Przykład liczb pierwszych

liczby pierwsze są liczby, które? można tylko dokładnie podzielić między jedność a samą liczbę.

liczby pierwsze są częścią dodatnich liczb całkowitych które mają tę szczególną cechę, że możesz dokonać dokładnych podziałów tylko za ich pomocą, gdy liczba jest dzielona przez siebie (w wyniku 1) i przez jedność, co daje tę samą liczbę.

Charakterystyka liczb pierwszych:

Liczby pierwsze są nieparzyste, z wyjątkiem liczby 2, która jest jedyną parzystą.

• Liczba 1 nie jest liczbą pierwszą, jest jednostką.
• Nie ma wzoru na obliczanie liczb pierwszych.
• Liczby, które nie są pierwsze, nazywane są liczbami złożonymi.
• Suma dwóch liczb pierwszych innych niż 2 daje w wyniku liczbę złożoną.
• Odjęcie dwóch liczb pierwszych innych niż 2 daje w wyniku liczbę złożoną.
• Liczbę 2 można dodawać lub odejmować z innymi liczbami pierwszymi, w wyniku czego powstają liczby pierwsze i niektóre liczby złożone.
• Mnożenie dwóch liczb pierwszych daje w wyniku liczby złożone.
• Wszystkie liczby całkowite są tworzone przez pomnożenie jednej lub więcej liczb pierwszych.

Na liczbach pierwszych można wykonać wszystkie operacje matematyczne, ponieważ są one częścią liczb naturalnych. W wynikach możemy otrzymać liczby pierwsze inne niż pierwsze, zgodnie z zasadami wyjaśnionymi powyżej.

Ważnym zastosowaniem liczb pierwszych jest faktoring. Rozkład na czynniki to cecha liczb i zasada matematyczna, która mówi, że wszystko liczba całkowita większa od 1, może być wyrażona jako iloczyn lub mnożenie jednej lub więcej liczb kuzyni. Każda z tworzących ją liczb nazywana jest czynnikiem pierwszym. Gdy liczba ma kilka razy ten sam czynnik pierwszy, jest wyrażana jako potęga.

Na przykład liczba 2 ma tę samą liczbę 2, co jej czynnik pierwszy.

Liczba 6 składa się z czynników pierwszych 2 i 3 (2X3 = 6)

Liczba 12 składa się z czynników pierwszych 2, 2 i 3 można również zapisać jako 2² i 3 (2X2X3 = 12; 2²X3 = 12) 

Przykłady liczb pierwszych:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97…

Sumy liczb pierwszych:

2 + 3 = 5 (liczba pierwsza)
5 + 2 = 7 (liczba pierwsza)
7 + 2 = 9 (liczba złożona)
13 + 5 = 18 (liczba złożona)
5 + 7 = 12 (liczba złożona)

Odejmowanie liczb pierwszych:

13-5 = 8 (liczby złożone)
13-2 = 11 (liczba pierwsza)
23-2 = 21 (liczba złożona)
37-7 = 30 (liczba złożona)
43-2 = 41 (liczba pierwsza)

Mnożenia liczb pierwszych:

2X3 = 6
11X3 = 33
29X5 = 145
17X7 = 119
13X11 = 143

Podział liczb pierwszych:

11/11 = 1
11/1 = 11
89/89 = 1
89/1 = 89
41/41 = 1
41/1 = 41

Przykłady faktoryzacji w liczbach pierwszych:

Współczynnik 121:

121 | 11
11 | 11
0

Czynniki pierwsze 121 to 11 i 11, czyli 11²

Współczynnik 122:

122 | 2
61 | 61
0

Czynniki pierwsze 122 to 2 i 61

Czynnik 123:

123 | 3
41 | 41
0

Czynniki pierwsze liczby 123 to 3 i 41

Współczynnik 124:

124 | 2
62 | 2
31 | 31
0

Czynniki pierwsze 124 to 2, 2 i 31 lub 2² i 31

Współczynnik 125:

125 | 5
25 | 5
5 | 5
0

Czynniki pierwsze 125 to 5, 5 i 5 lub 5³