punktu elipsy jest stała.

Ruch eliptyczny występuje w przyrodzie ze względu na obecność centralnych pól siłowych, takich jak np. pole potencjału harmonicznego i newtonowski potencjał grawitacyjny, każdy z teoretycznym i matematycznym sformułowaniem konkretny.

W pierwszym przypadku potencjał zapisujemy jako:

V (x, y) = k / 2 (x²+ i²),

Gdzie K jest stałą zależną od oscylatora harmonicznego i dla drugiego:

 V (x, y, z) = - (GM) / (√ (x²+ i²+ Z²))

Gdzie M jest masą, która generuje pole grawitacyjne, a G jest uniwersalną stałą powaga. W obu przypadkach x, y, z są współrzędnymi przestrzennymi w trzech wymiarach.

Ten rodzaj ruchu jest bardzo powszechny w życiu codziennym. Nawet ruch okrężny to nic innego jak specjalny kształt eliptyczny.

Przykłady ruchu eliptycznego

1. Tłumaczenie orbitalne. Planety, asteroidy, latawce, naturalne satelity poruszają się po orbicie i robią to eliptycznie, przyciągane przez grawitacja jakiejś gwiazdy lub obiektu o większej masie, takiego jak Ziemia wokół Słońca i Księżyc wokół jest.
2. Strzał paraboliczny. Wystrzelony pocisk opisuje trajektorię paraboliczną, ponieważ prędkość w kierunku poziomym jest stała, a w osi pionowej zmienia się pod wpływem grawitacji. Jeśli kąt W odniesieniu do linii poziomej, w którą rzucany jest pocisk, a początkowa prędkość wystrzelenia jest utrzymywana na stałym poziomie, można zauważyć, że najwyższy punkt pocisku przypowieść opisuje elipsę.
3. Zwrot roweru eliptycznego. Rowery zwane trenażerami eliptycznymi to maszyny służące do ćwiczeń. Nogi obracają pedały, które podczas przemierzania pełnej ścieżki opisują elipsę.
4. Hula-hoop (lub hula-hoop). Jest to gra, która wymaga obrócenia pierścienia jakąś częścią ciała, najczęściej talią. Podczas zakrętu opisana jest ścieżka eliptyczna.
5. Rodzaj huśtawki wahadłowej. Jeśli masz wahadło w spoczynku, odsuwasz je od pozycji równowagi i zamiast puszczać je i puszczać, daje impuls w innym kierunku niż ten, z którego został skierowany, wahadło będzie opisywać trajektorię eliptyczny.
6. Ruch huśtawki. Te statyczne i zawieszone zabawki śledzą w swym rozmachu doskonale dostrzegalną eliptyczną ścieżkę, choć można ją analizować (jak w przypadku pocisków) na podstawie parabolicznych praw.
7. Jajko wirujące na swojej osi. Chociaż nietypowy, ten przykład jest odpowiedni, ponieważ jajko nie jest okrągłe, ale owalne, a obracając się wokół własnej osi, tworzy idealną elipsę.
8. Oś blatu lub bączka. Choć w początkowych momentach pozostaje wyprostowana, gdyż z kolei traci na sile, oś tej zabawki przechyla się i rysuje coraz mniej kolistych kształtów, zbliżając się do elipsy.
9. Ścieżka elektronów. Zgodnie z klasycznym (a nie kwantowym) opisem oscyluje wokół jądra a atom są elektrony, ujemnie naładowane cząstki przyciągane przez protony w jądrze wzdłuż ich eliptycznych torów.
10. Skręt liny kowboja. Ścieżka wytyczona przez lasso, którym dawni kowboje wiązali konie i bydło, jest eliptyczna nad ich głowami.
11. Ścieżka bumerangu. Podczas przechodzenia w powietrzu te uderzające narzędzia kreślą idealną elipsę, w której jednym ognisku znajdowała się wyrzutnia.
12. Sztuczne satelity. Unoszące się na zewnętrznym marginesie atmosfery ziemskiej, sztuczne satelity do komunikacji i Sprawy naukowe zachowują się jak każdy obiekt niebieski, śledząc eliptyczną orbitę wokół wylądować.
13. Przedmiot zwisający ze sprężyny. Po zwolnieniu masa zwisa ze sprężyny (jak człowiek wskakujący do bungee, na przykład) opadnie i ponownie wzniesie się, śledząc elipsę wokół dwóch różnych ognisk: pozycji górnej i pozycji dolnej.