Prosta zasada trzech przykładów

prosta zasada trzech to narzędzie matematyczne służące do szybkiego rozwiązywania problemów, które wiążą się z bezpośrednią proporcjonalną relacją między dwiema zmiennymi. Na przykład: Motocykl pokonuje 320 kilometrów w 150 minut, ile kilometrów na godzinę pokonywał?.

W celu poprawnie postaw prostą zasadę trzech Muszą być znane trzy dane, a tylko jedna to ta, która działa jako nieznana: jeśli A (znana wartość) utrzymuje pewien związek z B (znana wartość), a wiadomo, że C (wartość znana) z D (wartość nieznana i nazwana z tego powodu „nieznana”) mają tę samą zależność, można obliczyć nieznaną wartość D z wartości A, B i C.

Przykłady zastosowania prostej zasady trzech

1. Przy czterdziestu godzinach pracy tygodniowo pracownik zarabiał 12 000 $. Ile zarobi, jeśli w następnym tygodniu będzie mógł pracować pięćdziesiąt godzin?
2. Motocykl pokonuje 320 kilometrów w 150 minut, ile kilometrów na godzinę pokonywał?
3. W tym roku były 42 dni z deszczem, co odsetek roku to znaczy?
4. W 50 litrach wody morskiej znajduje się 1300 gramów soli, w ilu litrach zmieści się 11600 gramów?
instagram story viewer
5. Maszyna wyprodukuje 1200 śrub w sześć godzin. Jak długo zajmie maszynie wykonanie 10 000 śrub?
6. Jeśli dana osoba może mieszkać w Nowym Jorku przez 10 dni za 650 USD. Na ile dni możesz sobie pozwolić, jeśli masz tylko 500 USD?
7. Za pomocą 5 litrów farby pomalowano 90 m ogrodzenia. Oblicz, ile metrów ogrodzenia można pomalować 30 litrami.
8. Trzy krany potrzebują 10 godzin, aby napełnić zbiornik na wodę. Ile godzin zajmie 5 szpulek?
9. Jeśli muszę wysiać 30 nasion kukurydzy w rzędzie, ile nasion będę potrzebować, aby zasadzić partię 20-rzędową?
10. Jeśli w dwie i pół godziny motocyklista przejechał 320 kilometrów. Przekroczyłeś dozwoloną prędkość, która wynosi 80 km/h?

Charakterystyka prostej zasady trzech

Sposób na rozwiązanie nieznanego jest bardzo prosty i łatwy do zapamiętaniaW rzeczywistości jest to jedno z pierwszych rozumowań, których dzieci uczy się w szkole podstawowej, gdzie zaczynają zajmować się podstawowymi operacjami (dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie).

Jeżeli dane, których dodatni związek jest znany, są zapisane powyżej, poniżej i w kolumnie, znane dane z innych szeregów są zapisywane po jednej stronie (zwykle zgodnie z konwencją po lewej stronie).

Nieznane wyniknie z pomnóż dwie wartości znany po przekątnej, C x B, i podzielić ten iloczyn przez pozostałą znaną wartość, czyli A; stąd nieznana wartość D.

Funkcja liniowa w prostej zasadzie trzech

Matematyczne wyjaśnienie prostej reguły trzech zakłada istnienie funkcja liniowa który łączy dwie zmienne.

Zdarza się, że funkcja liniowa jest jedną z najłatwiejszych do zrozumienia i wizualizacji, ponieważ do określenia całego jej zachowania wystarczy znać dwa punkty, przez które przechodzi ta linia lub linia: charakter liniowy sprawia, że ​​trajektoria jest zawsze taka sama, utrzymując się w kierunku ujemnej nieskończoności i pozytywny.

Dlatego odliczenie według prostej zasady trzech pozwala w pełni znać funkcję odniesienia: iloraz między odejmowaniami obu zmiennych (w przypadku, który widzieliśmy, wynik (D-B) podzielony (C-A) to nachylenie, czyli o ile zmienna zawierająca D i B przesuwa się naprzód, gdy zmienna zawierająca C i B przesuwa się o jedną jednostkę. DO.

Zwróć uwagę, że w niektórych przypadkach domena jest ograniczona, ponieważ rzeczy takie jak czas ujemny (-10 godzin) lub niecałkowita ilość śrub lub samochodów nie mogą istnieć.

Proporcjonalność bezpośrednia i odwrotna

W ramach prostej zasady trzech zasad ważne jest rozróżnienie między proporcjonalnością bezpośrednią a proporcjonalnością odwrotną: ta ostatnia występuje, gdy związek zamiast być pozytywny (jak wyjaśniono) jest negatywny, z linią w przeciwnym kierunku, a następnie gdy jedna zmienna idzie w pewnym sensie, druga idzie w przeciwnym kierunku.

Jeśli na przykład zostanie stwierdzone, że 2 robotników (znana wartość, A) potrzebuje 6 godzin na wykonanie ściany (znana wartość, B), a postać jest zaufana proporcjonalnie 4 robotników (wartość znana, C) nie zajmie 12 godzin, aby zbudować tę samą ścianę, ale przeciwnie, 3 godziny (wartość nieznana, RE).

Liczba ta wynika z działania w tym przypadku odwrotnej proporcjonalności A x B / C (zamiast B x C / A), co zostało podniesione wcześniej dla bezpośredniej proporcjonalności.

Coś ważnego to fakt, że proporcjonalność, czy to bezpośrednia, czy odwrotna, nie ma zastosowania do wszystkich przypadków, ponieważ nie wszystkie zależności matematyczne są zgodne z tym liniowym wzorem.

Zdecydowana większość naturalnych i społecznych relacji odbiega od tego schematu, co znacznie utrudnia ich podejście i przewidywanie.