Co to jest kinetyczna teoria gazów i jak jest zdefiniowana?

Energia kinetyczna gazu odnosi się do pojemności każdej z jego cząstek, która zależy od prędkości, a zatem od temperatury, której jest poddawana. W oparciu o tę koncepcję dyfuzja gazu umożliwia mu poruszanie się w ośrodku.

Obie koncepcje, energia kinetyczna i dyfuzja w gazach, zostały omówione przez Teoria kinetyki molekularnej który został opracowany przez dwóch naukowców (Boltzmanna i Maxwella) i ogólnie wyjaśnia zachowanie gazów.

Funkcja i zmienne energii kinetycznej

Zasadniczo Teoria opisuje zmienne, takie jak prędkość i energia kinetyczna cząstek i Wiąże je bezpośrednio z innymi zmiennymi, takimi jak ciśnienie i temperatura, w której znajduje się gaz składać. Na tej podstawie można opisać, że:

\(P = \;\frac{{m\; \cdot \;{v^2} \cdot \;N}}{{3 \cdot V}}\)

Oznacza to, że ciśnienie i objętość są powiązane ze zmiennymi cząsteczki (m i N).

Na podstawie powyższego Maxwell i Bolzmann proponują funkcję matematyczną, która może opisać rozkład prędkości gazu w funkcji jego masy molowej i temperatury. Należy zauważyć, że wynik ten uzyskano na podstawie analizy statystycznej, w której nie wszystkie cząsteczki gazu mają tę samą prędkość, każdy ma swoją własną prędkość, a z rozkładu na krzywej można znaleźć wartość prędkości połowa. Wreszcie mówi się, że średnia prędkość gazu wynosi:

\(v = \sqrt {\frac{{3\;R\;T}}{M}} \)

Gdzie prędkość zależy od temperatury bezwzględnej (T), masy molowej (M) i uniwersalnej stałej gazowej (R).

Wtedy można zinterpretować, że jeśli różne gazy mają tę samą temperaturę, ten o większej masie molowej będzie miał niższą średnią prędkość i odwrotnie. Podobnie, jeśli ten sam gaz zostanie wystawiony na działanie dwóch różnych temperatur, ten, w którym temperatura jest wyższa, będzie miał wyższą średnią prędkość, jak można się spodziewać.

Pojęcie prędkości jest ściśle związane z energią kinetyczną gazu, ponieważ:

\(Ec = \frac{1}{2}m{v^2}\)

Energia cząstki jest funkcją jej średniej prędkości. Teraz dla gazu, zgodnie z Teorią Kinetyki Molekularnej, wiadomo, że średnia wartość jest dana wzorem:

\(\overline {Ec} = \;\frac{{3\;R\;T}}{2}\)

I zależy to wyłącznie od temperatury.

dyfuzja w gazach

Kiedy mówimy o gazach, aby je zdefiniować, możemy wspomnieć o różnych właściwościach. Na przykład możemy mówić o jego gęstości, lepkości, prężności pary oraz wielu innych zmiennych. Jednym z nich (i bardzo ważnym) jest upowszechnianie.

Dyfuzja jest związana ze zdolnością tego samego do poruszania się w określonym środowisku. Ogólnie rzecz biorąc, dyfuzja jest związana z „siłami napędowymi”, które umożliwiają migrację płynu z jednej strony na drugą. Na przykład dyfuzja gazu zależy od wielu parametrów, takich jak różnica ciśnień między punktami A i B, w kierunku których się porusza, lub różnica stężeń. Z kolei zależy to również od czynników, takich jak temperatura i masa molowa gazu, jak widać powyżej.

W oparciu o powyższe Graham zbadał zachowanie gazów pod względem ich dyfuzji i naśladował prawo, które stanowi, że:

„Przy stałym ciśnieniu i temperaturze szybkości dyfuzji różnych gazów są odwrotnie proporcjonalne do pierwiastka kwadratowego ich gęstości”. W kategoriach matematycznych wyraża się to następująco:

\(\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \;\sqrt {\frac{{{\rho _2}}}{{{\rho _1}}}} \)

Będąc v1 i v2, prędkości gazów i \(\rho \) ich gęstości.

Jeśli popracujemy matematycznie z poprzednim wyrażeniem, otrzymamy:

\(\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \;\sqrt {\frac{{{M_2}}}{{{M_1}}}} \)

Ponieważ M1 i M2 są odpowiednio masami molowymi i jeśli ciśnienie i temperatura nie zmieniają się, zależność między nimi jest identyczna jak zależność między gęstościami gazów.

Wreszcie prawo Grahama wyraża powyższe w kategoriach czasu dyfuzji. Jeśli weźmiemy pod uwagę, że oba gazy muszą dyfundować na tej samej długości i z określoną wcześniej prędkością v1 i v2, można powiedzieć, że:

\(\frac{{{t_1}}}{{{t_2}}} = \;\sqrt {\frac{{{M_2}}}{{{M_1}}}} \)

Na koniec możemy wywnioskować, że gaz o większej masie molowej będzie miał dłuższy czas dyfuzji niż gaz o niższej masie molowej, jeśli oba zostaną poddane takim samym warunkom temperatury i ciśnienia.