Przykład obszaru regularnych wielokątów

Figurę nazywamy wielokątem foremnym, który ma równe boki, a także kąty przystające, czyli o podobnej amplitudzie. Tak więc pole dowolnego wielokąta foremnego jest równe sumie pól trójkątów równych, na które można go podzielić. Na przykład, aby uzyskać pole dowolnego wielokąta foremnego, musimy pomnożyć jego obwód przez apotem i podzielić go przez dwa.

Definiujemy apotem jako odcinek, który łączy środek wielokąta ze środkiem lub punktem środkowym każdej ze stron.

Sześciokąt foremny składa się z wielokąta, który ma sześć dokładnie równych boków i sześć równych kątów. Jeśli przystąpimy do łączenia jego środka z każdym z wierzchołków, wszystkie utworzone trójkąty będą równoboczne. Dlatego powierzchnia sześciokąta będzie równa powierzchni sześciu trójkątów, o podstawie równej bokowi sześciokąta i wysokości równej apotemowi.

Jako przykład możemy powiedzieć, że wzór na znalezienie pola dowolnego wielokąta foremnego to:

Powierzchnia = obwód x apotem
2

Obwód dowolnego wielokąta uzyskuje się przez pomnożenie liczby boków przez wielkość lub miarę jednego z nich.

Przykład regularnych obszarów wielokątów:

1. Sześciokąt foremny o boku 3 cm i 2,6 apotem

Powierzchnia = obwód (3 cm x 6) x apotem (2,6 cm) = 18 cm x 2,6 cm = 23. 4
2 2

1. Pięciokąt foremny o boku 2,2 cm i apotemie 2,4 cm

Powierzchnia = obwód (2,2 cm x 5) x apotem (2,2 cm) = 11 cm x 2,2 cm = 12.1
2 2