Definicja energii mechanicznej

The Energia Mechaniczne to tylko jedna z wielu istniejących form energii. Przedmiot rzucony w górę z pewną prędkość następnie spadać z prawie taką samą prędkością początkową, wahadło kołyszące się z boku na bok osiągające prawie tę samą wysokość, sprężyna, która kurczy się i powraca do swojego pierwotnego kształtu, wszystko to są wyraźnymi przykładami działania energii mechanicznej i jej ochrona. Ale zanim o tym porozmawiasz, ważne jest, aby porozmawiać trochę Energia kinetyczna Tak energia potencjalna.

Energia kinetyczna

Energia kinetyczna to rodzaj energii związany ze stanem ruch obiektu, to znaczy z jego prędkością. Im większa prędkość poruszania się ciała, tym większa jego energia kinetyczna. Kiedy obiekt jest w spoczynku, jego energia kinetyczna wynosi zero. W mechanice klasycznej energia kinetyczna \(K\) ciała o masie \(m\) poruszającego się z prędkością \(v\) wyraża się wzorem:

\(K=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}\)

Wyobraźmy sobie, że mamy w ręku kamień i pchamy go do góry, na początku kamień będzie miał określoną prędkość jako konsekwencję naszego pchnięcia, czyli będzie miał określoną ilość energii kinetyka. Gdy skała się wznosi, będzie zwalniać, a zatem jej energia kinetyczna będzie coraz mniejsza. Być może słyszałeś, że „energii nie można stworzyć ani zniszczyć, jest tylko przekształcana”, więc w tym przykładzie skały, gdzie się podziała jej energia kinetyczna? Aby odpowiedzieć na to pytanie, trzeba porozmawiać o energii potencjalnej.

Energia potencjalna

Ogólnie rzecz biorąc, energia potencjalna to rodzaj energii, który można powiązać z konfiguracją lub rozmieszczeniem układu różnych obiektów, które wywierają na siebie siły. Wracając do poprzedniego przykładu, skała ma pewną energię potencjalną zależną od jej położenia względem punktu odniesienia, którym równie dobrze mogłaby być nasza ręka, ponieważ jest ona pod wpływem przyciągania grawitacyjnego Grunt. W tym przypadku wartość energii potencjalnej będzie wyrażona wzorem:

\(U=mgh\)

Gdzie \(U\) to grawitacyjna energia potencjalna, \(m\) to masa skały, \(g\) to przyspieszenie grawitacja Ziemi, a \(h\) to wysokość, na której znajduje się skała względem naszej ręka.

Kiedy podrzucimy skałę, jej energia kinetyczna zostanie zamieniona na energię potencjał osiągający maksymalną wartość, gdy skała osiąga określoną wysokość i zostaje spowolniona o kompletny. Jak widać, można zobaczyć ten przykład na dwa sposoby:

1) Kiedy wyrzucamy kamień w górę, zwalnia z powodu siła grawitacja wywierana przez Ziemię.

2) Kiedy wyrzucamy kamień w górę, zwalnia, ponieważ jego energia kinetyczna jest przekształcana w energię potencjalną.

To tutaj ma ogromne znaczenie, ponieważ ewolucja tego samego układu można rozpatrywać w kategoriach działających sił lub w kategoriach energii.

siły konserwatywne

W poprzednim przykładzie wspomniano, że istnieje energia potencjalna związana z siłą grawitacji, ale czy jest to ważne dla jakiejkolwiek siły? Odpowiedź na to pytanie brzmi „nie” i dotyczy to tylko rodzaju siły zwanej „Siły konserwatywne”, niektóre z nich to grawitacja, siła sprężystości, siła elektryczny itp.
Cechą charakterystyczną sił konserwatywnych jest to, że praca mechaniczna, jaką wykonują na ciele, aby przenieść je z jednego punktu do drugiego, jest niezależna od ścieżki, którą podąża. wspomniane ciało od punktu początkowego do końca, jest to to samo, co powiedzenie, że praca mechaniczna wykonana przez siłę zachowawczą na zamkniętej ścieżce jest równa zero.

