20 przykładów twierdzeń

ZA twierdzenie to słowo pochodzenia greckiego, które a propozycja który wskazuje na prawdę dla pewnej dziedziny nauka, który charakteryzuje się tym, że można go zademonstrować, odwołując się do innych wcześniej zademonstrowanych twierdzeń, zwanych aksjomatami. Zazwyczaj twierdzenia wspierają nauki zwane „dokładny„, Zwłaszcza te „formalne” (matematyka, logika), czyli takie, które wykorzystują idealne elementy do wyciągania ogólnych wniosków. Na przykład: Twierdzenie Pitagorasa, twierdzenie dwumianowe, twierdzenie Eulera.

Myśl leżąca u podstaw pojęcia twierdzenia jest taka, że ​​dopóki są one oparte na twierdzeniach prawda wyartykułowana logicznie i poprawnie, twierdzenie wyraża prawdę absolutny. Właśnie to pozwala im służyć jako wsparcie dla rozwoju każdej teorii naukowej, bez konieczności ponownego jej udowadniania.

Centralną cechą twierdzeń jest ich charakter logiczny. Ogólnie i ponownie w porównaniu do innej klasy wiedza naukowa (jak te, które powstają poprzez wnioskowanie lub obserwację), jego źródłem jest wykonanie logicznej procedury, którą można łatwo uporządkować. W tym sensie twierdzenia zaczynają się od a

hipoteza fundamentalne, czyli to, co chcesz zademonstrować; teza, która jest właśnie demonstracjai następstwem, którym jest wniosek osiąga się to po zakończeniu demonstracji.

Jak już wspomniano, główną ideą twierdzeń jest kwestia stałej wykonalności i możliwości kontrasygnowania i ponownego zaakceptowania w każdej chwili. Jeśli jednak zaistnieje pojedyncza sytuacja, w której twierdzenie traci swoją uniwersalność, twierdzenie natychmiast staje się nieważne.

Pojęcie twierdzenia zostało przyjęte przez inne nauki (ten gospodarkapsychologii czy politologii) do wyznaczenia pewnych ważnych lub fundamentalnych pojęć, które rządzą tymi dziedzinami, nawet jeśli nie wynikają one z wyjaśnionej procedury. W takich przypadkach nie stosuje się aksjomatów, ale raczej wnioskowania wyprowadzane przez procedury takie jak obserwacja, a nawet próbkowanie statystyczne.

Przykłady twierdzeń

Poniższa lista zawiera przykłady twierdzeń i krótki opis tego, co postuluje:

1. Twierdzenie Pitagorasa. Zależność między miarą przeciwprostokątnej a miarą nóg w przypadku trójkątów prostokątnych.
2. Twierdzenie o liczbach pierwszych. W miarę wzrostu liczby liczb z tej grupy będzie coraz mniej liczb.
3. Dwumian newtona. Formuła rozwiązywania potęg dwumiany (dodawanie lub odejmowanie elementów).
4. Twierdzenie Frobeniusa. Rozwiązywanie równań dla układów równań liniowych.
5. Twierdzenie Talesa. Charakterystyka pod względem kątów i boków trójkątów podobnych oraz inne ich własności.
6. Twierdzenie Eulera. Liczba wierzchołków plus numer powierzchni jest równa liczbie krawędzi plus 2.
7. Twierdzenie Ptolemeusza. Suma iloczynów przekątnych jest równa sumie iloczynów przeciwległych stron.
8. Twierdzenie Cauchy'ego-Hadamarda. Ustalenie promienia zbieżności szeregu potęg aproksymujących funkcję wokół punktu.
9. Twierdzenie Rolle'a. W przedziale, którego oszacowane końce funkcji różniczkowalnej są równe, zawsze znajdzie się punkt, w którym znika pochodna.
10. Twierdzenie o wartości średniej. Jeśli funkcja jest ciągła i różniczkowalna na przedziale, to w tym przedziale będzie punkt, w którym styczna będzie równoległa do siecznej.
11. Twierdzenie Cauchy'ego Diniego. Warunki obliczania pochodnych w przypadku funkcji uwikłanych.
12. Twierdzenie o rachunku różniczkowym. Wyprowadzenie i całkowanie funkcji są operacjami odwrotnymi.
13. Twierdzenie arytmetyczne. Każdą dodatnią liczbę całkowitą można przedstawić jako iloczyn czynników pierwszych.
14. Twierdzenie Bayesa (statystyka). Metoda otrzymywania prawdopodobieństw warunkowych.
15. Twierdzenie o pajęczynie (ekonomia). Twierdzenie wyjaśniające powstawanie produktów, które są wykonane na podstawie poprzedniej ceny.
16. Twierdzenie Marshalla Lernera (ekonomia). Analiza wpływu dewaluacji waluty pod względem ilościowym i cenowym.
17. Twierdzenie Coase'a (ekonomia). Rozwiązanie dla przypadków efektów zewnętrznych, zmierzających do deregulacji.
18. Twierdzenie o medianie wyborcy (politologia). System większościowy ma tendencję do faworyzowania mediany głosów.
19. Twierdzenie Bagliniego (politologia, Argentyna). Polityk ma tendencję do przybliżania swoich propozycji do centrum, gdy zbliża się do pozycji władzy.
20. Twierdzenie Thomasa (socjologia). Jeśli ludzie definiują sytuacje jako realne, stają się one realne w swoich konsekwencjach.