Przykład prawa Gay-Lussaca

Francuski naukowiec Ludwik Józef de Gay-Lussac badali zjawiska, które zachodzą z gazem, gdy znajduje się on w zamkniętym pojemniku (o stałej objętości), a temperatura się zmienia. Gazy, z fizycznego punktu widzenia, można badać na podstawie trzech cech, którymi są: objętość, która jest przestrzenią, którą zajmuje, a która w celach eksperymentalnych jest objętością, która wypełnia a pojemnik. Ciśnienie, czyli siła, jaką gaz wywiera na ścianki pojemnika, a także siła, którą można przyłożyć do gazu, na przykład za pomocą tłoka. Trzecią cechą jest temperatura, ponieważ gazy zwiększają swój ruch wraz ze wzrostem temperatury, a gdy spada, ich ruch również maleje.

W wyniku swoich obserwacji zdał sobie sprawę, że mając określoną objętość gazu i nie zmienia się ona w całym eksperymencie, podgrzewanie masy gazu zwiększa jej energii kinetycznej, jego cząsteczki zaczynają się od siebie oddalać, a masa gazu rozszerza się, co w konsekwencji powoduje ciśnienie, jakie gaz wytwarza na ściankach pojemnik. Zauważył również, że wraz ze spadkiem temperatury zmniejsza się energia kinetyczna gazu i ciśnienie, jakie wywiera na ścianki pojemnika. Zostało to podsumowane w zaproszeniu

Prawo geja Lussaca:

Ciśnienie wywierane przez stałą objętość gazu na ścianki pojemnika, który go zawiera, jest wprost proporcjonalne do zmiany temperatury.

W prawie Gay-Lussaca dla danej objętości gazu istnieje zawsze ta sama zależność między jego ciśnieniem a temperaturą, to znaczy ta zależność jest zawsze stała. Wyraża to następujący wzór:

P / T = k
P₁/ T₁ = P₂/ T₂ = k
P, P₁, P₂ = Ciśnienie gazu, które można wyrazić w atmosferach (at) lub w gramach na centymetr kwadratowy (g / cm²)
T, T₁, T₂ = Jest to temperatura gazu, którą można wyrazić w stopniach Celsjusza (°C) lub stopniach w skali zera bezwzględnego lub w stopniach Kelvina (°K)
k = jest stałą zależności ciśnienia i temperatury dla tej konkretnej objętości gazu.

Z tego wzoru można wyliczyć wartości jego składników:

P / T = k
T = P / k
P = T * k

3 zastosowane przykłady prawa Gay-Lussaca:

1. Pojemnik zawiera gaz o ciśnieniu 1,2 at, w temperaturze otoczenia 22 ° C o godzinie 10 rano. Oblicz ciśnienie, jakie będzie miał gaz, gdy temperatura wzrośnie do 28°C w południe

P₁ = 1,2 w
T₁ = 22 ° C
P₂ = ?
T₂ = 28 ° C

Najpierw obliczamy stałą tego gazu:

P₁/ T₁ = P₂/ T₂ = k
1.2 / 22 = 0.0545

Teraz rozwiązujemy wartość P₂:

P₂ = T₂* k = (28) (0,0545) = 1,526 at

Tak więc w południe ciśnienie wyniesie 1526 atmosfer.

2. Pojemnik zawiera objętość gazu pod ciśnieniem 25 g/cm², w temperaturze otoczenia 24°C. Oblicz ciśnienie, jakie będzie miał gaz, gdy jego temperatura spadnie o 18 ° C.

P₁ = 25g/cm²
T₁ = 24°C
P₂ = ?
T₂ = (24-18) = 6°C

Najpierw obliczamy stałą tego gazu:

P₁/ T₁ = P₂/ T₂ = k
25 / 24 = 1.0416

Teraz rozwiązujemy wartość P₂:

P₂ = T₂* k = (6) (1,0416) = 6,25 g/cm²

Zmniejszając temperaturę o 18°C, temperatura końcowa wyniesie 6°C, a ciśnienie wyniesie 6,25 g/cm².

3. Oblicz początkową temperaturę objętości gazu, jeśli wiemy, że jego początkowe ciśnienie wynosiło 3,5 at, a gdy osiągnie 67 ° C, jego ciśnienie wynosi 16,75 at.

P₁ = 3,5 w
T₁ = ?
P₂ = 16,75 w
T₂ = 67 ° C

Najpierw obliczamy stałą tego gazu:

P₁/ T₁ = P₂/ T₂ = k
16.75 / 67 = 0.25

Teraz rozwiązujemy wartość T₁:

T₁ = P₁/ k = (3,5) / (0,25) = 14 ° C

Temperatura początkowa wynosiła 14°C.