Aby to sobie wyobrazić, wróćmy do naszego poprzedniego przykładu, kiedy podrzucimy kamień do góry, grawitacja zacznie działać a ujemna praca mechaniczna (przeciwna do ruchu) na nim powodująca utratę energii kinetycznej i zyskanie energii potencjał. Kiedy skała osiągnie maksymalną wysokość, zatrzyma się i zacznie spadać, teraz grawitacja będzie działać pozytywna mechaniczna na skale, która objawi się utratą energii potencjalnej i zyskiem energii kinetyka. Droga skały kończy się, gdy ponownie dotrze do naszej ręki z tą samą energią kinetyczną, z jaką wystartowała (przy braku oporu powietrze).

W tym przykładzie skała osiągnęła ten sam punkt, z którego zaczęła, więc możemy powiedzieć, że stworzyła zamkniętą ścieżkę. Kiedy skała wspinała się, grawitacja wykonywała negatywną pracę mechaniczną, a kiedy skała spadała, grawitacja wykonywała pozytywną pracę mechaniczną. tej samej wielkości co poprzednia, dlatego całkowita praca wykonana przez siłę grawitacji na całej ścieżce skały była równa zero. Siły, które tego nie spełniają, nazywane są „siłami niekonserwatywnymi”, a niektóre ich przykłady to tarcie i tarcie.

Kolejną rzeczą, którą widzimy w powyższym przykładzie, jest związek między energią kinetyczną, energią potencjalną i pracą mechaniczną. Możemy to powiedzieć:

\(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K=W\)

\(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U=-W\)

Gdzie \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K\) jest zmianą energii kinetycznej, \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U\) to zmiana energii potencjalnej, a \(W\) to praca mechaniczna.

Zachowanie energii mechanicznej

Jak wspomniano na początku, energia mechaniczna układu jest sumą jego energii potencjalnej i energii kinetycznej. Niech \(M\) będzie energią mechaniczną, mamy:

\(M=K+U\)

Energia mechaniczna układu zamkniętego, w którym oddziałują tylko siły zachowawcze (nie tarcie lub tarcie), jest wielkością, która jest zachowywana w miarę rozwoju układu. Aby to zobaczyć, przypomnijmy, że wcześniej wspomnieliśmy, że \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K=W\) i \(\text{ }\!\! \Delta\!\ !\text{ }U=-W\), możemy wtedy powiedzieć, że:

\(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K=-\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U\)

Załóżmy, że w punkcie \(A\) nasz układ ma energię kinetyczną \({{K}_{A}}\) i energię potencjalną \({{U}_{A}}\), następnie nasz układ ewoluuje do punktu \(B\), w którym ma energię kinetyczną \({{K}_{B}}\) i energię potencjalną \({{U}_{B}}\). Zgodnie z powyższym równaniem, wtedy:

\({{K}_{B}}-{{K}_{A}}=-\left( {{U}_{B}}-{{U}_{A}} \right)\)

Przestawiając nieco warunki tego równania, otrzymujemy:

\({{K}_{A}}+{{U}_{A}}={{K}_{B}}+{{U}_{B}}\)

Ale jeśli przyjrzymy się uważnie, zobaczymy, że \({{K}_{A}}+{{U}_{A}}\) to energia mechaniczna układu w punkcie \(A\) i \ ({{K}_{B}}+{{U}_{B}}\) to energia mechaniczna w punkcie \(B\). Niech \({{M}_{A}}\) i \({{M}_{B}}\) będą energiami mechanicznymi układu w punkcie \(A\) i w punkcie \(B\), możemy następnie stwierdzić, że:

\({{M}_{A}}={{M}_{B}}\)

Oznacza to, że energia mechaniczna jest zachowana. Należy podkreślić, że dotyczy to tylko sił zachowawczych, ponieważ w obecności sił niezachowawczych, takich jak tarcie lub tarcie, następuje rozproszenie energii.

Bibliografia

David Halliday, Robert Resnick i Jearl Walker. (2011). Podstawy fizyki. Stany Zjednoczone: John Wiley & Sons, Inc.