Definicja przestrzeni próbnej

Wnętrze Statystyka prawdopodobieństwo, przestrzeń prób jest zdefiniowana jako zbiór wszystkich możliwych wyników, które są uzyskiwane poprzez wykonanie a eksperyment losowy (ten, którego wyniku nie można przewidzieć).

denotacja Najpopularniejsza z przestrzeni próbkowania jest za pomocą greckiej litery omega: Ω. Wśród najczęstszych przykładów przykładowych przestrzeni możemy znaleźć wyniki rzucania monetą do powietrze (orzeł i reszka) lub rzucić kostką (1, 2, 3, 4, 5 i 6).

Wiele przestrzeni próbek

W wielu eksperymentach może być tak, że współistnieje kilka możliwych przestrzeni próbnych, pozostawanie do dyspozycji przeprowadzających eksperyment, aby wybrać ten, który najbardziej im odpowiada zgodnie z ich. zainteresowania.

Przykładem może być eksperyment dobrania karty ze standardowej 52-kartowej talii pokerowej. Tak więc jedną z przestrzeni próbnych, które można zdefiniować, byłaby przestrzeń różnych skafandrów tworzących talię (pik, trefl, karo i kier), podczas gdy innymi opcjami może być zakres kart (od dwóch do sześciu, za przykład) lub

figury talii (walet, dama i król).

Możesz nawet pracować z opis dokładniejsze o możliwych wynikach eksperymentu poprzez połączenie kilku z tych wielokrotnych przestrzeni próbek (rysowanie figury w kolorze serc). W tym przypadku zostałaby wygenerowana pojedyncza przestrzeń próbna, która byłaby iloczynem kartezjańskim dwóch poprzednich przestrzeni.

Przestrzeń próbna i rozkład prawdopodobieństwa

Niektóre podejścia do statystyki prawdopodobieństwa zakładają, że różne wyniki, które można uzyskać z eksperymentu, są zawsze zdefiniowane tak, aby wszystkie miały takie same prawdopodobieństwo wydarzyć się.

Istnieją jednak eksperymenty, w których jest to naprawdę skomplikowane, ponieważ jest bardzo złożone, aby skonstruować przestrzeń próbki, w której wszystkie wyniki mają takie samo prawdopodobieństwo.

Paradygmatycznym przykładem może być wyrzucenie pinezki w powietrze i obserwowanie, ile razy spada z czubkiem skierowanym w dół lub w górę. Wyniki pokażą wyraźny asymetria, więc niemożliwe byłoby zasugerowanie, że oba wyniki mają takie samo prawdopodobieństwo wystąpienia.

Symetria prawdopodobieństwa jest najczęstsza, jeśli chodzi o analizować zjawisk losowych, ale to nie znaczy, że bardzo pomocne jest konstruowanie przestrzeni próbki, w której Wyniki są co najmniej w przybliżeniu podobne, ponieważ warunek ten jest podstawowy dla uproszczenia obliczenia szansa. I jest tak, że jeśli wszystkie możliwe wyniki eksperymentu mają takie samo prawdopodobieństwo zajścia, to badanie prawdopodobieństwa jest znacznie uproszczone.

Zdjęcia: iStock - Moncherie

Tematy w przestrzeni próbek