Charakterystyka wektora

Wektor jest graficzną reprezentacją wielkości fizycznej zwanej wielkością wektorową, wpisaną w format płaszczyzny kartezjańskiej. Ilości wektorowe mają trzy składniki: ilość, kierunek i sens. Niektóre z tych wielkości to przemieszczenie (podróż lub odległość), prędkość i siła. W przypadku wektorów reprezentowana jest również interakcja dwóch lub więcej wielkości wektorowych, aby uzyskać i przedstawić końcowy wynik tej interakcji.

Wektory są wykorzystywane w różnych dziedzinach, takich jak inżynieria, fizyka teoretyczna i praktyczna, architektura, w pomiarach astronomiczne lub w projektowaniu urządzeń, a także w matematyce, będąc kluczowymi w takich tematach, jak algebra wektorowa i kinematyka.

Główne cechy wektora:

Ogrom. Wielkość jest mierzalnym zjawiskiem fizycznym reprezentowanym przez wektor.

Ilość. Ilość, znana również jako intensywność lub moduł, to jednostki miary reprezentowane przez długość wektora od punktu początkowego do końcówki.

Przestrzeń wektorowa. Nazywana również przestrzenią euklidesową, jest to rodzaj płaszczyzny kartezjańskiej, na której rysowany jest wektor i w której wskazany jest jego kierunek. Może być jednowymiarowa (oś X, oś liczbowa), dwuwymiarowa (osie XY, współrzędne kartezjańskie) i trójwymiarowa (osie XYZ, ślad przestrzenny).

Adres. Kierunek jest charakterystyką wektora, który wskazuje płaszczyznę, na której działa wielkość. Może znajdować się w dowolnej z trójwymiarowych płaszczyzn euklidesowych (osie XYZ). Jeśli chodzi o wielkości, które działają w tym samym kierunku, są one zazwyczaj przedstawiane na poziomej osi płaszczyzny kartezjańskiej. (oś X), zwykle reprezentowana jako segment osi liczbowej, na której każdy z wektory.

Sens. Podobnie jak na osi liczbowej, kierunek jest określany od punktu początkowego wskazującego, w którym kierunku dana wielkość jest stosowana. Gdy działa tylko w jednym kierunku (oś X), sens wyraża się w sensie pozytywnym lub negatywnym. Gdy działa w dwóch płaszczyznach (osi X i Y), jego sens można wyrazić w postaci współrzędnych płaszczyzny kartezjańskiej (XY), lub albo jako ruchy w układzie współrzędnych punktów kardynalnych (północ, południe, północny wschód), albo kombinacja obaj. W przypadku wektorów trójwymiarowych kierunek jest wskazywany od punktu początkowego do punktu przybycia za pomocą przestrzennej reprezentacji współrzędnych (XYZ).

Punkt początkowy i końcowy. Punkt początkowy, zwany również punktem aplikacji lub po prostu początkiem, to punkt, z którego rysowany jest wektor, zwykle oznaczony kropką lub małym okręgiem. Punkt końcowy jest końcem pociągnięcia wektora i jest reprezentowany przez grot strzałki.

Udar mózgu. Wektor jest zawsze reprezentowany jako odcinek linii, rozpoczynający się w punkcie aplikacji i kończący się w punkcie końcowym.

Wynikły. Wynikiem jest wektor, który jest rysowany od punktu początkowego wektora do końca ostatniego narysowanego wektora, gdy każdy segment reprezentuje ciągłość wielkości (jak to ma miejsce w reprezentacji telefonu komórkowego, który kilkakrotnie zmienia kierunek. W takich przypadkach można dodać wektory idące w jednym lub drugim kierunku, a wynikiem będzie odległość całkowity przebyty, czyli wektor, który jest rysowany od punktu początkowego do końca ostatniego udar mózgu). Wektor reprezentujący ostateczną wielkość uzyskaną, gdy dwa wektory oddziałują z różnymi kierunkami i zmysłami oraz z tym samym punktem przyłożenia lub punktem pierwotnie. (Dzieje się tak, gdy np. wiążemy dwie nitki w tym samym miejscu na przedmiocie umieszczonym w rogu stołu, a następnie zaczynamy przeciągać każdą nić w inny róg stołu; rezultatem będzie poruszanie się obiektu po przekątnej po stole; ten ruch po przekątnej będzie się różnić w zależności od siły przyłożonej do każdego z nici. Rezultatem będzie linia tego ruchu po przekątnej).