Przykład, jak znaleźć obszar koła

Okrąg nazywamy figurą utworzoną przez obwód i ograniczony przez niego obszar płaszczyzny. Ponadto odcinek, który łączy środek okręgu z dowolnym punktem należącym do obwodu, nazywany jest „promieniem” obwodu.
Okrąg możemy traktować jak wielokąt foremny o nieskończonych bokach iw ten sposób obwód wielokąta zastępujemy długością obwodu, a jego apotem promieniem. Tym rozumowaniem dochodzimy do wzoru, za pomocą którego możemy znaleźć pole dowolnego okręgu: π x R2
W miarę zwiększania liczby boków wielokąta foremnego obserwujemy, że długość apotemu zbliża się coraz bardziej do promienia okręgu. Dlatego łatwo możemy wyznaczyć pole koła zaczynając od wzoru na pole wielokąta foremnego. To, co musimy zrobić, to zastąpić obwód wielokąta długością obwodu, a także apotem przez promień:
Obszar wielokąta foremnego: obwód x apotem
2
Obwód = długość
Promień = apotem
Średnica = 2 R (2 szprychy)
R x R = R2
π = Pi (około 3,14)
Tak więc powierzchnia koła = Powierzchnia = π x D x Promień, gdzie π x D = obwód

2
Powierzchnia =

π x 2R x R = π x R2
2
Przykład obliczenia powierzchni koła
1) Okrągły kwadrat ma promień 500 metrów. Oblicz jego powierzchnię.
Wiemy, że pole koła to π x R2, więc pole kwadratu będzie
π x 5002 = 785 000 m2.

Wypróbuj nasz kalkulator powierzchni.