20 przykładów języka algebraicznego

Język algebraiczny To ta, która pozwala wyrazić zależności matematyczne. Elementy składające się na język algebraiczny mogą przybierać postać liczby, litery lub inne rodzaje operatorów matematycznych. Na przykład: 5 (A + B), X-Y, 121/7, 10¹⁰.

Ogromne osiągnięcia, które osiągnięto w dziedzinie analiza matematyczna, algebra i geometria byłyby nie do pomyślenia, gdyby nie wspólny, syntetyczny język, wyrażający relacje w sposób jednoznaczny i uniwersalny. Postrzegany w ten sposób język algebraiczny ułatwia abstrakcje właściwe nauka formalna.

Przykłady wyrażeń algebraicznych

Oto kilka przykładów wyrażeń w języku algebraicznym:

1. 5 (A + B)
2. X-Y
3. 5²
4. 3X-5Y
5. (2X)⁵
6. (5X)^1/2
7. F (X) = Y²
8. 9⁶
9. 121/7
10. 10¹⁰
11. (A + B)²
12. 100-X = 55
13. 6 * C + 4 * D = C² + D²
14. F (X, Y, Z) = (A, B)
15. 3*8
16. 11²
17. F (X) = 5
18. (A + B)³/(A+B)
19. LN (5X)
20. y = a + bx

Charakterystyka języka algebraicznego

W szczególnych przypadkach równań na ogół „Niewiadome”, czyli litery, które można zastąpić dowolną liczbą, ale dostosowane do wymagań równania są zredukowane do jednej lub kilku.

W przypadku nierówności, zmiana między relacją „równe” na „większe” lub „mniejsze” oznacza, że ​​zamiast uzyskiwać unikalne wyniki, znajdujemy zakres odpowiedzi.

Na koniec należy zrozumieć, że gdy ustala się ogólne relacje, niektóre liczby mogą nie być w stanie ich przestrzegać: w a podział A / B (iloraz dowolnych dwóch liczb), liczba 0 jest wyjątkiem i nie może być wartością „B”.

Język algebraiczny jest zasilany przez a różnorodność narzędzi w celu uproszczenia zadania analizy matematycznej i zakłada pewne fakty. Tak więc na przykład w przypadku braku znaku między dwiema jednostkami zakłada się, że jednostki te się mnożą.

W ten sposób znak „for” wyrażony jako „X” lub „*” można pominąć, nawet jeśli zostanie założona operacja iloczynu. Z drugiej strony niektóre relacje można wyrazić na różne sposoby.

Odwrotną operacją inicjacji jest: osada (np. pierwiastek kwadratowy); wszystkie wyrażenia tego typu można również zapisać jako potęgi, ale z wykładnikiem ułamkowym. Zatem powiedzenie „pierwiastek kwadratowy z A” jest tym samym, co powiedzenie „A podniesione do ½”.

ZA dodatkowa funkcja język algebraiczny, coś bardziej rozbudowanego niż proste relacje między wartościami lub niewiadomymi, jest czym powstaje w ramach funkcji: język ten umożliwia podstawowe pojęcie o tym, które zmienne będą niezależny i co będzie ludzie, w przypadku relacji, które można przedstawić graficznie. Jest to bardzo przydatne w sferze większości nauk związanych z matematyką.