Przykład liczb rzeczywistych

liczby rzeczywiste Są zbiorem liczb, na których uczą się matematyki, ponieważ są to wszystkie liczby, które można przedstawić na osi liczbowej. Jako zbiór, liczby rzeczywiste zawierają następujące podzbiory:

Liczby całkowite (Z), który z kolei składa się z:

Liczby naturalne (N): Wszystkie są dodatnimi liczbami całkowitymi.
Liczby ujemne.
Zero.

Liczby wymierne (Q), czyli wszystkie te, które są reprezentowane przez iloraz lub ułamek, albo przez dokładne lub okresowe liczby dziesiętne. Dzielą się na:

Ułamki, które wyrażają iloraz między dwiema wielkościami.
Dziesiętne, które wyrażają wynik ilorazu ułamkowego.

Liczby niewymierne (I), Są to te, które wyrażają wyniki liczbowe, których wynik dziesiętny nie jest okresowy i rozciąga się do nieskończoności.

Liczby transcendentne (T) są podzbiorem liczb niewymiernych i niektórych liczb wymiernych, które wyrażają bardzo ważne zależności matematyczne, takie jak związek między obwodem a promieniem, liczba pi (π).

Ogólnie zbiór liczb rzeczywistych jest reprezentowany przez literę „R”, a działania i różne właściwości działania badane w arytmetyce i algebrze są do nich stosowane:

• Suma.
• Odejmowanie.
• Mnożenie.
• Podział.
• Wzmocnienie
• Korzeń.
• Łączność.
• Własność przemienna.
• Własność dystrybucyjna.
• Zablokuj właściwość.
• Element neutralny.

Kliknij na obrazek, aby zobaczyć go w powiększeniu

Liczby rzeczywiste można zdefiniować jako zbiór wszystkich liczb, na których zwykle wykonujemy działania matematyczne w arytmetyce i algebrze. A Liczby rzeczywiste są skontrastowane z liczbami urojonymi, czyli tymi, których nie można przedstawić w a osi liczbowej i odpowiadającej iloczynowi b * i, gdzie b jest liczbą rzeczywistą, a stała i reprezentuje pierwiastek kwadratowy z -1.

Liczby rzeczywiste razem są reprezentowane przez literę R ale istnieje podpodział, który zawiera następujące dwa:

1. Dodatnie liczby rzeczywiste = R+
2. Ujemne liczby rzeczywiste = R-

Reprezentowanie R + do dodatnich liczb rzeczywistych, które na osi liczbowej odpowiadają dodatnim i które zazwyczaj znajdują się po prawej stronie.
Reprezentowanie R- do liczb ujemnych, które na osi liczbowej odpowiadają liczbie ujemnej i znajdują się zazwyczaj po lewej stronie.

Przykład liczb rzeczywistych:

Liczby naturalne (liczby całkowite dodatnie):

1
3
7
9
15
45
678
987
3456
2345
234567
384512
95732486
654821958
2468957888

Ujemne liczby całkowite:

 – 1
– 3
– 7
– 9
– 15
– 45
– 678
– 987
– 3456
– 2345
– 234567
– 384512
– 95732486
– 654821958
– 2468957888

Zero: 0

Liczby wymierne:

Liczby ułamkowe:

½
– ¼
14/35
2/7
5/9
2/3
– 4/7
6/9
9/15
45/99
65/85
– 77/88
12/101
1/125
4/222

Liczby dziesiętne:

.25
0.999,
0.625
0.3333333….
0.1234512345…
0.625
0.11111
0.512
0.99
0.000001
0.0000000002
0.15348
0.000000000000000024
0.000100040002
0.5248

Liczby transcendentalne:

π = 3,14159265358979323846… (pi);
φ = 1,618033988749894848204586834365638117720309… (fi lub złota liczba)
ε = 2,7182818284590452353602874713527… (liczba Eulera)

Liczby niewymierne:

√5
√2
√3
³√3
⁵√2
√7
√11
√101
⁴√99
⁷√12
³√9
⁵√33
⁷√2
⁴√4
³√122