Przykład przykładów zaokrąglania

zaokrąglanie jest czynnością usuwania cyfr znaczących w wielu, w celu ułatwienia obliczeń dokonywanych za jego pomocą. Aby to lepiej zrozumieć, konieczne jest zdefiniowanie następującego pojęcia.

Jakie są znaczące liczby?

Są to wszystkie te niezerowe liczby w liczbie; Innymi słowy te, które mają wartość w liczbie.

Przykłady znaczących cyfr

3.1415926535…

Wartość π. Jego znaczące cyfry, pogrubione, to te, które wahają się od jednostek, przez dziesiętne i te, które byłyby po wielokropku.

‎2.718281828459045235360…

Wartość stałej e. Jego znaczące cyfry, pogrubione, to te, które wahają się od jednostek, przez dziesiętne i te, które byłyby po wielokropku.

5,972,200,000,000,000,000,000,000

Wartość Mszy Ziemi. Wszystkie jego liczby są znaczące. Gdyby był kropka dziesiętna, po której następowałaby seria zer, to już by ich nie było.

Przykłady rodzajów zaokrągleń

Ponieważ koncepcje zostały ustalone, od tego momentu zastosowanie Zaokrąglania będzie ilustrowane przykładami, które będą realizowane za pomocą dobrze zdefiniowanych Reguł.

Przykłady zaokrąglania „w górę” liczb całkowitych

"Kiedy w jednostkach mamy numer 5 lub wyższy, zaokrąglenie zostanie wykonane w kierunku następnej dziesiątki".

Załóżmy, że do windy wejdzie grupa ludzi. Winda ma maksymalny udźwig 420 Kg. Jest to około sześciu osób o następujących wagach:

Osoba	Waga	Zaokrąglanie
1	57 kg	57 → 60
2	80 kg	80
3	75 kg	75 →80
4	65 kg	65 → 70
5	78 kg	78 → 80
6	66 kg	66 → 70

Suma wszystkich zaokrąglonych wag wynosi 440 kg

Ponieważ interesuje ludzi, aby uniknąć ewentualnego wypadku w windzie, ich wagi zostały zaokrąglone, aby ocenić, czy urządzenie wytrzyma. W związku z wynikiem zaokrąglania należy pozostawić jednego z nich w oczekiwaniu na następną podróż, aby wygodnie oddalić się od numeru zagrożenia i aby wszyscy mieli pewność, że wyjdą zdrowi i zapisane.

Przykłady zaokrąglania „w górę” w liczbach dziesiętnych

Załóżmy, że masz budżet 300 pesos na zakupy na piknik i musimy obliczyć sumę za każdy przedmiot, który bierzemy, aby nie przekroczyć kwoty, o którą Liczymy. Jesteśmy zainteresowani nawet mniejszymi wydatkami. Poniższa tabela przedstawia pozycje wraz z ich cenami oraz zaokrągleniami, które zamierzamy zastosować:

„Kiedy na prawo od przecinka mamy cyfrę znaczącą o wartości 5 lub większej, możemy zaokrąglić w górę do następnej jednostki. Dotyczy to sytuacji, gdy chcemy zachować jednostkę jako odniesienie ”.

Artykuł	Cena £	Zaokrąglanie
Chleb pudełkowy	25.60	25.60 → 26
szynka	30.70	30.70 → 31
Ser	37.56	37.56 → 38
majonez	24.68	24.68 → 25
Napój bezalkoholowy	15.87	15.87 → 16
Woda pitna	20.90	20.90 → 21
Jednorazowe kubki	26.58	26.58 → 27
Jednorazowe talerze	27.86	27.86 → 28
Jabłka	5.96	5.96 → 6
Krem do opalania	80.85	80.85 → 81
CAŁKOWITY	299

Dzięki zaokrągleniom dokonanym w poprzedniej tabeli uniknięto nadmiernych zakupów i dostosowano je do budżetu.

W tym samym przykładzie przestudiujemy regułę, która odnosi się szczególnie do ułamków dziesiętnych:

„Gdy po prawej stronie pierwszego miejsca po przecinku znajduje się cyfra o wartości 5 lub większej, pierwszy przecinek jest zwiększany do następnej wartości. Dzieje się tak, gdy podczas pracy z liczbą pierwsze miejsce po przecinku jest określane jako odniesienie zaokrąglania ”.

Artykuł	Cena £	Zaokrąglanie
Chleb pudełkowy	25.60	25.60 → 25.6
szynka	30.70	30.70 → 30.7
Ser	37.56	37.56 → 37.6
majonez	24.68	24.68 → 24.7
Napój bezalkoholowy	15.87	15.87 → 15.9
Woda pitna	20.90	20.90 → 20.9
Jednorazowe kubki	26.58	26.58 → 26.6
Jednorazowe talerze	27.86	27.86 → 27.9
Jabłka	5.96	5.96 → 6
Krem do opalania	80.85	80.85 → 80.9
CAŁKOWITY	296.80

Kiedy zdecydowano się pracować do pierwszego miejsca po przecinku, zaokrąglanie było bardziej elastyczne. Ostateczna kwota była bliższa rzeczywistości. W wierszu „Jabłka” wystąpił szczególny przypadek, w którym możliwe było zaokrąglenie do następnej wartości pierwszego miejsca po przecinku 9. Ale ponieważ wiadomo, że wartość 9 wynosi 10, ostatecznie sugerowała przeskok do następnej wartości jednostki: 6.

„Kiedy pierwsza cyfra po przecinku wynosi 9, a po prawej stronie ma wartość 5 lub większą, następuje zwiększenie wartości Jednostki. (np. 1,96 rundy do 2)”

Przykłady zaokrąglania „w dół” do liczb całkowitych 

Wyjaśnimy na przykładzie, w którym musimy przygotować Ciasto, zaczynając od 3 Kg Mąki. Wykorzystywana jest mała waga elektroniczna o pojemności 700 g. Postanowiono wykonać kilka losowych ważeń z wynikami przedstawionymi w tabeli.

„Kiedy w jednostkach mamy liczbę 4 lub niższą, zaokrąglanie zostanie wykonane, pozostawiając na swoim miejscu liczbę 0”.

Ciężki	Ilość	Zaokrąglanie
1	303 gramów	303 → 300
2	424 g	424 → 420
3	551 gramów	551 → 550
4	662 gramów	662 → 660
5	282 gramów	282 → 280
6	461 gramów	461 → 460
7	334 gramów	334 → 330
CAŁKOWITY	3017 gramów	3000g

Pierwotna suma ważeń wynosi 3017 g = 3,017 kg, a suma zaokrąglonych ważeń wynosi 3000 g. Odchylenie wynosi 17 gramów, które w trakcie procesu mogą utknąć w pojemniku, w którym przygotowywana jest mieszanka do ciasta. Oznacza to, że nadal będziesz mieć tort zbliżony do tego, który zaznaczyłeś w instrukcji. I jak to się mówi, to lepsze niż chybienie.

Przykłady zaokrąglania „w dół” do liczb dziesiętnych

 „Kiedy na prawo od przecinka mamy znaczącą cyfrę o wartości 4 lub mniej, możemy zaokrąglić, pozostawiając Jednostkę bez zmian. Dotyczy to sytuacji, gdy chcemy zachować jednostkę jako odniesienie ”.

Przykład	Numer	Zaokrąglanie
1	1.4	1.4 → 1
2	12.3	12.3 → 12
3	7.2	7.2 → 7
4	6.1	6.1 → 6
5	105.2	105.2 → 105
6	9.4	9.4 → 9
7	1022.4	1022.4 → 1022
8	956.3	956.3 → 956
9	3471.2	3471.2 → 3471
10	242.3	242.3 → 242
11	14.1	14.1 → 14
12	10250.4	10250.4 → 10250
13	360.1	360.1 → 360
14	68.4	68.4 → 68

„Kiedy po prawej stronie pierwszego miejsca po przecinku znajduje się cyfra o wartości 4 lub mniejszej, pierwsza cyfra po przecinku pozostaje nienaruszona. Dzieje się tak, gdy podczas pracy z liczbą jako odniesienie do zaokrąglania wybiera się pierwszy dziesiętny ”.

Przykład	Numer	Zaokrąglanie
1	1.41	1.41 → 1.4
2	12.33	12.33 → 12.3
3	7.24	7.24 → 7.2
4	6.12	6.12 → 6.1
5	105.23	105.23 → 105.2
6	9.41	9.41 → 9.4
7	1022.44	1022.44 → 1022.4
8	956.31	956.31 → 956.3
9	3471.22	3471.22 → 3471.2
10	242.31	242.31 → 242.3
11	14.10	14.10 → 14.1
12	10250.43	10250.43 → 10250.4
13	360.12	360.12 → 360.1
14	68.41	68.41 → 68.4

Przykłady zaokrąglania mieszanego

Numer	Zaokrąglenia	Wyjaśnienie
1.38	1.38 → 1.40 → 1	Do 8 następuje zaokrąglenie w górę do pierwszego miejsca po przecinku. Do 4 jest zaokrąglanie w dół, jeśli pracujesz z Jednostką.
12.83	12.83 → 12.8 → 13	Do 3 następuje zaokrąglenie w dół do pierwszego miejsca po przecinku. Do 8 następuje zaokrąglanie w górę, jeśli pracujesz z Jednostką.
99.38	99.38 → 99.4 → 99	Do 8 następuje zaokrąglenie w górę do pierwszego miejsca po przecinku. Do 4 jest zaokrąglanie w dół, jeśli pracujesz z Jednostką.
3.14	3.14 → 3.1 → 3	Przez 4 następuje zaokrąglenie w dół do pierwszego miejsca po przecinku. Za 1 jest zaokrąglanie w dół, jeśli pracujesz z jednostką
105.82	105.82 → 105.8 → 106 → 110	Do 2 następuje zaokrąglenie w dół do pierwszego miejsca po przecinku. Do 8 następuje zaokrąglanie w górę, jeśli pracujesz z Jednostką. Ponieważ jednostka zmieniła się na 6, nadal może zaokrąglić się do dziesięciu.

 Jakieś pytania? Zostaw to w komentarzach.